Построить треугольник
и задачки для интервью.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 367
- Joined: 22 Feb 2005 02:14
- Location: New York
Построить треугольник
Post by Deynekin »
Построить треугольник по трём
1. -медианам (довольно просто)
2. -высотам (ответа пока не знаю)
3. -бисектриссам (ответа пока не знаю)
1. -медианам (довольно просто)
2. -высотам (ответа пока не знаю)
3. -бисектриссам (ответа пока не знаю)
Deynekin
-
- Уже с Приветом
- Posts: 448
- Joined: 12 Jun 2002 02:09
- Location: Moscow, RU - Chicago, IL - Greenwich, CT
Post by kostia00 »
#1: обозначим медианы a, b и c. Построим треугольник со сторонами 2a/3, 2b/3, 2c/3; достроим его до параллелограмма и поделим пополам на два треугольника вдоль другой диагонали. Если изначальный треугольник назван ABC, а точка пересечения медиан - O, то мы только что построили треугольник OAB.
#2: обозначим высоты a, b и c. Построим треугольник со сторонами 1/a, 1/b, 1/c (указание: умножение и деление строятся с помощью теоремы Фалеса). Построенный треугольник подобен искомому: теперь возьмем его высоты, и умножим треугольник на требуемый коэффициент.
I am about to develop an attitude
kostia00
-
- Уже с Приветом
- Posts: 605
- Joined: 14 Feb 2002 10:01
- Location: Russia
vlad12345
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2001
- Joined: 10 Nov 2004 00:34
- Location: MD
venco
-
- Уже с Приветом
- Posts: 189
- Joined: 30 Aug 2006 23:28
Re: Построить треугольник
Post by kludge »
Deynekin wrote:Построить треугольник по трём
3. -бисектриссам (ответа пока не знаю)
Вроде как невозможно.
kludge
-
- Уже с Приветом
- Posts: 13316
- Joined: 13 Jun 1999 09:01
- Location: Yekaterinburg -> Montreal
Post by PavelM »
Чисто интуитивно ...
Если воспользоваться тем что пересечение биссектрис - центр вписанной окружности, то можно построить перпендикуляры к сторонам из этой точки, и составить систему уравнений из которых можно посчитать диаметр вписанной окружности и соотношение отрезков каждой биссектрисы по обе стороны от точки пересечения. Дальше, дело техники.
Если воспользоваться тем что пересечение биссектрис - центр вписанной окружности, то можно построить перпендикуляры к сторонам из этой точки, и составить систему уравнений из которых можно посчитать диаметр вписанной окружности и соотношение отрезков каждой биссектрисы по обе стороны от точки пересечения. Дальше, дело техники.
PavelM
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2001
- Joined: 10 Nov 2004 00:34
- Location: MD
Post by venco »
PavelM wrote:Чисто интуитивно ...
Если воспользоваться тем что пересечение биссектрис - центр вписанной окружности, то можно построить перпендикуляры к сторонам из этой точки, и составить систему уравнений из которых можно посчитать диаметр вписанной окружности и соотношение отрезков каждой биссектрисы по обе стороны от точки пересечения. Дальше, дело техники.
Аналитически решить то это можно. Но вот построить, скорее всего, нет.
venco
-
- Уже с Приветом
- Posts: 13316
- Joined: 13 Jun 1999 09:01
- Location: Yekaterinburg -> Montreal
PavelM
-
- Уже с Приветом
- Posts: 448
- Joined: 12 Jun 2002 02:09
- Location: Moscow, RU - Chicago, IL - Greenwich, CT
kostia00
-
- Уже с Приветом
- Posts: 448
- Joined: 12 Jun 2002 02:09
- Location: Moscow, RU - Chicago, IL - Greenwich, CT
Post by kostia00 »
PavelM wrote:venco wrote:Аналитически решить то это можно. Но вот построить, скорее всего, нет.
Тогда хотелось бы прояснить, что значит "построить"? Линейкой и циркулем?
Если решается аналитически, в чем проблема построить с заданной точностью?
Музыкой навеяло (http://www.mmonline.ru/anecdotes.php?page=73):
Реальная история из Тартусского университета Звонок в деканат математического факультета. Трубку берёт продекан (с кафедры матанализа).
Звонящий: Как построить угол 50 градусов?
Продекан, прикрыв трубку рукой, начинает размышлять: "50 градусов - это что-то около одного радиана..." Потом он стал вспоминать про Пи и про длину окружности... Рядом сидел другой продекан (с кафедры геометрии). Он сказал, что линейкой и циркулем не построить.
В этот момент входит декан. Спрашивают у него.
Декан берёт трубку: А кто говорит?
Звонящий: С факультета филологии.
Декан: Возьмите транспортир!..
I am about to develop an attitude
kostia00
-
- Уже с Приветом
- Posts: 13316
- Joined: 13 Jun 1999 09:01
- Location: Yekaterinburg -> Montreal
Post by PavelM »
Обидеть художника может всякий ...
К тому же этой шуткой надо мной шутили уже в предыдущей теме.
А по делу? В чем проблема построить зная высоту и пр. вышеупомянутое?
У Вас же в решении не возникает проблем построить отрезок типа 2a/3 или 1/c.
P.S. Прочитав Вашу ссылку понял что имелось ввиду в условии. Вопрос закрыт.
