Кидаем камушек

[Privet]

Вы сидите на самом острие секундной стрелки длиной в 10 метров (от центра до острия), которая движется ревномерно без скачков. Часы расположены в горизонтальной плоскости. Радиус внешнего обода часов 20 метров. Вы бросаете камушек точно по направлению стрелки в тот момент, когда она указывает на 12. Через одну секунду камень попадает во внеший обод часов (до которого от Вас 10 м).
Вопрос: На какое деление упал камень? (Например, "ровно 12.0", "1.05" и т.п.)

Разумеется никакие посторонние факторы типа эффекта от вращения Земли, сопротивление воздуха и пр. не учитываются.

[vm__]

Где-то около 12 часов 6 минут (12.1)

[KP580BE51]

Вы сидите на самом острие секундной стрелки длиной в 10 метров (от центра до острия), которая движется ревномерно без скачков. Часы расположены в горизонтальной плоскости. Радиус внешнего обода часов 20 метров. Вы бросаете камушек точно по направлению стрелки в тот момент, когда она указывает на 12. Через одну секунду камень попадает во внеший обод часов (до которого от Вас 10 м).
Вопрос: На какое деление упал камень? (Например, "ровно 12.0", "1.05" и т.п.)

Разумеется никакие посторонние факторы типа эффекта от вращения Земли, сопротивление воздуха и пр. не учитываются.

Простого решения я не вижу, а через системы уравнений муторно сичтать.

[vm__]

Простого решения я не вижу, а через системы уравнений муторно сичтать.

Есди два пи принять за шесть, прикинуть, что угол будет не очень большой - то вроде бы и ничего (хотя, впрочем, да, согласен, муторно). Да и большие часы в горизонтальной плоскости - наверное, в районе аэропорта какого?

[Dimchik]

А у меня как раз все совсем просто, даже чересчур. Ответ таков, что камешек упадет туда, куда секундная стрелка показывала бы через примерно полсекунды.

[vm__]

А у меня как раз все совсем просто, даже чересчур. Ответ таков, что камешек упадет туда, куда секундная стрелка показывала бы через примерно полсекунды.

Интересно. А почему?

[Dimchik]

Скорость камня "поперек" радиуса wR/2, и не меняется. Значит, wRt/2=Rsin\phi, где \phi - угол между радиусом проведеннымна в точку удара и 12:00. Отсюда угол и время.

[vm__]

Понял. Маленькие углы, подобные треугольники...

[Dimchik]

Понял. Маленькие углы, подобные треугольники...

Нет, подобные треугольники не помогают(мне?). Просто "горизонтальное" (если смотреть сверху) смещение один раз пишем через скорость и время, а второй - через угол. Короче, совсем банально. Наверное, автор что-то другое имел ввиду.

[12345вышелзайчик погулят]

12.00!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[rGlory]

0.6 градуса от 12, или что-то вроде 12 часов 0.1 минуты если без системы уравнений

опачки забыл про подобие - 0.3 градуса от 12, или что-то вроде 12 часов 0.05

[dima_ca]

Угловая скорость камушка непрерывно снижается после момента броска, правильно?

Таким образом он никак не должен улететь за 1 минутную отметку, т.е. должен упасть в секторе между 12:00 и 12:01 - нет?

[rGlory]

Угловая скорость камушка непрерывно снижается после момента броска, правильно?

Таким образом он никак не должен улететь за 1 минутную отметку, т.е. должен упасть в секторе между 12:00 и 12:01 - нет?

Это смотря откуда посмотреть. Если из точки бросания, то не меняется. Отсюда, имхо, достаточно просто посчитать, где он пересечет внешний обод.

[Flash-04]

А у меня как раз все совсем просто, даже чересчур. Ответ таков, что камешек упадет туда, куда секундная стрелка показывала бы через примерно полсекунды.

аналогично. точнее там где sin(a) = pi/60, угол для секундного деления = pi/30. учитывая что при таком маленьком угле мы можем пренебречь отличием sin(a) от a, то получается что попадет почти точно в середину секундного деления.

[Flash-04]

Наверное, автор что-то другое имел ввиду.

условие задачи не допускает двоякого толкования