Делим отрезок

[rGlory]

какое же ето аналитическое решение? просто более грамотный перебор из меньшего числа вариантов. да и логика решения - компутерная, посему программируется на раз

А выделение меньшего числа вариантов, чтобы стал возможен ручной выбор - это не аналитика?

[vlad12345]

Я просто поделил число разбиений, дающих треугольник (3 неравенства), на число всех разбиений.

Меня терзают смутные сомнения... а именно: будут ли эти варианты равновероятны?
В условии не сказано как именно "случайно" делится отрезок, могут быть разные способы. Например:
1-й способ. На отрезке случайно (с равномерным распределением) выбираем 2 точки и в них ломаем отрезок.
2-й способ. Выбираем одну точку и ломаем отрезок. С вероятностью 50/50 выбираем левый или правый кусок, выбираем в нем одну точку и ломаем еще раз.
Подозреваю, что вероятностные распределения будут разными в этих случаях. Ну и другие способы наверное существуют.

[venco]

1-й способ. На отрезке случайно (с равномерным распределением) выбираем 2 точки и в них ломаем отрезок.
2-й способ. Выбираем одну точку и ломаем отрезок. С вероятностью 50/50 выбираем левый или правый кусок, выбираем в нем одну точку и ломаем еще раз.

Я исходил из первого варианта.
Второй вариант даст другие вероятности.