К тому же этой шуткой надо мной шутили уже в предыдущей теме.

А по делу? В чем проблема построить зная высоту и пр. вышеупомянутое?
У Вас же в решении не возникает проблем построить отрезок типа 2a/3 или 1/c.
P.S. Прочитав Вашу ссылку понял что имелось ввиду в условии. Вопрос закрыт.
PavelM
-
- Уже с Приветом
- Posts: 1031
- Joined: 29 Nov 2006 22:09
- Location: Si Valley
Построить 3 одинаковых отрезка в треугольнике
Post by Hoochin »
Сообственно, использую линейку и циркуль нужно построить два одинаковых отрезка BB' и CC' на сторонах AB и AC, соответственно, треугольника ABC так, что бы
/BB'/ = /CC'/ = /B'C'/
Кто знал решение или решил ету задачу ранее, типа при поступлении в МГУ я слыхал ее давали на устном екзамене, просьба пока не выдавать решение ... пока.
/BB'/ = /CC'/ = /B'C'/
Кто знал решение или решил ету задачу ранее, типа при поступлении в МГУ я слыхал ее давали на устном екзамене, просьба пока не выдавать решение ... пока.
Last edited by Hoochin on 07 Feb 2007 00:50, edited 1 time in total.
Hoochin
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2001
- Joined: 10 Nov 2004 00:34
- Location: MD
Re: Построить 3 одинаковых отрезка в треугольнике
Post by venco »
Hoochin wrote:Сообственно, использую линейку и циркуль нужно построить два одинаковых отрезка BB' и CC' на сторонах AB и BC, соответственно, треугольника ABC так, что бы
/BB'/ = /CC'/ = /B'C'/
А в чём прикол?
C'=B, |BB'|=|BC|
venco
-
- Уже с Приветом
- Posts: 1031
- Joined: 29 Nov 2006 22:09
- Location: Si Valley
Re: Построить 3 одинаковых отрезка в треугольнике
Post by Hoochin »
venco wrote:Hoochin wrote:Сообственно, использую линейку и циркуль нужно построить два одинаковых отрезка BB' и CC' на сторонах AB и BC, соответственно, треугольника ABC так, что бы
/BB'/ = /CC'/ = /B'C'/
А в чём прикол?C'=B, |BB'|=|BC|
sorry, подправил AB и AC, вместо AB и BC. Спасибо за комментарий.
У той задачи что я сеийчас запостил есть всегда решение и построение
достаточно несложное, если не сказать елегантное.
Под давлением я не знаю решил бы я ее за 15-20 мин.
Hoochin
-
- Уже с Приветом
- Posts: 13316
- Joined: 13 Jun 1999 09:01
- Location: Yekaterinburg -> Montreal
Re: Построить 3 одинаковых отрезка в треугольнике
Post by PavelM »
Ну это просто
А вот такое утверждение:
Каждый треугольник возможно разрезать на 1000 частей, из которых можно сложить квадрат.
Верно или нет?
И еще такое:
Возможно ли разрезать круг на некоторое количество частей и изних составить квадрат?
|B'C|=|BC|
А вот такое утверждение:
Каждый треугольник возможно разрезать на 1000 частей, из которых можно сложить квадрат.
Верно или нет?
И еще такое:
Возможно ли разрезать круг на некоторое количество частей и изних составить квадрат?
PavelM
Jump to
- Форум Привет
- ↳ Общие разделы
- ↳ О жизни
- ↳ Политика
- ↳ Украина
- ↳ Эмиграция
- ↳ Вопросы Истории
- ↳ Возвращение
- ↳ Финансы
- ↳ Канадский Клуб
- ↳ Инвестирование
- ↳ Города и окрестности
- ↳ Прочее
- ↳ Дом. Быт. Семья
- ↳ Наши дети
- ↳ Наши родители
- ↳ Мой дом
- ↳ Продажа и покупка недвижимости
- ↳ Огород
- ↳ Ремонт и строительство
- ↳ Мастерская
- ↳ Здоровье
- ↳ Кулинария
- ↳ Фитнес
- ↳ Шоппинг
- ↳ Работа. Карьера. Образование
- ↳ Работа и Карьера в IT
- ↳ Образование
- ↳ Карьера и Работа
- ↳ Пенсии
- ↳ Вопросы и новости IT
- ↳ Английский язык
- ↳ Русский и другие языки
- ↳ Малый бизнес
- ↳ Хобби. Досуг. Искусство
- ↳ Путешествия
- ↳ Наука и Жизнь
- ↳ Отдых и Cпорт
- ↳ Авиация, космонавтика, мореплавание
- ↳ Фото-Видео
- ↳ Головоломки
- ↳ Литература и Искусство
- ↳ О братьях наших меньших
- ↳ Воспоминания
- ↳ Юмор, шутки
- ↳ Об оружии
- ↳ Электроника
- ↳ Автомобили
- ↳ За рулём
- ↳ Административные вопросы
- ↳ Матчасть
- ↳ Техника вождения
- ↳ Разделы по интересам
- ↳ О религии
- ↳ По ту сторону разума
- ↳ Разное
- ↳ Ищу друзей
- ↳ Объявления
- ↳ Анти-Реклама
- ↳ Архив