Две антенны

и задачки для интервью.
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Две антенны

Post by Deynekin »

Имеются две штыревые антенны, каждая подключена к своему передатчику. Частота перпедатчиков одинаковая, работают они синфазно, и расстояние между антеннами меньше длины полуволны.

При этих условиях излучение обеих антенн ни в какой точке не оказывается в противофазе, т.е. излучённая энергия

W ~ |E1 + E2|^2 = |E1|^2 + |E2|^2 + 2*(E1*E2)

больше суммы энергий, излучённой каждой из антенн в отдельности на заведомо положительную величину пропорциональную 2*(E1*E2).

И так по всему пространству.
- Откуда взялась лишняя энергия? :pain1:
User avatar
Dimchik
Уже с Приветом
Posts: 4459
Joined: 18 Dec 2004 20:44
Location: UA->WA->TX

Re: Две антенны

Post by Dimchik »

Deynekin wrote:Имеются две штыревые антенны, каждая подключена к своему передатчику. Частота перпедатчиков одинаковая, работают они синфазно, и расстояние между антеннами меньше длины полуволны.

При этих условиях излучение обеих антенн ни в какой точке не оказывается в противофазе, т.е. излучённая энергия

W ~ |E1 + E2|^2 = |E1|^2 + |E2|^2 + 2*(E1*E2)

больше суммы энергий, излучённой каждой из антенн в отдельности на заведомо положительную величину пропорциональную 2*(E1*E2).

И так по всему пространству.
- Откуда взялась лишняя энергия? :pain1:



Источник накачал, чтобы поддерживать такое распределение энергии в пространстве.

Возьми меня, Море, и грохни об скалы, так надоело брать интегралы...(с)
User avatar
Иоп
Уже с Приветом
Posts: 8832
Joined: 18 Feb 2005 08:00
Location: Yekaterinburg --> Toronto

Post by Иоп »

Честно признаюсь, что в физике я профан, однако в этой задачке меня привлекло одно словосочетание - "частота перпедатчиков". Обещаю, что если мне когда-нибудь придется столкнуться со словом "передатчик", то я его буду читать обязательно как "перпедатчик"! :lol: :great:
User avatar
Dimchik
Уже с Приветом
Posts: 4459
Joined: 18 Dec 2004 20:44
Location: UA->WA->TX

Post by Dimchik »

Иоп wrote:Честно признаюсь, что в физике я профан, однако в этой задачке меня привлекло одно словосочетание - "частота перпедатчиков". Обещаю, что если мне когда-нибудь придется столкнуться со словом "передатчик", то я его буду читать обязательно как "перпедатчик"! :lol: :great:


"Педератчик" лучше :food:
Возьми меня, Море, и грохни об скалы, так надоело брать интегралы...(с)
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Забанят. :)
photograf
Уже с Приветом
Posts: 1510
Joined: 03 Oct 2002 22:44

Re: Две антенны

Post by photograf »

Deynekin wrote:При этих условиях излучение обеих антенн ни в какой точке не оказывается в противофазе


Почему так?

Deynekin wrote:W ~ |E1 + E2|^2 = |E1|^2 + |E2|^2 + 2*(E1*E2)

больше суммы энергий, излучённой каждой из антенн в отдельности на заведомо положительную величину пропорциональную 2*(E1*E2).

И так по всему пространству.
- Откуда взялась лишняя энергия? :pain1:


Верхнее уравнения неправильное. Надо учитывать и вектора тоже (не говоря уже о фазах).
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Две антенны

Post by Deynekin »

Dimchik wrote:
Источник накачал, чтобы поддерживать такое распределение энергии в пространстве.

В общем-то, конечно, верно, ибо больше неоткуда. Но на ответ - такой, после которого хочется сказать: "Ага, вот оно!" - всё-таки как-то не тянет.

Самое забавное, что и сам Мандельштам в своих "Лекциях по теории колебаний" на этот свой вопрос даёт ответ, проясняющий ситуацию не намного больше Вашего. Но всё-таки чуть-чуть лучше:
"... Нарушение было бы, если для поддержания колебаний нужно было затрачивать сумму тех работ, которые требуются в случае отдельных источников. Но ведь нигде не сказано, что внешние силы, раскачивающие электроны, совершают одинаковую работу и тогда, когда раскачивается отдельно взятый электрон, и тогда, когда этот электрон раскачивается в присутствии другого, тоже колеблющегося электрона. Если энергии излучается больше, то и энергии вкладывается больше, и, таким образом, закон созранения выполняется.
[...]
В действительности работа каждой антенны в присутствии другой меняется, и как раз настолько, насколько меняется энергия при совместном излучении обеих антенн.
"
-Всё это правда, но как-то уж очень общё. Т.е., сам факт "энергия обязана сохраняться" сомнений не вызывает, и потому не обсуждается. Хотелось бы увидеть раскрытие механизма, который это сохранение в рассматриваемой ситуации обеспечивает.

