4-х циферные комбинации

[Ryzhusya]

Есть 10 цифр -от 0 до 10 : сколько возможно получить их 4-х циферных комбинаций ?
Начну , для примера:
1111
1112
1113
1114
1212
1213
1214
и.т.д

Вопрос: сколько всего?

[Kotiara]

http://en.wikipedia.org/wiki/Combination



У меня получилось следующее. n=10, k = 4

Result: 210 combinations

[vaduz]

Во-первых, 10 - это не цифра.
Во-вторых, вопрос поставлен так, что 1115 - допустимая комбинация, а в примере ее нет.
В-третьих, если цифры повторяются, то это вовсе не выборка по k из n.

Если интересует количество комбинаций цифрового замка, то это 10000.
Т.е. N = n^k, где n=10 - кол-во цифр, k=4 - кол-во разрядов

[SBolgov]

http://en.wikipedia.org/wiki/Combination



У меня получилось следующее. n=10, k = 4

Result: 210 combinations

Kotiara, эта формула даёт количество вариантов выбора 4 цифр из 10 возможных без учёта повторений. То есть, например - есть мешок с 10 пронумерованными шарами, сколько разных наборов по 4 шара мы можем оттуда вытащить? (При этом 1234 и 4213 считаются за один набор.)

Ryzhusya же (насколько я понял условие), спрашивает, сколько можно составить различных 4-значных чисел из 10 цифр (от 0 до 9).

Первую цифру можно выбрать 10 способами - это 10 вариантов.

Для каждого из этих 10 вариантов вторую цифру можно выбрать тоже 10 способами - это 10*10 = 100 вариантов.

Для каждого из этих 100 вариантов третью цифру можно выбрать опять-таки 10 способами - это 100*10 = 1000 вариантов.

Для каждого из этих 1000 вариантов четвёртую цифру можно выбрать всё теми же 10 способами - это 1000*10 = 10000 вариантов.

Так что vaduz совершенно прав.

[vm__]

... Для каждого из этих 1000 вариантов четвёртую цифру можно выбрать всё теми же 10 способами - это 1000*10 = 10000 вариантов.
Так что vaduz совершенно прав.

Если не напрягаться с умножением, а прямо в лоб записать все возможные варианты (или хотя бы начать записывать), то тоже легко получится 10000:
0000
0001
0002
0003
.....
9999


Если на физическом замке перебирать последовательно все варианты по одному в секунду, то гарантированно удастся открыть меньше, чем за 3 часа.

[Kotiara]

Да, понял свою ошибку. Просто изучал это дело несколько лет назад, так что подзабыл уже

[IntrigueK]

9 * 10 * 10 * 10 = 9000.

На первом месте может быть 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
На 2 - 4 местах 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Если на первом месте может быть 0 то тогда 10 * 10 * 10 * 10 = 10000.

P.S. Извиняюсь, не заметила правильный ответ.