Задачки-2

ChickenFromMinsk · Post by **ChickenFromMinsk** » 14 Mar 2001 19:28

Что легче или тяжелее, неизвестно [img:943cd18c82]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:943cd18c82]

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[i:943cd18c82] Если я правильно понял, то извесен вес монеты не подделки. К примеру подделка весит больше чем оригинал.
[/i:943cd18c82]<HR></BLOCKQUOTE>

vlad3333 · Post by **vlad3333** » 14 Mar 2001 19:43

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by ChickenFromMinsk:
[i:a268ea07eb]Что легче или тяжелее, неизвестно [img:a268ea07eb]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:a268ea07eb]

[/i:a268ea07eb]<HR></BLOCKQUOTE>
Значит все таки известен вес одной монеты, не фальшивки. К примеру 1n.
1)Кладем на одну чашку груз 4n и 4 монеты, а на вторую 4 монеты. Если весы покажут вес 4n , то фальшивка в 3 четверке. [img:a268ea07eb]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:a268ea07eb]

[This message has been edited by vlad3333 (edited 14-03-2001).]

Joker · Post by **Joker** » 14 Mar 2001 19:51

Влад, а ты упрямый [img:898fd90242]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:898fd90242] Нет никаких других грузов, кроме монет. Неизвестно, сколько весят монеты. Неизвестно, тяжелее или легче фальштвая монета. И все равно легко решается.

P.S. Я уж теперь молчу, а то совсем запинали [img:898fd90242]http://www.privet.com/ubb/frown.gif[/img:898fd90242] И про счастливые билеты так никто и не решил [img:898fd90242]http://www.privet.com/ubb/tongue.gif[/img:898fd90242]

ChickenFromMinsk · Post by **ChickenFromMinsk** » 14 Mar 2001 19:53

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[i:ee01deaa41] Значит все таки известен вес одной монеты, не фальшивки. К примеру 1n.
[/i:ee01deaa41]<HR></BLOCKQUOTE>

Разумеется, вес монеты неизвестен. И их общая масса неизвестна тоже. Вы, конечно, можете взвесить отдельную монету, если вам не жалко одно взвешивание на этом потерять...

Lis · Post by **Lis** » 14 Mar 2001 22:12

Какие-то все больно уж известные задачи [img:270a1d74c8]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:270a1d74c8]

Вот еще весьма актуальная для этого форума задачка, которую, быть может, не все слышали ( во всяком случае я не слышал точно [img:270a1d74c8]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:270a1d74c8] ). Задачка с другого форума, которую там опубликовал пользователь с ником Ли.
<BLOCKQUOTE>quote:<HR>
[b:270a1d74c8]"русские в Америке" [/b:270a1d74c8]

Одному крупному Нью-Йоркскому бизнесмену пришла телеграмма следующего содержания: "акции фирмы Compaq на следующей неделе повысятся". И действительно, прошла неделя и акции Compaq повысились. Затем пришла вторая телеграмма "акции фирмы General Motors на следующей неделе упадут". Так оно и вышло. Эти телеграммы приходили еще 5-6 раз и каждый раз содержали правильный прогноз относительно поведения курса акций какой-нибудь компании. Последняя телеграмма гласила: "Через неделю акции фирмы N. резко повысятся в цене". Мужик, конечно, проникся и накупил их на все деньги, на чем собственно и разорился, поскольку цена этих акций затем окончательно и бесповоротно упала. Каким образом жулики умудрялись в течение нескольких недель делать правильные прогнозы? (понятно, что это было основной причиной, почему он им, в конце концов, поверил )
<HR></BLOCKQUOTE>

[This message has been edited by Lis (edited 14-03-2001).]

bee3313 · Post by **bee3313** » 14 Mar 2001 22:33

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:0675011660]Номер автобусного билета состоит из 6 цифр. Известно, что счастливый билет - это такой, у которого сумма первых трех цифр совпадает с суммой трех последних. Найти общее число счастливых билетов и таким образом оценить вероятность легко и быстро стать счастливым [img:0675011660]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:0675011660][/i:0675011660]<HR></BLOCKQUOTE>

Я думаю, что я решил ее, но ответ состоит из суммы разных факториалов. И я не уверен, что такой ответ устраивает задававшего и публику.

Talya · Post by **Talya** » 14 Mar 2001 22:43

Задачки, конечно, известные... Ну не знаю я неизвестных задачек (простите за каламбур).
А на Вашу у меня два варианта ответов.

Либо отправители сами это повышение-понижение организивывали ( простите мое дилетанство, но теоритически возможно)
Либо, что более вероятно, отправляли послания во множество адресов, а мужик оказался именно тем, кому полностью правильный вариант доставили.

Удачи. Талья.

Zaphod · Post by **Zaphod** » 14 Mar 2001 22:56

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:f14569d1d3]Влад, а ты упрямый [img:f14569d1d3]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:f14569d1d3] Нет никаких других грузов, кроме монет. Неизвестно, сколько весят монеты. Неизвестно, тяжелее или легче фальштвая монета. И все равно легко решается.

P.S. Я уж теперь молчу, а то совсем запинали [img:f14569d1d3]http://www.privet.com/ubb/frown.gif[/img:f14569d1d3] И про счастливые билеты так никто и не решил [img:f14569d1d3]http://www.privet.com/ubb/tongue.gif[/img:f14569d1d3][/i:f14569d1d3]<HR></BLOCKQUOTE>

Джокер, хрен ли тут решать-то про счастливые билеты? На втором курсе на вероятности всю эту чушь проходят. Сказать ответ? Или пусть подумает народ...