Имеем ситуацию очень напоминающую Вашу замечательную (!) задачу о цистерне на рельсах, из которой вода сливается вниз по отведённой трубе. И там тоже, ответ был ясен сразу (из закона сохранения импульса), но он был настолько неожидан, что хотелось разобраться, как же это получается. - Жаль, я к той Вашей задаче не поспел, а сейчас вытаскивать её на свет, наверное, неэтично. А мог бы получиться разговор о соотношении законов созранения и механизмов, их обеспечивающих. Ну ладно, может быть, "в другой раз".
User avatar
Rem700
Уже с Приветом
Posts: 5517
Joined: 10 Apr 2003 01:23

Post by Rem700 »

Можно, наверное, переформулировать объяснение Мандельштама так - Импеданс антены вблизи другой активной антены меняется - в результате для той же амплитуды колебаний требуется бОльшая мощность
I'm still missing my eX,
but my aim is getting better
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Post by Deynekin »

Rem700 wrote:Можно, наверное, переформулировать объяснение Мандельштама так - Импеданс антены вблизи другой активной антены меняется - в результате для той же амплитуды колебаний требуется бОльшая мощность

Ничего, если я разговор переведу в видимую форму?

Так вот, и эта фраза - про "импеданс" - всего лишь верная переформулировка того, что говорилось ранее, но пока это всё ещё результат нашей веры: мол-де энергия обязана сохранятся, а не знания: как же это получается?

Переформулируем задачу в простейшей форме: есть один колеблющийся (и потому излучающий) электрон. Теперь невдалеке (ближе, чем длина полуволны) разместим другой и начнём его колебать синфазно с первым. Нужно показать, что при этом на поддержание колебания первого электрона затрачивается большая энергия, чем в том случае, когда электрон был один. - Вот это, на мой взгляд, и будет хорошей подпоркой для нашей веры. А если уж и точное число подсчитать удасться...
User avatar
KP580BE51
Уже с Приветом
Posts: 15007
Joined: 14 Jun 2005 11:50
Location: Ukraine

Post by KP580BE51 »

Deynekin wrote:Ничего, если я разговор переведу в видимую форму?

Берем колебательный контур. У него есть какая-то резонанская частота.
Берем еще один точно такойже колебательный контур. Ставим их рядом. Частота резонанса немного полплывет, но это можно подстроить. Начинаем их колебать когерентно, на частоте резонанса. Они начинают излучать. Меняя фазу можно менять диаграму направлености этой решетки.

Как оно чего через сложные формулы, и математически верное описание закона Ома, итд, это как-то без меня.
User avatar
vm__
Уже с Приветом
Posts: 11756
Joined: 10 Feb 2005 16:08
Location: CMH

Post by vm__ »

KP580BE51 wrote:
Deynekin wrote:Ничего, если я разговор переведу в видимую форму?

Берем колебательный контур. У него есть какая-то резонанская частота.
Берем еще один точно такойже колебательный контур. Ставим их рядом.
...

Берем качели.
Берем точно такие же качели (рядом, на той же перекладине)
Соединяем их веревкой (резинкой).
Ну и? :mrgreen:
User avatar
Privet
Администратор
Posts: 17203
Joined: 03 Jan 1999 10:01
Location: Redmond, WA

Post by Privet »

Rem700 wrote:Можно, наверное, переформулировать объяснение Мандельштама так - Импеданс антены вблизи другой активной антены меняется - в результате для той же амплитуды колебаний требуется бОльшая мощность


Не спорю с Мандельштамом, но в радиоэлектронике известно, что для увеличения энергии в два раза, амплитуду надо увеличить в sqrt(2), т.е. в квадратный корень из двух.
Разумеется, предполакаем, что система настроена. Получается, что сложение излучений двух одинаковых передатчиков увеличит амплитуду излучения примерно в 1.41... что вполне можно объяснить с позиции Мандельштама.
Привет.
User avatar
KP580BE51
Уже с Приветом
Posts: 15007
Joined: 14 Jun 2005 11:50
Location: Ukraine

Post by KP580BE51 »

vm__ wrote:Берем качели.
Берем точно такие же качели (рядом, на той же перекладине)
Соединяем их веревкой (резинкой).
Ну и? :mrgreen:

В этом случае, если фазы отличаются, получается перекачка энергии.
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Post by Deynekin »

KP580BE51 wrote:Берем колебательный контур. У него есть какая-то резонанская частота.
Берем еще один точно такойже колебательный контур. Ставим их рядом. Частота резонанса немного полплывет, но это можно подстроить. Начинаем их колебать когерентно, на частоте резонанса. Они начинают излучать. Меняя фазу можно менять диаграму направлености этой решетки.

Ах, KP580BE51, Вы снова за своё: снова пытаетесь сказать все слова, которые знаете. А Вы дело, пожалуйста, говорите, дело! :wink:

Всё уже задано, и не надо ничего больше "брать", "подстраивать" и "менять диаграмму неправленности".
rGlory
Уже с Приветом
Posts: 5102
Joined: 11 Aug 2004 02:49

Post by rGlory »

Deynekin wrote:Так вот, и эта фраза - про "импеданс" - всего лишь верная переформулировка того, что говорилось ранее, но пока это всё ещё результат нашей веры: мол-де энергия обязана сохранятся, а не знания: как же это получается?

То, что передающая антенна также работает, как приемная для другого сигнала, разве не объясняет суть происходящего?

Return to “Головоломки”