Игра с кубиками

[jsjs]

Последовательность должна быть из трёх чисел подряд. Если Байден выбросил 454614, то это не считается за 444.

[DropAndDrag]

Ааа, так надо чтобы подряд.
Один фиг байден в пролете. Вероятность того, что в сете будет 3 четверки (или одинаковые цифры) меньше, чем 3 разные.

[Oleg Co]

Ааа, так надо чтобы подряд.
Один фиг байден в пролете. Вероятность того, что в сете будет 3 четверки (или одинаковые цифры) меньше, чем 3 разные.

Не три разные, а определенная последовательность: 1, затем 3, и наконец 5. Не 5,3,1 и не 1,5,3, и не 3,5,1 и не ...

[Chessplayer]

Нет, шансы не равны.

А вы можете объяснить почему?

На мой взгляд, если броски кубика независимы и числа должны быть в строго указанном порядке без промежутков, то вероятность выбросить 135 равна вероятности 444 и равна 1/6*1/6*1/6.


Sent from my iPhone using Tapatalk

[jsjs]

Нет, шансы не равны.

А вы можете объяснить почему?

На мой взгляд, если броски кубика независимы и числа должны быть в строго указанном порядке без промежутков, то вероятность выбросить 135 равна вероятности 444 и равна 1/6*1/6*1/6.


Sent from my iPhone using Tapatalk

Да, могу, конечно; но, наверное, лучше дать возможность ещё подумать другим участникам... Ну или могу в личном сообщении, чтобы не портить общую картину.

То, что Вы написали, а именно "вероятность выбросить 135 равна вероятности 444 и равна 1/6*1/6*1/6" -- совершенно верно. Но вопрос в задачке немного другой -- какая из комбинаций, 135 или 444 появится раньше? На первый взгляд (да и на второй, и на третий тоже) эти два вопроса эквивалентны, но нет.

Кстати, весь процесс легко запрограммировать на whatever, прогнать несколько (десятков) тысяч раз и самому убедиться экспериментально, что шансы не равны.

[Chessplayer]

Так как задача поставлена, то тут ничего программировать не нужно - у неё ответ один. Вероятности должны быть равны.

А в целом вы на Benford’s law что ли намекаете?


Sent from my iPhone using Tapatalk

[jsjs]

Так как задача поставлена, то тут ничего программировать не нужно - у неё ответ один. Вероятности должны быть равны.

А в целом вы на Benford’s law что ли намекаете?


Sent from my iPhone using Tapatalk

Ну не нужно, так не нужно. Подождём правильного ответа в топике. Они, тем не менее, не равны.

Нет, Benford's law тут не при чём.

[Chessplayer]

Кубики считаются идеальными? Т.е. вероятность выпадения каждой грани 1/6 ?
Или для «обычного» кубика это не так?

Sent from my iPhone using Tapatalk

[jsjs]

Да, идеальные математические кубики, независимо выпадают, вероятность каждой грани 1/6.

[DropAndDrag]

Ааа ... не так я понял задачу, но байден все равно в пролете.
Так как мы договорились, что в среднем в каждом сете из 6 бросков будут по разному значению, то для появления 3 кубиков 444, нужно 3 сета или 18 бросков. Пусть сета будут a, b, c. Если первая 4 на первой позиции, то 444 может быть создана 4 вариантами, например а4b4c4, a4c4b4. А вот 135 вариантов будет намного больше - a1a3a5, a1b3a5 и тд или 27 вариантов. Както неожиданно байдон круто пролетел в 27/4 раз. Жалко байдена ...

[jsjs]

Для появления 3 кубиков 444 подряд не *нужно* 18 бросков. Досиаточно трёх. Наверное, Вы как-то не так опять понимаете задачу... Кстати, разница между Байденом и Харрис в правильном решении не такая чудовищная, как 27/4, а всего лишь процентов 10--15...

[Chessplayer]

Для 2-х бросков (13 / 44) разница тоже будет?


Sent from my iPhone using Tapatalk

[jsjs]

Про 13/44 вообще не понял.

Для двух бросков вероятности выпадения 444 или 135 равны друг другу и равны нулю. Для трёх бросков вероятности выпадения 444 или 135 равны друг другу и равны 1/216.

[Chessplayer]

Про 13/44 вообще не понял.

Для двух бросков вероятности выпадения 444 или 135 равны друг другу и равны нулю. Для трёх бросков вероятности выпадения 444 или 135 равны друг другу и равны 1/216.

Извините, неточно выразился. Вопрос был в том, если 3-х значные числа (135 / 444) заменить на 2-х значные (13 / 44), то одно из чисел по прежнему будет выпадать раньше?

[alex_127]

поскольку ходящий первым может выиграть еще до третьего хода противника то я не не вижу как можно сказать что шансы равны...