Аналитическая геометрия

Viktoria. · Post by **Viktoria.** » 22 Dec 2006 21:25

Аналитическая геометрия - помогите найти аналаг в американской математике в иниверситете, пожалуйста. Все перерыла - не могу подобрать ничего.

Brazen · Post by **Brazen** » 22 Dec 2006 21:49

Vector geometry ?

nile13 · Post by **nile13** » 22 Dec 2006 23:17

В лоб - Analytical Geometry.

Skok · Post by **Skok** » 23 Dec 2006 01:01

http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_geometry

Hamster · Post by **Hamster** » 24 Dec 2006 08:38

Обычно включается в понятие Linear Algebra.

Фёдор · Post by **Фёдор** » 24 Dec 2006 17:31

Hamster wrote:Обычно включается в понятие Linear Algebra.

Не-а. У нас она в Первом Калкулюсе, который так и называется, Calculus I and Analytic Geometry.

ПБХ · Post by **ПБХ** » 24 Dec 2006 18:53

В Америке ее редко читают. В Calculus входит мизер. Аналитическая геометрия - это полная теория линейных пространств (где она пересекается с линейной алгеброй) и кривых и поверхностей второго порядка.

Фёдор · Post by **Фёдор** » 24 Dec 2006 19:56

ПБХ wrote:В Америке ее редко читают. В Calculus входит мизер. Аналитическая геометрия - это полная теория линейных пространств (где она пересекается с линейной алгеброй) и кривых и поверхностей второго порядка.

Я знаю, я ее преподавал в России...

Первый семестр -- прямые и плоскости (входит в местный Calc III), второй -- кривые и поверхности второго порядка (эта часть тоже есть в учебнике Стюарта, но ее обычно проскакивают в курсах Калка, потому что, скажем дружно, нафик это все кому нужно? Кроме того, это есть в курсе College Algebra).

Иоп · Post by **Иоп** » 25 Dec 2006 09:44

Сорри за оффтоп, но очень хочется спросить: канонические уравнения это оттуда?

ПБХ · Post by **ПБХ** » 25 Dec 2006 19:02

Фёдор wrote:
ПБХ wrote:В Америке ее редко читают. В Calculus входит мизер. Аналитическая геометрия - это полная теория линейных пространств (где она пересекается с линейной алгеброй) и кривых и поверхностей второго порядка.

Я знаю, я ее преподавал в России...
Первый семестр -- прямые и плоскости (входит в местный Calc III), второй -- кривые и поверхности второго порядка (эта часть тоже есть в учебнике Стюарта, но ее обычно проскакивают в курсах Калка, потому что, скажем дружно, нафик это все кому нужно? Кроме того, это есть в курсе College Algebra).

У нас был семестр. Сравнивать то, что есть в Стюарте, с полным курсом АнГема ну хотя бы Федорчука, просто смешно.

ПБХ · Post by **ПБХ** » 25 Dec 2006 19:08

Иоп wrote:Сорри за оффтоп, но очень хочется спросить: канонические уравнения это оттуда?

Канонические уравнения - это много откуда. Обычно говорят о "канонических уравнениях", когда есть система координат, в которой НЕЧТО имеет простую форму. Например, уравнение эллипса в общем виде может быть достаточно сложно (если эллипс сдвинут и повернут относительно центра координат). Но если зафиксировать эллипс как геометрическую фигуру, то можно выбрать координаты так, что уравнение эллипса имеет "канонический" вид:

(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1.

Такое уравнение удобнее общего.

Но канонические уравнения есть отнюдь не только в геометрии.

Иоп · Post by **Иоп** » 26 Dec 2006 00:19

Но нахождение системы координат, в которой геометрическое тело или фигура описываются каноническим уравнением - это разве не задача аналитической геометрии?

Фёдор · Post by **Фёдор** » 26 Dec 2006 02:14

Иоп wrote:Но нахождение системы координат, в которой геометрическое тело или фигура описываются каноническим уравнением - это разве не задача аналитической геометрии?

Аналитическая геометрия не ходит дальше поверхностей второго порядка. И собственно, нахождение системы координат, в которой тело описывается "хорошо" возникает в разных приложениях, например, в замене переменных в кратных интегралах, что уже далеко за пределами ангема.
Да и вообще, ангем нужен для выработки математической культуры. Его полезность в актуальных обрастях математики сильно преувеличена... :wink:

Иоп · Post by **Иоп** » 26 Dec 2006 04:23

Ok, спасибо :fr:

Viktoria. · Post by **Viktoria.** » 26 Dec 2006 23:46

Как посоветуете перевести для полновесности диплома, по максимуму, так сказать?

Фёдор · Post by **Фёдор** » 26 Dec 2006 23:47

Viktoria. wrote:Как посоветуете перевести для полновесности диплома, по максимуму, так сказать?

У меня так и было, Analytic Geometry.

ksi · Post by **ksi** » 27 Dec 2006 06:05

Фёдор wrote: Калка, потому что, скажем дружно, нафик это все кому нужно? Кроме того, это есть в курсе College Algebra).

САD/CAM весь на этом стоит. Живем-то пока в 3х мерном мире.

nile13 · Post by **nile13** » 27 Dec 2006 13:11

Фёдор wrote:
Viktoria. wrote:Как посоветуете перевести для полновесности диплома, по максимуму, так сказать?

У меня так и было, Analytic Geometry.

Я бы сказал Analytical. Но можно и так, и так.