Подключим индуктивность

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 15 Mar 2006 02:20

ALK wrote:
KP580BE51 wrote:Ну так для этого даже симисторы есть, с включением в 0. Но вот форма тока, в первый период, синусом не будет. Переходного процеса (звона), да, тоже не будет.

Цитирую опять из Неймана-Демирчяна: " Переходящий ток вообще не возникает, и сразу наступает установившийся режим при условии ψ = φ." Все та же страница 313. Издание упомянуто выше. Я старый и ленивый, и уже много лет не пытаюсь опровергнуть ни Неймана, которы прочел нам всего десяток лекций, ни Демирчяна, который читал параллельному потоку и был Зав. Кафедрой ТОЭ. Кстати, К.С. означает Камо Серопович.

Но первый период будет отливаться от синуса. Это не пререходный процес. Просто исходя из дравого смысла: Мы подключаем катушку, подаем напряжение, а из нее вдруг начинает течь ток, причем в тотже момент как подали напряжение. Это какой-то вечный двигатель получается.

ALK · Post by **ALK** » 15 Mar 2006 02:26

KP580BE51 wrote:Но первый период будет отливаться от синуса. Это не пререходный процес. Просто исходя из дравого смысла: Мы подключаем катушку, подаем напряжение, а из нее вдруг начинает течь ток, причем в тотже момент как подали напряжение. Это какой-то вечный двигатель получается.

В том-то и штука, что максимуму напряжения на катушке соответствует ток равный 0. Потому он и начнет потихоньку расти, ровно по синусоиде. Еще раз взгляните на уравнение. Если второй член обращается в 0, то первый - чистая синусоида без каких-либо искажений.

venco · Post by **venco** » 15 Mar 2006 02:27

Deynekin wrote:-Я тоже так сперва думал, глядя на сгоревший трансформатор... На самом же деле всё чуток иначе и интереснее. Ваши рассуждения верны, если имеем цепочку диод-резистор: в этом случай и вправду диод отсекет половину периода и т.д...

Всё правильно ALK сказал. А у вас ошибка вот в чём:

Если же рассматривать цепочку диод-индуктивность (ненанруженный трансформатор!), подключённую к источнику напряжения (а не тока!), то ток в цепи представляет собой не последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__... ,

... то напряжение на индуктивности представляет собой последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__...
Далее это напряжение интегрируется на индуктивности в ток и, в случае идеальной индуктивности нарастает до бесконечности, а в реальном случае ограничится внутренним сопротивлением, но всё равно будет слишком большим.

Deynekin · Post by **Deynekin** » 15 Mar 2006 02:37

KP580BE51 wrote:Переменная составляющая, как гобычно идет через дроссель. А вот для постоянной составляющей дроссель это обычный резистор, с оммическим сопротивлением его провода.

-Вы, вроде как, на что-то возражаете. На что? И в чём состоит возражение? :pain1:

KP580BE51 wrote:Ну? Все нормально. Можно былобы подать на катушку напряжение, а потом просто перекоротить источнк ЭДС. При этом ток точно также скатился бы в 0, но модулирован переменкой он естественно не был бы.

-А это к чему? Мы рассматриваем вполне конкретную задачу, а Вы про "Можно былобы". - "Можно былобы" и вовсе ничего никуда не подключать - ну и?... :wink:

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 15 Mar 2006 02:39

Deynekin wrote: -А это к чему? Мы рассматриваем вполне конкретную задачу, а Вы про "Можно былобы". - "Можно былобы" и вовсе ничего никуда не подключать - ну и?...

Вы описали процес размагничивания катушки. Я привел пример где он будет лучше виден.

venco · Post by **venco** » 15 Mar 2006 04:26

venco wrote:... то напряжение на индуктивности представляет собой последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__...
Далее это напряжение интегрируется на индуктивности в ток и, в случае идеальной индуктивности нарастает до бесконечности, а в реальном случае ограничится внутренним сопротивлением, но всё равно будет слишком большим.

Ошибся я здесь. Катушка будет поддерживать синусоидальный ток в течение почти всего обратного полупериода, до того момента, как вышеприведённая формула для случая без диода даст нулевой ток. В этот момент диод закроется до начала следующего периода.

