Задачки для школьников

COPOKA · Post by **COPOKA** » 09 Apr 2001 18:36

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vofa:
[i:075ade7014]2COPOKA, 2Virgo

"Легкая паника?" ;=)
. . . .
З.Ы. При fi, не равном 90 градусов, решение единственное.
[/i:075ade7014]<HR></BLOCKQUOTE>
Ну. А я о чем говорила? При симметричном расположении точек угол как раз 90... Вот отступите от каждого угла по часовой стрелке на одинаковое расстояние и посмотрите сами ... [img:075ade7014]images/smiles/icon_smile.gif[/img:075ade7014]

COPOKA · Post by **COPOKA** » 09 Apr 2001 18:42

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by ChickenFromMinsk:
[i:f20025d733]
в конце концов прыгающий шарик перестанет прыгать и весы уравновесятся (если пренебречь весом липкой массы)?[/i:f20025d733]<HR></BLOCKQUOTE>
Я так понимаю, они могут уравновеситься наперекосяк? И вообще, есть ли у весов масса? (Ребенок спрашивает, я в задачку по обыкновению не врубалась, не пинайтесь больно)
<BLOCKQUOTE>quote:<HR>[i:f20025d733]
Привести пример, когда тела приближаются, а сила тяготения ослабевает. [/i:f20025d733]<HR></BLOCKQUOTE>
Как насчет маленького шарика, приближающегося изнутри к стенке большого полого шара? (just a thought)

ChickenFromMinsk, ну как, книжку-то нашли в библиотеке?

Sasha K · Post by **Sasha K** » 09 Apr 2001 22:59

Просили задачки по физике, а дают все по математике. Вот старая задачка с физ. олимпиады. Все, наверное, знают решение, но вдруг кто не знает..
Когда на велосипеде тормозишь передним тормозом, то он имеет тенденцию переворачиваться через руль. Почему этого не случается, когда используешь задний тормоз?

Joker · Post by **Joker** » 09 Apr 2001 23:16

Потому что сзади не руль, а седло [img:7c8082e515]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:7c8082e515] [img:7c8082e515]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:7c8082e515] [img:7c8082e515]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:7c8082e515]

COPOKA · Post by **COPOKA** » 09 Apr 2001 23:54

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:27c732564e][QUOTE]
P.P.S. Так ни одной задачки никто и не решил [img:27c732564e]images/smiles/icon_wink.gif[/img:27c732564e] про квадрат, конечно, задача намного легче...[/i:27c732564e]<HR></BLOCKQUOTE>
Почему это ни одной? Говорю же - распилить по сетке. Сложить квадратики в стопочку. Посмотреть на просвет... Где виднеется сквозная дырочка - воткнуть булавку. Разложить все обратно [img:27c732564e]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:27c732564e] и нарисовать новую сетку с узлами в дырочках. Поворот даже и ни к чему, одного сдвига вроде как хватает... А зачем, кстати, кляксе быть такой уж односвязной?

bee3313 · Post by **bee3313** » 10 Apr 2001 08:52

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by ChickenFromMinsk:
[i:77c00a70da]
Кстати, мне вот тут подкинули задачу тоже по физике, которую я не могу решить. Может кто-нибудь подскажет. Сила тяготения возрастает по мере приближения тел друг к другу. Привести пример, когда тела приближаются, а сила тяготения ослабевает. Я предложила решение "лед и пламя", но мне было сказано, что тела не меняют свое состояние и никакая другая сила в процессе не участвует...[/i:77c00a70da]<HR></BLOCKQUOTE>

Таких примеров миллион. Пока вы рассматриваете взаимодействие межды точеными телами или точками, то да, сила притяжения растет. Но возьмите скажем бублик и шарик на оси этого бублика. При движении шарика к центру бублика сила сначала растет, а затем будет падать. То есть как только одно тело становится распределенным (прозрачным для другого), так что внутренние области его становятся доступными для другого, так интегральное действие изменится.
В примере приведнном Сорокой (шарик внутри сферы) сила просто равна нулю.
Пример из жизни: галактики и звезды. Например наше Солнце колеблется поперек "полей шляпы" (как кольца Сатурна или Юпитера) нашей галактики. Сила при удалении от плоскости симметрии растет (пока в принципе не станет постоянной, если бы колебания были большими), а при приближении к плоскости симметрии падает, затем меняет знак и т.д. Eстесвенно, толщина полей шляпы очень большая>>>>>размеров Солнца.

[ 09-04-2001: Message edited by: bee3313 ]

Joker · Post by **Joker** » 10 Apr 2001 08:55

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Virgo:
[i:261aa545dc]Мне кажется, при любом расположении точек можно нарисовать сколько угодно квадратов. Все они будут равны исходному (если точки не накладываются друг на друга), только ориентация будет разная.[/i:261aa545dc]<HR></BLOCKQUOTE> Хотелось бы увидеть хотя бы один [img:261aa545dc]images/smiles/icon_smile.gif[/img:261aa545dc] желательно с более математическими аргументами, чем "мне кажется" [img:261aa545dc]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:261aa545dc]

P.S. Очевидно, что в вырожденных случаях решений может быть много.

P.P.S. Так ни одной задачки никто и не решил [img:261aa545dc]images/smiles/icon_wink.gif[/img:261aa545dc] про квадрат, конечно, задача намного легче...

Enchanter · Post by **Enchanter** » 14 Apr 2001 19:43

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by ChickenFromMinsk:
[i:f767ec6c68]
Enchanter, а ваша задача с подвохом? Логически рассуждая, в конце концов прыгающий шарик перестанет прыгать и весы уравновесятся (если пренебречь весом липкой массы)? Или я что-то упускаю? [/i:f767ec6c68]<HR></BLOCKQUOTE>

Вы правы. Хотя, в этой задачке нет подобных хитрых подвохов, т.е. пусть шарик прыгает очень долго предолго, чтобы у весов было время решить куда перевесить [img:f767ec6c68]images/smiles/icon_smile.gif[/img:f767ec6c68]. Но если Вы добавите этот эффект
неупругого столкновения (прыгающий шарик перестанет прыгать и весы уравновесятся) то задачка будет не менее интересной, хотя ответ будет тот же. А именно, никакая чаша весов не перевесит, если рассуждать в рамках _классической_ механики. Эту задачку можно решить точно со скучными формулами (2-й закон ньютона), типа показать, что сила, которую прилагает прыгающий шарик на чашу весов, усредненная по времени равна силе, которую лежащий шарик оказывает на свою чашу. Но можно решить и без формул. Например, применив закон сохранения момента импульса относительно точки подвеса. Я допускаю, что школьники, знакомые с механикой, найдут и другие интересные способы решения.