Кидаем камушек

Post by **Privet** » 30 Aug 2006 06:47

Вы сидите на самом острие секундной стрелки длиной в 10 метров (от центра до острия), которая движется ревномерно без скачков. Часы расположены в горизонтальной плоскости. Радиус внешнего обода часов 20 метров. Вы бросаете камушек точно по направлению стрелки в тот момент, когда она указывает на 12. Через одну секунду камень попадает во внеший обод часов (до которого от Вас 10 м).
Вопрос: На какое деление упал камень? (Например, "ровно 12.0", "1.05" и т.п.)

Разумеется никакие посторонние факторы типа эффекта от вращения Земли, сопротивление воздуха и пр. не учитываются.

vm__ · Post by **vm__** » 30 Aug 2006 07:24

Где-то около 12 часов 6 минут (12.1)

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 30 Aug 2006 08:06

Privet wrote:Вы сидите на самом острие секундной стрелки длиной в 10 метров (от центра до острия), которая движется ревномерно без скачков. Часы расположены в горизонтальной плоскости. Радиус внешнего обода часов 20 метров. Вы бросаете камушек точно по направлению стрелки в тот момент, когда она указывает на 12. Через одну секунду камень попадает во внеший обод часов (до которого от Вас 10 м).
Вопрос: На какое деление упал камень? (Например, "ровно 12.0", "1.05" и т.п.)

Разумеется никакие посторонние факторы типа эффекта от вращения Земли, сопротивление воздуха и пр. не учитываются.

Простого решения я не вижу, а через системы уравнений муторно сичтать.

vm__ · Post by **vm__** » 30 Aug 2006 08:11

KP580BE51 wrote: Простого решения я не вижу, а через системы уравнений муторно сичтать.

Есди два пи принять за шесть, прикинуть, что угол будет не очень большой - то вроде бы и ничего (хотя, впрочем, да, согласен, муторно). Да и большие часы в горизонтальной плоскости - наверное, в районе аэропорта какого? :mrgreen:

Dimchik · Post by **Dimchik** » 30 Aug 2006 08:17

А у меня как раз все совсем просто, даже чересчур. Ответ таков, что камешек упадет туда, куда секундная стрелка показывала бы через примерно полсекунды.

vm__ · Post by **vm__** » 30 Aug 2006 08:27

Dimchik wrote:А у меня как раз все совсем просто, даже чересчур. Ответ таков, что камешек упадет туда, куда секундная стрелка показывала бы через примерно полсекунды.

Интересно. А почему?

Dimchik · Post by **Dimchik** » 30 Aug 2006 08:30

Скорость камня "поперек" радиуса wR/2, и не меняется. Значит, wRt/2=Rsin\phi, где \phi - угол между радиусом проведеннымна в точку удара и 12:00. Отсюда угол и время.

vm__ · Post by **vm__** » 30 Aug 2006 08:44

Понял. Маленькие углы, подобные треугольники...

Dimchik · Post by **Dimchik** » 30 Aug 2006 08:48

vm__ wrote:Понял. Маленькие углы, подобные треугольники...

Нет, подобные треугольники не помогают(мне?). Просто "горизонтальное" (если смотреть сверху) смещение один раз пишем через скорость и время, а второй - через угол. Короче, совсем банально. Наверное, автор что-то другое имел ввиду.

12345вышелзайчик погулят · 30 Aug 2006 13:27

12.00!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

rGlory · Post by **rGlory** » 30 Aug 2006 17:09

0.6 градуса от 12, или что-то вроде 12 часов 0.1 минуты если без системы уравнений

опачки забыл про подобие - 0.3 градуса от 12, или что-то вроде 12 часов 0.05

dima_ca · Post by **dima_ca** » 30 Aug 2006 20:18

Угловая скорость камушка непрерывно снижается после момента броска, правильно?

Таким образом он никак не должен улететь за 1 минутную отметку, т.е. должен упасть в секторе между 12:00 и 12:01 - нет?

rGlory · Post by **rGlory** » 30 Aug 2006 20:33

dima_ca wrote:Угловая скорость камушка непрерывно снижается после момента броска, правильно?

Таким образом он никак не должен улететь за 1 минутную отметку, т.е. должен упасть в секторе между 12:00 и 12:01 - нет?

Это смотря откуда посмотреть. Если из точки бросания, то не меняется. Отсюда, имхо, достаточно просто посчитать, где он пересечет внешний обод.

Flash-04 · Post by **Flash-04** » 30 Aug 2006 20:35

Dimchik wrote:А у меня как раз все совсем просто, даже чересчур. Ответ таков, что камешек упадет туда, куда секундная стрелка показывала бы через примерно полсекунды.

аналогично. точнее там где sin(a) = pi/60, угол для секундного деления = pi/30. учитывая что при таком маленьком угле мы можем пренебречь отличием sin(a) от a, то получается что попадет почти точно в середину секундного деления.

