дано:
три слова - слово А, слово Б, и слово В
Слова могут быть в любом порядке
Между словами или может быть точка (.) или не может
Начинаться и заканчиваться готовая последовательность может только словами (точка не может быть в начале или в конце)
Сколько комбинаций возможно? и как решать?
я бы взяла 3! (возможные комбинации слов) и умножила б это на 4 (4 варианта с точками - точка между первым и вторым словом, между вторым и третьим, две точки, ни одной точки) Получается 24.. правильно?
А.БВ, АБ.В, А.Б.В, АБВ
А.ВБ, АВ.Б, А.В.Б, АВБ
и т д..
теперь усложним. Вместо слова А может быть или А или О. Сколько тогда комбинаций и как решать 24 умножить на 2 = 48? Спасибо.
Задачка на комбинаторику
-
- Уже с Приветом
- Posts: 4827
- Joined: 15 May 2001 09:01
Re: Задачка на комбинаторику
Оба ответа абсолютно верные.
В первой задаче расстановки букв и точек независимы. Буквы - это перестановки, стало быть факториал. Точки - бинарное есть/нет, стало быть, степень двойки. А количество комбинаций независимых систем - произведение.
Каждой комбинации в первой задаче соответствуют ровно две комбинации второй и наоборот. Стало быть, и комбинаций - ровно вдвое больше.
В первой задаче расстановки букв и точек независимы. Буквы - это перестановки, стало быть факториал. Точки - бинарное есть/нет, стало быть, степень двойки. А количество комбинаций независимых систем - произведение.
Каждой комбинации в первой задаче соответствуют ровно две комбинации второй и наоборот. Стало быть, и комбинаций - ровно вдвое больше.
-
- Мисс Привет 2015
- Posts: 1484
- Joined: 03 Mar 2003 15:01
Re: Задачка на комбинаторику
спасибо!helg wrote:Оба ответа абсолютно верные.
В первой задаче расстановки букв и точек независимы. Буквы - это перестановки, стало быть факториал. Точки - бинарное есть/нет, стало быть, степень двойки. А количество комбинаций независимых систем - произведение.
Каждой комбинации в первой задаче соответствуют ровно две комбинации второй и наоборот. Стало быть, и комбинаций - ровно вдвое больше.