Выглядеть это будет примерно как на графике ниже. Серый - ток без диода, красный - с диодом.

При этом выделение тепла на катушке увеличится в 3 раза. Не кардинально больше, но может привести к перегоранию.

Deynekin · Post by **Deynekin** » 15 Mar 2006 04:31

venco wrote:Всё правильно ALK сказал. А у вас ошибка вот в чём:
Если же рассматривать цепочку диод-индуктивность (ненанруженный трансформатор!), подключённую к источнику напряжения (а не тока!), то ток в цепи представляет собой не последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__... ,

... то напряжение на индуктивности представляет собой последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__...
Далее ...

"Далее"-то как раз сомнений не вызывает, про "далее" я согласен полностью...

Тут вот ещё какая кака выскакивает: как я только сейчас заметил :angry:

, ток U/(Lω)*(1-cos(ωt)) при приложенном напряжении U*sin(ωt), оказывается(!), тоже никакой активной мощности не выделяет! До сих пор мне казалось, что есть постоянная составляюзая тока U/(Lω)(1- ***) - этого и дострточно, чтобы сжечь катушку. Теперь вижу, что от этого тока (при малом R) вреда никакого. Да и величина его зависит от ω... Да-с, нужно искать выход.

Но ведь осциллограмма-то - вот она, передо мной! И на ней отчётливо видно, что угол отсечки тока очень мал, ну уж никак его на полпериода и близко не натянуть! Вот если бы трансформатор был нагружен, т.е. вёл себя как активная нагрузка (или того более: имели бы источник не напряжения, но тока), я бы и слова не сказал, тогда диод и вправду бы отсекал полволны, а так - нет. Не выходит этого, никак не выходит.

А что же выходит? А выходит то, что отсекает он только чуть-чуть (в этом и осциллограмма и мои прежние рассуждения согласны), и этому "чуть-чуть" соответствует несравненно меньший уровень постоянной компоненты напряжения, чем в случае, когда отсекается полпериода. Т.е., голую индуктивность (с высоким ωL/R) последовательно с диодом включать, вроде бы, всё-таки можно. А трансформатор же я сжёг, наверное, включив его подсоединённым к нагрузке, когда и вправду, отсекалось полпериода; давненько дело было (Сент. 1998), сейчас уже не упомню.
-----------------------
venco 22:26 - Ага! :great:

Ну, слава богу, разрешилось, чисто гора с плечь.
(И в то же время: как, однако же, я долго пишу, люди и без меня ответ найти успевают.)

Deynekin · Post by **Deynekin** » 15 Mar 2006 04:37

(Снят нечаянный повтор)

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 15 Mar 2006 04:47

Deynekin wrote:Тут вот ещё какая кака выскакивает: как я только сейчас заметил , ток U/(Lω)*(1-cos(ωt)) при приложенном напряжении U*sin(ωt), оказывается(!), тоже никакой активной мощности не выделяет! До сих пор мне казалось, что есть постоянная составляюзая тока U/(Lω)(1- ***) - этого и дострточно, чтобы сжечь катушку. Теперь вижу, что от этого тока (при малом R) вреда никакого. Да и величина его зависит от ω... Да-с, нужно искать выход.

Какой-то бред у вас.

В общем у вас трансформатор, с идиальным сердечником, который может в бесконечность намагничиваться. (при этом активная мощьность потребляется на намагничивание).
Тут кто-то про Фурье вспомнил, ну так разложите напряжение в ряд фурье, потом посчитайте для четных гармоник катушку как резистор, для не четных катушку как индуктивность. Потом сверните обратно во временную область, и постройте график того что получилось.

venco · Post by **venco** » 15 Mar 2006 04:59

KP580BE51 wrote:Тут кто-то про Фурье вспомнил, ну так разложите напряжение в ряд фурье, потом посчитайте для четных гармоник катушку как резистор, для не четных катушку как индуктивность.

Не будет никаких полупериодов и чётных гармоник.
А будет то, что нарисовано красным на моём графике, с поправкой на неидеальность диода. Получается такая форма тока честным решением уравнения от начального условия (напряжение становится положительным) до конечного (ток через диод падает до нуля). Следующий период ничем не отличается от первого, так что в результате получается слегка обрезанная смещённая синусоида.

