venco wrote:Если вспомнить, что идеальных индуктивностей не бывает, и внести малое сопротивление R << ωL, то решение окажется таким:
I(t) = (U/Lω)*A*(A*exp(-Rt/L) - cos(ωt+φ)), где A=1/sqrt(1+(R/ωL)^2), и φ = acos(A).
1. На самом деле уравнение получается несколько другое:
i = V/sqrt(R^2 + (ωL)^2)*(sin(ωt + ψ – φ) - sin(ψ – φ)*exp(-Rt/L)),
φ = arctg(ωL/R),
ψ - начальный сдвиг фазы, в разбираемом примере ψ = 0.
Л. Р. Нейман и К. С. Демирчян "Теоретические Основы Электротехники", Т.1, с. 313, "Энергия", 1967.
При R = 0 таки может иметь место незатухающий постоянный ток.
2. Трасформатор, включенный через диод, сгорел по другой причине. Ограничив напряжение на входе полупериодом, получили постоянную состравляющую напряжения на входе трансформатора. Если упростить, то полусинусоида это наложение синусоиды на постоянный сдвиг (на самом деле там еще много чего). Что бывает с трансформатором при подаче на него постоянного напряжения тут уже объяснили. Если есть интерес - разложите полусинусоиду в ряд Фурьье и обнаружите наличие четных гармоник - иначе говоря постоянной составляющей. Если бы после диода последовательно стоял конденсатор, то столь печальных последствий бы не было.
