Выгодно ли играть в лотереи?

и задачки для интервью.
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Выгодно ли играть в лотереи?

Post by PavelM »

На досуге попробовал применить методику управления рисками к лотерее.

Возьмем к примеру местную лотерею 6/49.
Вероятность угадывания 6 номеров примерно 1/13 000 000.
Билет стоит 2 доллара и дает право на 3 комбинации номеров.
Выигрыши за 6 номеров колеблются от 2 до 30 миллионов в зависимости от результатов предыдущего тиража.
Лотерея еженедельная.Выигрыши анонсируются заранее.

Рассмотрим риск принаятия решения о покупке билета.

Применяем формулу расчета риска наоборот, т.е. вместо риска потерь будем рассматривать риск выигрыша.

R=PxG,

где

R - риск
P - вероятность выигрыша
G - стоимость выигрыша

далее определим какое из выражений справедливо

R>M, R<M, R=M

где

М - затраты на покупку билетов

Для выигрыша в 2М имеем:

R=$2 000 000 x 3/13 000 000 = $0.46 < $2 (R<M)

т.е.
играть не выгодно.

Для выигрыша в 30М имеем:

R=$30 000 000 x 3/13 000 000 = $6.92 > $2 (R>M)

т.е.
играть выгодно.
-----------------------

T.о. получается что покупать билеты тиражей с выигрышем бОльшим Х миллионов - может быть выгодно?
Last edited by PavelM on 29 Dec 2006 20:37, edited 1 time in total.
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Post by Polar Cossack »

Осталось найти 26 млн. долларов. Заполнить - не проблема: наймем безработных по 5 долларов в час. Сколько там часов на заполнение по формуле потребуется? :roll:
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
User avatar
Etherlord
Уже с Приветом
Posts: 3260
Joined: 13 Dec 2005 07:20
Location: Lviv, UA->San Diego, CA

Re: Выгодно ли играть в лотереи?

Post by Etherlord »

PavelM wrote:T.о. получается что покупать билеты тиражей с выигрышем большИм Х миллионов - может быть выгодно?


В таком случае выгодно только если раскупать весь тираж (или по крайней мере значительную часть тиража).
В других случаях - та же фигня.
Шансы у Вас не повышаются, повышается только сумма. Потому Ваши исчисления имеют смысл только для желающих раскупить значительную часть тиража, чтобы иметь шансы в разумных пределах на выигрыш.
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Re: Выгодно ли играть в лотереи?

Post by PavelM »

Etherlord wrote:
PavelM wrote:T.о. получается что покупать билеты тиражей с выигрышем большИм Х миллионов - может быть выгодно?


В таком случае выгодно только если раскупать весь тираж (или по крайней мере значительную часть тиража).
В других случаях - та же фигня.
Шансы у Вас не повышаются, повышается только сумма. Потому Ваши исчисления имеют смысл только для желающих раскупить значительную часть тиража, чтобы иметь шансы в разумных пределах на выигрыш.


Скупать тираж не требуется.
По-моему, Вы путаете вероятность (шанс) и риск.
Это разные вещи.
Оцениваются риски, а не вероятности.
Вероятность - ничто без суммы выигрыша который ей сопутствует.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Налоги учли?
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Post by PavelM »

venco wrote:Налоги учли?


В Канаде выигрыш вроде не облагается.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Ещё надо учесть, что на большой выигрыш покупают больше билетов, соответственно растёт вероятность, что выигрышем придётся поделиться.
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Post by PavelM »

Polar Cossack wrote:Осталось найти 26 млн. долларов. Заполнить - не проблема: наймем безработных по 5 долларов в час. Сколько там часов на заполнение по формуле потребуется? :roll:


Вам вопрос.