Deynekin · Post by **Deynekin** » 15 Mar 2006 05:16

KP580BE51 wrote:Какой-то бред у вас.

В общем у вас трансформатор, с идиальным сердечником, который может в бесконечность намагничиваться. (при этом активная мощьность потребляется на намагничивание).
Тут кто-то про Фурье вспомнил, ну так разложите напряжение в ряд фурье, потом посчитайте для четных гармоник катушку как резистор, для не четных катушку как индуктивность. Потом сверните обратно во временную область, и постройте график того что получилось.

-Эк Вас заклинило с намагничиванием и рядом Фурье!
Ну что, будем в четыре руки интегрировать по периоду (напряжение U*sin(ωt)) * (ток U/(Lω)(1- ***)), чтобы увидеть, что это нуль, или сами справитесь? Или с другого боку зайдём, подсчитаем мощность как I^2*R и вспомним, что R=0?

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 15 Mar 2006 05:32

Deynekin wrote:Или с другого боку зайдём, подсчитаем мощность как I^2*R и вспомним, что R=0?

Та плевать мне на ваши формулы. Математика прикладная наука. Она должна быть к чему-то приложена. И приложена правильно. У вас что есть, что трансформатор сгорает. Если кто не верит, то он может купить трансформатор, диод, и спалить все это еще раз.

Deynekin · Post by **Deynekin** » 15 Mar 2006 06:06

KP580BE51 wrote:Та плевать мне на ваши формулы. Математика прикладная наука. Она должна быть к чему-то приложена. И приложена правильно.

Вы знаете, KP580BE51, у меня по некоторому наблюдению начинает складываться впечатление, что у Вас страсть произносить все слова, какие Вы знаете. Как будто кто-то сомневается, что Вы их знаете мало, и Вы всё время хотите показать, что это не так. Смысл при этом страдает, и такое растрёпанное мышление - плохой помощник, когда что-то нужно приложить правильно.

Признайтесь честно, Вы ведь не можете думать так же быстро, как говорите? Я бы предпочёл верить, что многое из того, что Вы произносите - скорее результат поспешной бездумности, чем продукт Вашего зрелого и острого ума.

Дисклаймер: Я полностью отдаю себе отчёт, что этот мой пост выходит за рамки формата научного диспута: "По нужде и закону перемена бывает!". Форс мажор, так сказать. :wink:

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 15 Mar 2006 06:19

Deynekin wrote:Признайтесь честно, Вы ведь не можете думать так же быстро, как говорите? Я бы предпочёл верить, что многое из того, что Вы произносите - скорее результат поспешной бездумности, чем продукт Вашего зрелого и острого ума.

Еще раз. Если вы хотите спорить, то возьмите трансформатор, и померьте ток в реальности. Он будет выглядить совсем не так как на вашем рисунке. Он будет гораздо больше сглажен. Это при малых токах. При больших токах у вас начнут появляться большие всплески тока в момент максимумов напряжений.
То что вы нарисовали, можно рассматривать через Фурье, как просто дроссель в выпрямители или как-то еще. Я знаю только то, что если писать подряд все формулы из книжки, не озабочиваясь тем, что там происходит на самом деле, току не будет.

ALK · Post by **ALK** » 15 Mar 2006 10:01

В цепи, в которй отсутствует активное сопротивление, потерь не будет. В идеальном трансформаторе их тоже, естественно не будет. Потому подсчет активной мощности путем интегрирования синусоиды даст в итоге ноль. В реальности при наличии постоянной составляющей сердечник трансформатора насытится, понижая индуктивность намагничивания в разы, соответственно, увеличивая ток. При этом рассеяние увеличится не в три раза, а в хрен знает сколько, потому как неизвестно, как глубоко насыщение сердечника.

KP580BE51 · Post by **KP580BE51** » 15 Mar 2006 10:37

ALK wrote:В реальности при наличии постоянной составляющей сердечник трансформатора насытится, понижая индуктивность намагничивания в разы, соответственно, увеличивая ток.

Яы был не прав с Фурье. Забыл что подмагничивание окажет действие и на переменную составляющую. :hat: