Задачки-2

Joker · Post by **Joker** » 17 Mar 2001 01:40

Ну вот, на меня же и наехали [img:bad6d34432]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:bad6d34432]
А Тенгиз — молодец. Во всяком случае, я именно его решение имел в виду [img:bad6d34432]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:bad6d34432]

moleg · Post by **moleg** » 17 Mar 2001 01:48

Бросаем шарик с 64 этажа. Если разбился - бросаем с 32 ... 16 ... 8. Если не разбился - прибавляем 2^(6-n) этажей (n-номер попытки).

Итого, 7 бросаний. Хорошо бы еще здание в 127 этажей. Но и так подойдет.

Joker · Post by **Joker** » 17 Mar 2001 01:50

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Petrovich:
[i:e246ff940b]Ну так давайте еще таблицу умножения повторим[/i:e246ff940b]<HR></BLOCKQUOTE> А что, давайте. Все ли смогут сказать, сколько будет 2х2? (Я нисколько не шучу!) <BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by он же:
[i:e246ff940b]А вы предлагаете делать умную и значительную физиономию в сотый раз решая например The Monty Hall Problem [img:e246ff940b]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:e246ff940b]
P.S. Zaphoda то кто за язык дергал?[/i:e246ff940b]<HR></BLOCKQUOTE>
Во-первых, это задачи неодинаковые, хотя и близкие. Во-вторых, если Вы считаете Monty Hall problem простой школьной задачкой, это просто пижонство и ничего больше. Вероятность вообще штука непростая, вспомните хоть парадоксы Бертрана... (О! Кстати! Отличная идея! Может, кто их не знает? Это же потрясающей красоты задачки [img:e246ff940b]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:e246ff940b])

Чтобы подчеркнуть, напомню задачу Льюиса Кэрролла (отличного, кстати, математика [img:e246ff940b]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:e246ff940b]):
В семье двое детей. Один из них мальчик. Какова вероятность того, что второй ребенок тоже мальчик?
Прим.: Вероятность рождения мальчика/девочки считать равной 1/2)

Брызгающим слюной отдельный вопрос: почему эта задача дискутировалась в [b:e246ff940b]научной[/b:e246ff940b] среде на протяжении десятилетий, несмотря на очевидный ответ... кстати, какой? [img:e246ff940b]http://www.privet.com/ubb/tongue.gif[/img:e246ff940b]

Joker · Post by **Joker** » 17 Mar 2001 01:52

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by moleg:
[i:518873a66d]Бросаем шарик с 64 этажа. Если разбился - бросаем с 32 ... 16 ... 8. Если не разбился - прибавляем 2^(6-n) этажей (n-номер попытки).
Итого, 7 бросаний. Хорошо бы еще здание в 127 этажей. Но и так подойдет.[/i:518873a66d]<HR></BLOCKQUOTE>
Извините, полная чушь. Бросили с 32-го второй шарик, он тоже разбился. Что дальше?

moleg · Post by **moleg** » 17 Mar 2001 01:56

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:aeaca26be1] [QUOTE]Извините, полная чушь. Бросили с 32-го второй шарик, он тоже разбился. Что дальше?[/i:aeaca26be1]<HR></BLOCKQUOTE>

Да, действительно. Извиняюсь, условие не понял, бывает...

DV · Post by DV » 17 Mar 2001 02:12

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:e13634d759] Во-вторых, если Вы считаете Monty Hall problem простой школьной задачкой, это просто пижонство и ничего больше. Вероятность вообще штука непростая, вспомните хоть парадоксы Бертрана... [/i:e13634d759]<HR></BLOCKQUOTE>

Полностью согласен. Даже больше, многие мои знакомые до сих пор не согласны с решением. Я обычно делаю небольшую модификацию задачи для обьяснения решения: представим, что есть 1 миллион дверей. Вы выбираете одну, Монти Холл открывает 999,998 дверей и предлагает поменяться. И даже после этого некоторые не согласны.

COPOKA · Post by **COPOKA** » 17 Mar 2001 02:20

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:cc20ad6d81] [QUOTE]
почему эта задача дискутировалась в [b:cc20ad6d81]научной[/b:cc20ad6d81] среде на протяжении десятилетий[/i:cc20ad6d81]<HR></BLOCKQUOTE>

Из-за плохого английского? [img:cc20ad6d81]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:cc20ad6d81] Думали, что "один из них мальчик" означает "первый - мальчик"?

