Бесконечная сетка сопротивлений

и задачки для интервью.
Forum rules
User avatar
vm__
Уже с Приветом
Posts: 11756
Joined: 10 Feb 2005 16:08
Location: CMH

Post by vm__ »

KP580BE51 wrote:учитывать то что те к которым питание подведено больше нагреются...

Поливать жидким азотом, или на каждый поставить по радиатору с вентилятором... Но все равно - по сравнению с бесконечностью - детские игры :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
Top
User avatar
flip_flop
Уже с Приветом
Posts: 4379
Joined: 20 Jun 2001 09:01

Post by flip_flop »

Dimchik wrote:
Deynekin wrote:Ещё более интересна (но, увы, не элементарна!) задача о подсчёте сопротивления между соседними диагональными узлами бесконечной квадратной сетки из сопротивлений в 1 Ом. Ответ оказывается равным 2/π Ом, хотя в схеме нет ни намёка на окружность!"


Кстати, а как она по-человечески решается? Я знаю совсем уж недетское решение с функциями Грина. Есть проще?

О! Чудесные задачки проглядел. Спасибо. :great:
"детское" решение сопротивления по диагонали - берем решение venco (замечательное решение) и применяем два раза - сумма напряжений на 2 ветвях: 1) ветвь исходный узел- смежный узел (1/4) V ; 2) смежный узел - диагональный узел (1/3*1/4) V, затем сумму умножаем на два в силу суперпозиции двух источников тока +1 A и -1 A и находим напряжение между ними: 2*(1/4+1/4*1/3)=2/3. Осталось домыслить куда девались 0.1415926... (но это уже другая задача) :wink:
Top
Vector
Уже с Приветом
Posts: 868
Joined: 18 Feb 2003 02:32
Location: NY

Post by Vector »

venco wrote:Ладно, вот решение.
Для начала заземлим сетку на бесконечности и присоединим к одному узлу источник тока 1А.
Этот ток разделится поровну между 4-мя резисторами подсоединёнными к узлу. Как ток течёт дальше - нам неважно, главное, что по ближайшим резисторам течёт ток в 0.25А. Теперь к соседнему узлу добавим отрицательный источник тока -1А. Этот ток также разделится поровну, так что по резистору между источниками тока будет течь ток 0.5А, т.е. напряжение между источниками тока - 0.5В.
Итак, мы пропустили через сетку 1А, и напряжение установилось 0.5В, т.е. сопротивление сетки - 0.5В / 1А = 0.5 Ома.
А откуда известно, что напряжение 0.5В ?
Top
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

0.5А * 1Ом = 0.5В
Top
User avatar
Dimchik
Уже с Приветом
Posts: 4459
Joined: 18 Dec 2004 20:44
Location: UA->WA->TX

Post by Dimchik »

venco wrote:0.5А * 1Ом = 0.5В


0.5 ампера умножить на десять метров равно 5 Ампер*метр, а не какие-то 0.5В :umnik1:

:lol:
Возьми меня, Море, и грохни об скалы, так надоело брать интегралы...(с)
Top
User avatar
vm__
Уже с Приветом
Posts: 11756
Joined: 10 Feb 2005 16:08
Location: CMH

Post by vm__ »

Dimchik wrote:
venco wrote:0.5А * 1Ом = 0.5В

0.5 ампера умножить на десять метров равно 5 Ампер*метр, а не какие-то 0.5В :umnik1:
:lol:

То есть по такой сетке даже босиком можно ходить, не прибьет сразу шаговым напряжением! :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
Top

Return to “Головоломки”