Коллеги, есть у меня один наболевший вопрос...
Когда есть один идеальный газ в гравитационном поле, то его давление вычисляется по барометрической формуле:
dP/dh = -rho*g (или в интегральной форме с подстановкой средней плотности через PV=nRT)
А если у нас смесь газов, можно ли использовать барометрическую формулу для парциального давления каждого из компонентов? В инженерной литературе говорят, что можно (например, http://www.wmsym.org/archives/1992/V2/16.pdf), однако у меня сомнения по этому поводу. На мой взгляд, если я использую эту формулу для парциального давления одного компонента, то я предполагаю, что молекулы этого компонента сталкиваются исключительно с молекулами этого же компонента, что не может быть правдой... Прав ли я в своих сомнениях?
Смесь газов - стратификация
8 posts
• Page 1 of 1
-
- Уже с Приветом
- Posts: 20128
- Joined: 21 Feb 2009 22:55
- Location: Лох Онтарио
perasperaadastra
-
- Уже с Приветом
- Posts: 1338
- Joined: 23 Sep 2006 19:01
- Location: United Kingdom
Re: Смесь газов - стратификация
Post by NanoKaktus »
Барометрическую формулу можно использовать для парциального давления.perasperaadastra wrote:Коллеги, есть у меня один наболевший вопрос...
Когда есть один идеальный газ в гравитационном поле, то его давление вычисляется по барометрической формуле:
dP/dh = -rho*g (или в интегральной форме с подстановкой средней плотности через PV=nRT)
А если у нас смесь газов, можно ли использовать барометрическую формулу для парциального давления каждого из компонентов? В инженерной литературе говорят, что можно (например, http://www.wmsym.org/archives/1992/V2/16.pdf), однако у меня сомнения по этому поводу. На мой взгляд, если я использую эту формулу для парциального давления одного компонента, то я предполагаю, что молекулы этого компонента сталкиваются исключительно с молекулами этого же компонента, что не может быть правдой... Прав ли я в своих сомнениях?
Например про постоянной температуре. Pi(h)=Pi(o) x exp(-mi x rho x g /RT). Когда вы используете эту формулу то вы не предполагаете что молекулы этого компонента сталкиваются исключительно сами с собой.
http://chemistry.umeche.maine.edu/~amar ... etric.html
NanoKaktus
-
- Уже с Приветом
- Posts: 9963
- Joined: 22 Mar 2008 23:07
- Location: GA
Re: Смесь газов - стратификация
Post by Sluh »
а молекулы второго компонента не сталкиваются ли с молекулами первого столь же часто, как первые со вторыми?perasperaadastra wrote:если я использую эту формулу для парциального давления одного компонента, то я предполагаю, что молекулы этого компонента сталкиваются исключительно с молекулами этого же компонента, что не может быть правдой... Прав ли я в своих сомнениях?
Sluh
-
- Уже с Приветом
- Posts: 5106
- Joined: 19 Oct 2004 01:46
Re: Смесь газов - стратификация
Post by Физик-Лирик »
Частота столкновеной зависит от поперечного сечения. Например, v модели твердых сфер - это сумма поперечных сечених шаров. В модели, построенной на коротких взаимодействиях (потенциал Л-Дж) - это некoкое характерное расстояние. Отсюда можно заключить, что частота столкновений первого компонента со второым компонентом такая же как и второго с первым.Sluh wrote:а молекулы второго компонента не сталкиваются ли с молекулами первого столь же часто, как первые со вторыми?perasperaadastra wrote:если я использую эту формулу для парциального давления одного компонента, то я предполагаю, что молекулы этого компонента сталкиваются исключительно с молекулами этого же компонента, что не может быть правдой... Прав ли я в своих сомнениях?
Насчет бараметрической формулы ... Опять-таки модели. При учете связи давления и плотности смеси придется использовать парциалные формулы, т.е. уравнение Клайперона для компонент. Для более тонкого анализа можно попробовать решить уравнение Больцмана в гравитационном поле. Однако - это тоже модель, причем интеграл столкновений тоже будет моделироваться с учетом предположений (модель трведых сфер или короткого взаимодействия). Наверное, самый правилный подход - это эксперимент. Он вроде как подтверждает свойство независимости газов (если не ошибаюсь, не очень плотных газов).
Физик-Лирик
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2431
- Joined: 09 May 2003 03:48
Re: Смесь газов - стратификация
Post by tolikmolik »
смесь идеальных газов - идеальный газ. Для двух реальных газов если они подобны и при предположении, что межмолекулярные взаимодействия между разными газами несильно отличаются от межмолекулярных взаимодействий каждого, можно попробовать поженить закон приведенных состояний с барометрической формулой, а для описания газов брать либо вириальные разложения либо битти-бриджмена или что там сегодня самое точное из эмпирических.