Joker · Post by **Joker** » 17 Mar 2001 02:25

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by COPOKA:
[i:dac84a52fc] Из-за плохого английского? [img:dac84a52fc]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:dac84a52fc] Думали, что "один из них мальчик" означает "первый - мальчик"?[/i:dac84a52fc]<HR></BLOCKQUOTE>
Oops. OK. Вы не объясните мне, дураку, на хорошем английском (можно и на русском, я не обижусь [img:dac84a52fc]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:dac84a52fc]), что такое вообще вероятность?

P.S. Я, кстати, не вполне понял — Вы не Кэрролла случайно обвиняете в плохом английском?
Nothing personal, just kidding [img:dac84a52fc]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:dac84a52fc]

DV · Post by DV » 17 Mar 2001 02:36

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[I] Вы не объясните мне, дураку, на хорошем английском (можно и на русском, я не обижусь [img:a02497a26a]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:a02497a26a]), что такое вообще вероятность?
I]<HR></BLOCKQUOTE>

It would involve sigma algebras (sometimes called fields) and stuff. I like the one from "Probability and Measure" by Billingsley.

[This message has been edited by DV (edited 16-03-2001).]

moleg · Post by **moleg** » 17 Mar 2001 02:39

Точно 14!

Нужно шаг делать переменный. Сначала шагнуть на 14 этаж - и 13 останется на поэтажность. Затем еще на 13 этажей - и 12 на поэтажность и т.д.

Шаг - 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3
Этаж - 14 27 39 50 60 69 77 84 90 95 99 крыша

Теперь правильно?

Кстати, если начать с 13 - уже ничего не получится.

Теперь правильно?

COPOKA · Post by **COPOKA** » 17 Mar 2001 02:41

[i:c37e1a38c4] Я, кстати, не вполне понял — Вы не Кэрролла случайно обвиняете в плохом английском?
Nothing personal, just kidding[/i:c37e1a38c4]

Ни в коем случае не Кэррола! И вообще, почему "упс"? Я вовсе не критиковала задачу, а высказывала предположение, чего это ученые в бочку лезли. В формулировке "Первый из них - мальчик" (в смысле старший) ответ ведь будет 1/2, разве нет? А вот если как вы с Льюисом сказали "Один из них - мальчик" - как раз тот самый очевидный, не скажу какой. [img:c37e1a38c4]http://www.privet.com/ubb/tongue.gif[/img:c37e1a38c4]

[This message has been edited by COPOKA (edited 16-03-2001).]

moleg · Post by **moleg** » 17 Mar 2001 02:59

В любом случае вероятность будет 1/2. Если учитывать порядок, то пространство событий будет: ММ МД ДМ ДД.
Соответственно, при условии "первый- мальчик", второй ребенок - мальчик или девочка с одинаковой вероятностью.

Без учета порядка, пространство событий: ММ МД ДД. И опять при условии один из детей - мальчик, второй мальчик будет девочкой с вероятностью 1/2.

[This message has been edited by moleg (edited 16-03-2001).]

Joker · Post by **Joker** » 17 Mar 2001 03:29

Вот, вот. Об этом я и говорил! СОРОКА, теперь Вам понятно, почему ученые спорили? [img:43b614eb4e]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:43b614eb4e]

moleg, Ваше решение задачи про шарики на этот раз правильно [img:43b614eb4e]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:43b614eb4e] А вот насчет задачки про детей — я с Вами не согласен. Мой ответ — 1/3, и Кэрролл на моей стороне. А поспорить можем, только чур не десятилетиями [img:43b614eb4e]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:43b614eb4e]

И вообще, у меня все больше и больше чешется кинуть сюда парадоксы Бертрана [img:43b614eb4e]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:43b614eb4e]

Joker · Post by **Joker** » 17 Mar 2001 03:40

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Petrovich:
[i:fe5051e581]...помню на втором или на третьем курсе, выяснилось, что примерно половина студентов не знает что такое "Лента Мебиуса"
[/i:fe5051e581]<HR></BLOCKQUOTE> А мы, помнится, на третьем курсе из бутылки Клейна (для форсу) "Агдам" пили в общаге [img:fe5051e581]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:fe5051e581] эх, где ты, моя молодость [img:fe5051e581]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:fe5051e581]

Joker · Post by **Joker** » 17 Mar 2001 03:46

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by moleg:
[i:99057de388]второй мальчик будет девочкой с вероятностью 1/2.[/i:99057de388]<HR></BLOCKQUOTE> Это сильно сказано. Я чуть со стула не упал со смеху. 10 баллов!