Flash-04 · Post by **Flash-04** » 30 Aug 2006 20:36

Dimchik wrote:Наверное, автор что-то другое имел ввиду.

условие задачи не допускает двоякого толкования :pain1:

vm__ · Post by **vm__** » 30 Aug 2006 21:58

Dimchik wrote:
vm__ wrote:Понял. Маленькие углы, подобные треугольники...
Нет, подобные треугольники не помогают(мне?).

Про подобные это я сморозил, сам не знаю почему. (типа - высота (вбок) у них одинаковая :mrgreen:

)

Post by **Privet** » 31 Aug 2006 01:12

Да какая система? Ребята! Ну, подумайте! Решение примитивное. не обязательно цифры с6читать, если в лом. Хотя бы идею решения?

Post by **Privet** » 31 Aug 2006 01:21

Dimchik, Flash-04, :great:

Что бы ещё такого задать? Вумные здесь, блин, собрались....

Flash-04 · Post by **Flash-04** » 31 Aug 2006 02:03

Privet wrote:Dimchik, Flash-04,

мастерство не пропьешь (c) :mrgreen:

Что бы ещё такого задать? Вумные здесь, блин, собрались....

чего нибудь из теормеха (качение одного тела по другому, тоже катящемуся), без сноровки фиг решишь

я уже наверное простейшей задачки не решу, хотя в свое время быа твердая пятерка :roll:

хотя.... вот для разминки (элементарная задача для первокурсника):
по твердой поверхности катится колесо. (смотри рисунок) внизу нарисована сила трения качения (направлена назад), из центра колеса направлен вектор скорости (направлен вперед).
внимательно посмотрите на него и ответьте на вопрос, что неправильно в нарисованной картинке? Второй вопрос - почему?

venco · Post by **venco** » 31 Aug 2006 05:16

Если принять силу, как она нарисована, то она будет раскручивать колесо одновременно с торможением.
Я так думаю, что реальная сила трения качения направлена почти вертикально вверх, и чуть-чуть назад. К тому-же приложена она к точке чуть впереди точки касания. Т.е. это просто сила реакции опоры во время движения. Совместно с силой тяжести она и приведёт к торможению.
Если же вычесть силу тяжести, то чистая сила трения качения будет приложена выше центра колеса.

Flash-04 · Post by **Flash-04** » 31 Aug 2006 05:21

venco

, но право, это же не интересно, когда только Вы отвечаете :lol:

может теперь кто-другой закончит и объяснит почему это вдруг сил трения направленна вверх?

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 31 Aug 2006 06:21

Flash-04 wrote:внимательно посмотрите на него и ответьте на вопрос, что неправильно в нарисованной картинке? Второй вопрос - почему?

Сила трения качения не к тому месту приложена? На рисунке она приложена к неподвижной точке, тоесть влиять на движение не должна. (по закону сохраниения энергии, энергия это кажисиь сила на перемещение, перемещение равно 0 сталобыть и работа равна нулю. )

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 31 Aug 2006 06:24

Flash-04 wrote:venco
, но право, это же не интересно, когда только Вы отвечаете

может теперь кто-другой закончит и объяснит почему это вдруг сил трения направленна вверх?

Если ехать на веласипеде по песку, то там сила трения качения хорошо видна. :mrgreen:

Flash-04 · Post by **Flash-04** » 31 Aug 2006 11:46

KP580BE51 wrote:Сила трения качения не к тому месту приложена? На рисунке она приложена к неподвижной точке, тоесть влиять на движение не должна. (по закону сохраниения энергии, энергия это кажисиь сила на перемещение, перемещение равно 0 сталобыть и работа равна нулю. )

неправильное рассуждение. эта точка неподвижна только в одно мгновение

если перерисовать рисунок, но уже правильно, то сила все равно будет приложена в "неподвижной" точке.

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 31 Aug 2006 13:19

Flash-04 wrote:
KP580BE51 wrote:Сила трения качения не к тому месту приложена? На рисунке она приложена к неподвижной точке, тоесть влиять на движение не должна. (по закону сохраниения энергии, энергия это кажисиь сила на перемещение, перемещение равно 0 сталобыть и работа равна нулю. )

неправильное рассуждение. эта точка неподвижна только в одно мгновение

Вот то мнгновение когда она неподвижна, Сила к ней и приложена.

если перерисовать рисунок, но уже правильно, то сила все равно будет приложена в "неподвижной" точке.

Отсительно неподвижной поверхности на будет двигаться. (в смысле рычаг тогда будет)
И вообще, мы о какой Силе говорим? О Светлой или о Темной?

Привет

Кидаем камушек

Кидаем камушек

Re: Кидаем камушек

Re: Кидаем камушек

Re: Кидаем камушек