Подключим индуктивность

[Deynekin]

Из школы известно, что, если к индуктивности L приложено напряжение U*sin(ωt), то ток через неё будет i = -(U/Lω)*cos(ωt).

А вот давайте-ка нашу катушку подключим в момент t=0, т.е. в момент когда напряжение источника равно нулю, и посмотрим, что будет. Имеем задачу:

i = 0 для t <= 0

L*di/dt = U*sin(ωt) для t >= 0

Её решение, очевидно, есть i = (U/Lω)*(1 - cos(ωt)), которое от школьного отличается постоянной добавкой U/Lω. - В чём дело?

[Dimchik]

Ээээ....а кто сказал, что если приложить такое напряжение, то постоянного тока не должно быть? Если нет активного сопротивления, будет себе течь, причем любой, а не только U/wl, диктуемый конкретным начальным условием. Если подключить последовательно резистор, то постоянный ток благополучно умрет на времени L/R.

[venco]

А так и будет, если и индуктивность, и источник напряжения идеальны, т.е. имеют нулевое сопротивление.
В реальности же этот постоянный ток затухнет.

[KP580BE51]

Из школы известно, что, если к индуктивности L приложено напряжение U*sin(ωt), то ток через неё будет i = -(U/Lω)*cos(ωt).

А вот давайте-ка нашу катушку подключим в момент t=0, т.е. в момент когда напряжение источника равно нулю, и посмотрим, что будет. Имеем задачу:

Нулю и будет равно. Мы же не подключаем катушку в которой уже есть запасенная энергия.

[Deynekin]

Ээээ....а кто сказал, что если приложить такое напряжение, то постоянного тока не должно быть?

Школьный букварь сказал. Всё остальное (насчёт затухания и насколько быстро) верно.

Эта задачка родилась у меня из практики. Как известно, всякие пассивные электроприборы (утюг, кипятильник, сушилка для волос, etc.), рассчитанные на ~110V, можно использовать в ~220V сети, если их включить последовательно через диод достаточной мощности: диод отсекает полволны, а, следовательно, и половину энергии. Так, например, устроены некоторые дешёвые "конверторы 110/220 для бытовой техники".

Много лет тому назад я купил своему киевскому товарищу радиотелефон, рассчитанный на здешние 110V и попытался проделать с ним тот же трюк: включил через диод. Выходное напряжение с блочка питания получилось близким к половинному (что и хотелось), но вот только через полчаса я нашёл блочёк тёплым и мёртвым. По некотором рассуждении стало ясно, что имею дело как раз с описанной задачей: диод автоматически подключает (подключал) трансформатор именно в соответсвии с условиями задачи, причём подключает заново с каждым новым периодом. В результате постоянный ток не успевал затухнуть и благополучно спалил трансформатор.

Я даже сделал больше: подсоединил выключатель параллельно диоду, а сигнал с датчика тока в цепи вывел на запоминающий осциллограф. При замыкании ключа диод выводился из игры и можно было наблюдать как решение 1-cos(ωt) (с диодом) сползает к установмвшемуся (школьному) cos(ωt); красивые распечатки до сих пор хранятся в какой-то папке.

Осталось разве что добавить, что этот эффект - наличие постоянной составляющей тока - имеет место каждый раз, когда подключаем индуктивность, и только благодаря довольно скорому затуханию, индуктивности не сгорают. Как-то так уж странно сложилось, что для не-электриков этот простой, но важный эффект малоизвестен.

[venco]

Как известно, всякие пассивные электроприборы (утюг, кипятильник, сушилка для волос, etc.), рассчитанные на ~110V, можно использовать в ~220V сети, если их включить последовательно через диод достаточной мощности: диод отсекает полволны, а, следовательно, и половину энергии. Так, например, устроены некоторые дешёвые "конверторы 110/220 для бытовой техники".

Вообше-то при увеличении напряжения вдвое мощность увеличится в 4 раза. Так что, чтобы сохранить паспортную мощность, надо отсечь 3/4 волны.

[venco]

Много лет тому назад я купил своему киевскому товарищу радиотелефон, рассчитанный на здешние 110V и попытался проделать с ним тот же трюк: включил через диод.

А подключать трансформатор через диод вообще нельзя, т.к. у трансформаторов обычно маленькое активное сопротивление и при подаче на них постоянного напряжения ток получается выше рассчётного. Да и весь этот ток безо всякой пользы уходит в тепло, поскольку трансформатор постоянный ток не передаёт.

[edit] fixed braino.

[Deynekin]

Вообше-то при увеличении напряжения вдвое мощность увеличится в 4 раза. Так что, чтобы сохранить паспортную мощность, надо отсечь 3/4 волны.

Н-да, наверное, Вы правы, я чуток с уполовиниванием мощности (при неизменном напряжении сети) посредством диода перепутал. Ну, тогда, наверное, в "тех дешёвках" тиристор используется, отсекая требуемую долю волны.

А подключать трансформатор через диод вообще нельзя, т.к. ...

