Я это так понял, что на плоскости из произвольной точки, как из центра, разрешается проводить произвольные окружности и использовать точки пересечения дуг. Что же до прямых, то они задаются только парой точек (концами к-л отрезка лежащего на прямой), все же остальные точки прямых не видны.
Нужно суметь решить следующие задачи, для того, чтобы можно было "жить без линейки":
1. Удвоить отрезок. (-решается легко)
2. По заданному отрезку и точке перенести отрезок параллельно самому себе так, чтобы заданная точка была одним из концов нового (построение параллелограмма, "векторное сложение" отрезков) (-решается легко)
3. Восстановить перпендикуляр к одному из концов заданного отрезка. (-решается легко: на заданном отрезке, как на малом катете, строится треугольник 30-90-60)
4. Сложить два отрезка "скалярно", т.е. продлить отрезок на величину, равную длине к-л другого отрезка ("скалярное сложение" отрезков.)
5. Найти точку пересечения двух прямых.
Важный частный случай:
5.а Поделить заданный отрезок пополам.
Сюда же: Построить окружность, если задан её диаметр; Найти центр заданной окружности.
6. Найти точку пересечения окружности и прямой.
Ну, вроде бы, всё: имея решения этих задач, все остальные традиционные построения, выполнимые циркулем и линейкой, уже, похоже, разрешимы.
Дело за "малым": Как решить задачи 4-6?