Насчет же фальшивой монеты - я что-то пас в условиях, когда неизвестно, легче или тяжелее. Что-то сдается мне, что оно не решается за три хода.

Да, и я бы еще раз попросил vlad20260 разъяснить свое решение насчет бочки с пивом и выключателями.

[This message has been edited by Zaphod (edited 14-03-2001).]

COPOKA · Post by **COPOKA** » 14 Mar 2001 23:28

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by ChickenFromMinsk:
[i:296d8e27e4] Разумеется, вес монеты неизвестен. И их общая масса неизвестна тоже. Вы, конечно, можете взвесить отдельную монету, если вам не жалко одно взвешивание на этом потерять...

[/i:296d8e27e4]<HR></BLOCKQUOTE>
Минуточку, что значит "взвесить отдельную монету"? Обычно в таких задачах речь не идет о весах, дающих возможность [b:296d8e27e4]измерить[/b:296d8e27e4] вес. Я думала, задача о весах с двумя чашками, позволяющими только [b:296d8e27e4]сравнить[/b:296d8e27e4] вес в одной из них с весом в другой... Если весы цифровые, [img:296d8e27e4]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:296d8e27e4] это же совсем другая задача.

Nataly · Post by **Nataly** » 14 Mar 2001 23:34

По поводу бочки с пивом и выключателями. Подобную этоы задачку можно посмотреть в компьютерной детской игре "Следствие ведут колобки", там еше написано, что это для детей от 7 до 12 лет [img:be8b618e0d]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:be8b618e0d]. Самое смешное то, что дети "проходят" все уровни в этоы игрушке за час, в то время как взрослые дяди и тети программисты тратят на это пару-тройку дней [img:be8b618e0d]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:be8b618e0d].

Относительно монеток, всебы хорошо, но вот есть один случай при котором получается 4 взвешивания. Может я что-то не так делаю. В принципе проверить больше или меньше весит фальшивая монета можно во время 2-ого взвешивания и сравнения с уже известными не фальшивыми монетами, но если вес равен, то фальшивка в оставшейся кучке из 3-х манет и в этом случае одного третьего взвешивания не достаточно...

------------------
Nataly

Nataly · Post by **Nataly** » 15 Mar 2001 00:18

Пронумируем монетки
ABCD EFGH IJKL

Теперь взвешиваем одну четверку против другой
BEHK - CDFJ, DEOT - AFGH, ABCD - FGIK.
К примеру, если результаты взвешивания были: слева легче, равно, слева легче, то фальшивой может быть только монета "B", которая легче других. Дальше можно рассматреть другие результаты взвешиваний...

------------------
Nataly

Joker · Post by **Joker** » 15 Mar 2001 01:01

1. Задача с монетками решается. За ровно три взвешивания. Весы безусловно с двумя чашками. Никаких цифр. Могу спорить на свою годовую зарплату. И решение несложное.

2. В счастливых билетах никаких факториалов не надо. Ответ могу сказать, это не проблема (если я его не забыл за эти годы [img:333de69594]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:333de69594]) - 55251. Т.е. вероятность стать счастливым за одну поездку в автобусе - примерно 1/18. А вот как этот ответ получается - вопрос другой [img:333de69594]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:333de69594]
Алгоритмически (на компьютере) эту задачу решить много проще, чем вручную. Но и вручную вполне по силам школьнику. Мы когда-то давно об этом заметку в "Квант" писали, они даже статейку сделали...
Zaphod, у тебя ответ сходится?
Кстати, из моих студентов-второкурсников за 15 лет никто не был в состоянии решить подобную задачу за разумное время (ну, скажем, за час) - точнее, один парень мог, но это приятное исключение [img:333de69594]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:333de69594] мы на вундеркиндов не рассчитываем...

vlad3333 · Post by **vlad3333** » 15 Mar 2001 01:41

.

[This message has been edited by vlad3333 (edited 15-03-2001).]

vlad3333 · Post by **vlad3333** » 15 Mar 2001 01:46

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Nataly:
[i:5dad72ede3]Пронумируем монетки
ABCD EFGH IJKL

Теперь взвешиваем одну четверку против другой
BEHK - CDFJ, DEOT - AFGH, ABCD - FGIK.
К примеру, если результаты взвешивания были: слева легче, равно, слева легче, [b:5dad72ede3]то фальшивой может быть только монета "B", которая легче других.[/b:5dad72ede3] Дальше можно рассматреть другие результаты взвешиваний...

[/i:5dad72ede3]<HR></BLOCKQUOTE>Это я уже предлагал. А если фальшивая монета окажется тяжелее? О том легче она или тяжелее в условиях ничего не было сказано.

[This message has been edited by vlad3333 (edited 14-03-2001).]

Nataly · Post by **Nataly** » 15 Mar 2001 01:50

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[i:83d06933fa]

Originally posted by Nataly:
Пронумируем монетки
ABCD EFGH IJKL

Теперь взвешиваем одну четверку против другой
BEHK - CDFJ, DEOT - AFGH, ABCD - FGIK.
К примеру, если результаты взвешивания были: слева легче, равно, слева легче, то фальшивой может быть только монета "B", которая легче других. Дальше можно рассматреть другие результаты взвешиваний...

[/i:83d06933fa]<HR></BLOCKQUOTE>Это я уже предлагал. А если фальшивая монета окажется тяжелее?

А какая разница то?... Если "B" фальшивая и тяжелее, то результат взвешивания, слева тяжелее, равно, слева тяжелее.

------------------
Nataly