Если вероятность быть сбитым машиной при переходе улицы на красный свет составляет 1/10, а при переходе на зеленый - 1/10000, означает ли это, что мы никогда не должны переходить улицу в принципе, чтобы не быть сбитым?
Last edited by PavelM on 29 Dec 2006 20:37, edited 1 time in total.
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Post by Polar Cossack »

PavelM wrote:
Polar Cossack wrote:Осталось найти 26 млн. долларов. Заполнить - не проблема: наймем безработных по 5 долларов в час. Сколько там часов на заполнение по формуле потребуется? :roll:
Vam vopros. Если вероятность быть сбитым машиной при переходе улицы на красный свет составляет 1/10, а при переходе на зеленый - 1/10000, означает ли это, что мы никогда не должны переходить улицу в принципе, чтобы не быть сбитым?
Вы путаете вероятность и риск.
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Post by PavelM »

Polar Cossack wrote:
PavelM wrote:
Polar Cossack wrote:Осталось найти 26 млн. долларов. Заполнить - не проблема: наймем безработных по 5 долларов в час. Сколько там часов на заполнение по формуле потребуется? :roll:
Vam vopros. Если вероятность быть сбитым машиной при переходе улицы на красный свет составляет 1/10, а при переходе на зеленый - 1/10000, означает ли это, что мы никогда не должны переходить улицу в принципе, чтобы не быть сбитым?
Вы путаете вероятность и риск.


Потери по умолчанию предполагаются одинаковыми - фатальными.
Но я и не о том.
А о том, что риск на то он и риск, что принятие решения не гарантирует результата.
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Post by PavelM »

venco wrote:Ещё надо учесть, что на большой выигрыш покупают больше билетов, соответственно растёт вероятность, что выигрышем придётся поделиться.


Есть такая тенденция.
Вобщем-то для этого выигрыш и анонсируется заранее.
Однако, за все время не припомню ни одного раза чтобы выигрыш был поделен двумя разными людьми чьи комбинации совпали.
Обычно выигрывает толпа вскладчину покупая тонну билетов - потом делятся. Иногда нет. :lol: (предводитель сбегает)
User avatar
Crocodile
Уже с Приветом
Posts: 5810
Joined: 16 Feb 2001 10:01
Location: NJ

Post by Crocodile »

Не бывает такого. По таким расчетам получается скупи все билеты и забери разницу. Налоги по идее можно платить только с разницы, потому как стоимость билетов можно оформить как рашоды.

Но вот в том то и дело , что лотереи делают так, что бы выигрш был меньше чем стоимость всех вариантов . Например:

http://www.state.nj.us/lottery/games/1-1_mega_millions.shtml#odds

Смотрим "odds" и глядим на текущий jack pot. Если кто то найдет лотерею, где сумма всех "odds" будет меньше джек пота - ;) дайте мне знать.
DanielMa
Уже с Приветом
Posts: 10188
Joined: 12 Aug 2002 16:13
Location: NYC

Re: Выгодно ли играть в лотереи?

Post by DanielMa »

PavelM wrote:
T.о. получается что покупать билеты тиражей с выигрышем бОльшим Х миллионов - может быть выгодно?


you also need to take into account that

1. someone else might buy a ticket with the same number and you may have to split your winning. The higher the jackpot, the more people buy tickets and the higher the risk of sharing is.
2. Taxes
3. Fine print on the back of the ticket that says that money is paid over a 30 year period.


After all of that, playing is very uprofitable. They pay out about 30% of their revenues. Slot machines in casinos are much more profitable.
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Post by PavelM »

Crocodile wrote:Не бывает такого. По таким расчетам получается скупи все билеты и забери разницу.


Согласен, память подвела.
Проверил.
Билет, дает право не на 3 комбинации, а на одну.

Для выигрыша в 2М имеем:

R=$2 000 000 x 1/13 000 000 = $0.15 < $2 (R<M)

т.е.
играть не выгодно.

Для выигрыша в 30М имеем:

R=$30 000 000 x 1/13 000 000 = $2.3 > $2 (R>M)

т.е.
играть по-прежнему может быть выгодно.
Причем 30М - не самый большой выигрыш. Было и 40М.
PavelM
Уже с Приветом
Posts: 13316
Joined: 13 Jun 1999 09:01
Location: Yekaterinburg -> Montreal

Re: Выгодно ли играть в лотереи?

Post by PavelM »

DanielMa wrote:you also need to take into account that

1. someone else might buy a ticket with the same number and you may have to split your winning. The higher the jackpot, the more people buy tickets and the higher the risk of sharing is.
2. Taxes
3. Fine print on the back of the ticket that says that money is paid over a 30 year period.


1. Yes, but it's a rare case
2. No taxes in Canada
3. No small print on the back

Return to “Головоломки”