Правильные многоугольники

venco · Post by **venco** » 26 Jan 2007 21:17

Всем известно, что можно без зазоров составить вместе 4 квадрата, 3 правильных шестиугольника, или 6 равносторонних треугольников.
Если разрешить использовать правильные многоугольники с разным количеством сторон, то появятся ещё варианты.

Попробуйте без компьютера найти многоугольник с максимальным количеством сторон в подобной конфигурации.

Julio Metazzo · Post by **Julio Metazzo** » 26 Jan 2007 23:39

Ворона · Post by **Ворона** » 27 Jan 2007 00:12

venco wrote:...Если разрешить использовать правильные многоугольники с разным количеством сторон, то появятся ещё варианты..

Не понял условие.. Суума углов правильного n-угольника равна 180(n-2). Угол в нем равен y=180(n-2)/n. И 360/y – должно быть целым. Т.е. 2n/(n-2) = 2 + 4/(n-2) д.б. целым. Это возможно только при n=3,4,6.
Venco, обьясните условие еще раз, пожалуйста.

Ворона · Post by **Ворона** » 27 Jan 2007 00:20

A-a-a, Семен Семеныч, я, наверное, плоско мыслю..Речь в задаче не о плоскости, а о 3-х мерном пространстве? Так и там существует сколько тел Платона? Не, не понимаю условие..

RedStar · Post by **RedStar** » 27 Jan 2007 00:49

По моему Julio прав:

Два 12-угольника и один равносторонний треугольник

Ворона · Post by **Ворона** » 27 Jan 2007 01:28

А, в этом паркете могут одновременно быть разные многоугольники. Тогда у меня тоже получается, как у RedStar.

venco · Post by **venco** » 27 Jan 2007 04:16

Ворона wrote:А, в этом паркете могут одновременно быть разные многоугольники.

Да, извините, если я неясно выразился.
И это не паркет. Требуется соединить многоугольники только в одной вершине.

Тогда у меня тоже получается, как у RedStar.

Нет, это не максимум.

vaduz · Post by **vaduz** » 27 Jan 2007 04:57

Ворона · Post by **Ворона** » 27 Jan 2007 05:12

Не, я уже 24-угольник (плюс 8-угольник и треугольник) нашла - не знаю, это еще не все

Ворона · Post by **Ворона** » 27 Jan 2007 05:15

Ух ты, пока 42 еще (+7+3) - если я не ошиблась..

vaduz · Post by **vaduz** » 27 Jan 2007 18:20

да, 42

Так вот он какой, The Ultimate Question... :mrgreen:

venco · Post by **venco** » 27 Jan 2007 18:38

Итак, 42 - правильный ответ.

Кстати, если я не ошибаюсь, the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything был "What do you get if you multiply six by nine?"

vaduz · Post by **vaduz** » 27 Jan 2007 18:46

venco wrote:Кстати, если я не ошибаюсь, the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything был "What do you get if you multiply six by nine?"

Not exactly: Impossibility of discovering the Ultimate Question

Привет

Правильные многоугольники

Правильные многоугольники

Re: Правильные многоугольники