I manually type "Sent from my iPhone" in every e-mail
tolikmolik
-
- Уже с Приветом
- Posts: 5106
- Joined: 19 Oct 2004 01:46
Re: Смесь газов - стратификация
Post by Физик-Лирик »
Не понятно, насколько легко будет решить эту систему уравнений в частных производных. Думаю, что все-таки закон парциальности будет нормально работать для многих газов. Собственно весь вопрос сейчас сводится к тому, как "правильно" связать плотность смеси газов с давлением.tolikmolik wrote:смесь идеальных газов - идеальный газ. Для двух реальных газов если они подобны и при предположении, что межмолекулярные взаимодействия между разными газами несильно отличаются от межмолекулярных взаимодействий каждого, можно попробовать поженить закон приведенных состояний с барометрической формулой, а для описания газов брать либо вириальные разложения либо битти-бриджмена или что там сегодня самое точное из эмпирических.
Наверное, правилный ответ таков: сомнения автора по поводу "правильности" барометрической формулы оправданы. Другое дело, что предположение о парциалньсти газов будет хорошо работать во многих случаях.
Физик-Лирик
-
- Уже с Приветом
- Posts: 2431
- Joined: 09 May 2003 03:48
Re: Смесь газов - стратификация
Post by tolikmolik »
Очень нелегко. Если же приближение идеального газа при заданных условиях дает достаточную точность, то все законы идеального газа работают и никаких сомнений в правильности барометрической формулы не должно быть. При условии постоянства температуры в столбе и отсутствии конвекции парциальное давление каждого газа будет распределяться по барометрической формуле в соответствии с молекулярной массой, а полное давление равняться сумме парциальных.
I manually type "Sent from my iPhone" in every e-mail
tolikmolik
-
- Уже с Приветом
- Posts: 5106
- Joined: 19 Oct 2004 01:46
Re: Смесь газов - стратификация
Post by Физик-Лирик »
Полностью согласен.tolikmolik wrote:Очень нелегко. Если же приближение идеального газа при заданных условиях дает достаточную точность, то все законы идеального газа работают и никаких сомнений в правильности барометрической формулы не должно быть. При условии постоянства температуры в столбе и отсутствии конвекции парциальное давление каждого газа будет распределяться по барометрической формуле в соответствии с молекулярной массой, а полное давление равняться сумме парциальных.
Если же для прикола немного потеоретизировать, то можно добавить, что конвекции как бы быть не должно, если температура постоянна, а "граничные" условия - это условия непроницаемости. Конечно, возможно возникновение неустойчвости и, как следтсвие, развитие турбулетных течений, но это уже из другой области.
Вопрос автору: у Вас какая-то конкретная задача или просто "интересно"? Мы бы тут какое-нибудь решения нашли ...
![Very Happy :D](./images/smilies/biggrin.gif)
Физик-Лирик
8 posts
• Page 1 of 1
Jump to
- Форум Привет
- ↳ Общие разделы
- ↳ О жизни
- ↳ Политика
- ↳ Украина
- ↳ Эмиграция
- ↳ Вопросы Истории
- ↳ Возвращение
- ↳ Финансы
- ↳ Канадский Клуб
- ↳ Инвестирование
- ↳ Города и окрестности
- ↳ Прочее
- ↳ Дом. Быт. Семья
- ↳ Наши дети
- ↳ Наши родители
- ↳ Мой дом
- ↳ Продажа и покупка недвижимости
- ↳ Огород
- ↳ Ремонт и строительство
- ↳ Мастерская
- ↳ Здоровье
- ↳ Кулинария
- ↳ Фитнес
- ↳ Шоппинг
- ↳ Работа. Карьера. Образование
- ↳ Работа и Карьера в IT
- ↳ Образование
- ↳ Карьера и Работа
- ↳ Пенсии
- ↳ Вопросы и новости IT
- ↳ Английский язык
- ↳ Русский и другие языки
- ↳ Малый бизнес
- ↳ Хобби. Досуг. Искусство
- ↳ Путешествия
- ↳ Наука и Жизнь
- ↳ Отдых и Cпорт
- ↳ Авиация, космонавтика, мореплавание
- ↳ Фото-Видео
- ↳ Головоломки
- ↳ Литература и Искусство
- ↳ О братьях наших меньших
- ↳ Воспоминания
- ↳ Юмор, шутки
- ↳ Об оружии
- ↳ Электроника
- ↳ Автомобили
- ↳ За рулём
- ↳ Административные вопросы
- ↳ Матчасть
- ↳ Техника вождения
- ↳ Разделы по интересам
- ↳ О религии
- ↳ По ту сторону разума
- ↳ Разное
- ↳ Ищу друзей
- ↳ Объявления
- ↳ Анти-Реклама
- ↳ Архив