(А конденсатор - можно! )

Если серьёзнее, так как раз об этом почему нельзя и вся история была. - Блажен, кто знает, в противном случае иной раз приходится и трансформатор спалить. Главное, даже в этом случае какую-нить пользу извлечь.

[venco]

А подключать трансформатор через диод вообще нельзя, т.к. ...

Если серьёзнее, так как раз об этом почему нельзя и вся история была. - Блажен, кто знает, в противном случае иной раз приходится и трансформатор спалить. Главное, даже в этом случае какую-нить пользу извлечь.

Ваш первый пример совсем не об этом. При подключении трансформатора через диод на трансформаторе образуется постоянное напряжение, которое даёт большой постоянный ток, т.к. у трансформатора малое сопротивление постоянному току.
Значение этого тока будет порядка U/R, где R - активное сопротивление входной обмотки. Как можно заметить ни индуктивность, ни частота не влияют. К тому же этот ток не затухнет, по крайней мере пока обмотка не перегорит - он истинно постоянный.
А в вашем первом варианте рассматривается переходной процесс, явление кратковременное и на перегорание обмоток практически не влияющее.

[edit] fixed braino.

[Deynekin]

Ваш первый пример совсем не об этом. При подключении трансформатора через диод на трансформаторе образуется постоянное напряжение, которое даёт большой постоянный ток, ...

Погодите, venco, что-то Вы меня уж совсем смущаете. Вам что, те распечатки, полученные с осциллографа прислать?
Может, мы с Вами и впрямь о разных вещах говорим: я о голой реактивности (ненагруженный трансформатор) - так и исходная задача ставилась, так и реальный эксперимент с блочком питания проводился. А Вы о чём?

[venco]

Ваш первый пример совсем не об этом. При подключении трансформатора через диод на трансформаторе образуется постоянное напряжение, которое даёт большой постоянный ток, ...

Погодите, venco, что-то Вы меня уж совсем смущаете. Вам что, те распечатки, полученные с осциллографа прислать?
Может, мы с Вами и впрямь о разных вещах говорим: я о голой реактивности (ненагруженный трансформатор) - так и исходная задача ставилась, так и реальный эксперимент с блочком питания проводился. А Вы о чём?

Прошу прощения, я там везде где писал "реактивное" имел ввиду "активное". Глюканул. Но всё остальное верно.

[ArtemiZagagulin]

Ээээ....а кто сказал, что если приложить такое напряжение, то постоянного тока не должно быть?

А так и будет, если и индуктивность, и источник напряжения идеальны, т.е. имеют нулевое сопротивление. В реальности же этот постоянный ток затухнет.

Что Вы людям голову морочите. Прям так и затухает? И хорошо затухает? И в какой это реальности? Можно я поставлю под сомнение вышесказанное как полную ересь?

Её решение, очевидно, есть i = (U/Lω)*(1 - cos(ωt)), которое от школьного отличается постоянной добавкой U/Lω. - В чём дело

Оно может и очевидно только вы одну деталь позабыли - i = (U/Lω)*(1 - cos(ωt)) + const. Данная const. будет присутствовать в каждом решении этого уровнения и при данных пределах будет равняться U/Lω (т.к. i=0).
Если проинтегрировать данное уравнение от момента времени, когда V ->max то ваша константа превратиться в 0.

Никакого постоянного тока (с затуханием или без) течь не будет. Если вы вспомните, что отставание по фазе тока от напряжения есть Pi/2 то будет очевидно, что если включить катушку в момент, когда V=0, ток должен быть отрицательным, что собственно, ваша константа и описывает. А что Вы там на осцилографе видели, я не знаю.

[KP580BE51]

А подключать трансформатор через диод вообще нельзя, т.к. у трансформаторов обычно маленькое активное сопротивление и при подаче на них постоянного напряжения ток получается выше рассчётного. Да и весь этот ток безо всякой пользы уходит в тепло, поскольку трансформатор постоянный ток не передаёт.

[edit] fixed braino.

В радиотелефонах обычно SMPS, там из переменки сразу постоянку делают. И очень часто они на 85...240 вольт. Тоесть иногда можно (хоть и не сильно хорошо) подключать через диод. Но вот смысла в это примерно 0.

[KP580BE51]

(А конденсатор - можно! )

Эт чтобы резонанс получить?

[KP580BE51]

Никакого постоянного тока (с затуханием или без) течь не будет. Если вы вспомните, что отставание по фазе тока от напряжения есть Pi/2 то будет очевидно, что если включить катушку в момент, когда V=0, ток должен быть отрицательным, что собственно, ваша константа и описывает. А что Вы там на осцилографе видели, я не знаю.

Вы что-то путаете. Да. Отставание тока от напряжения - pi/2 тоесть когда включили транс, - ток в нем 0, так как напряжения pi/2 времени назад не было. И вообще, про Pi/2 Это только для синуса, а "в момент включения" это не синус, там по другому надо считать.