Лотерея: вопрос к математикам

[EMT]

Вчера посмотрел передачу о людях которые потеряли все состояние из-за пристрастия игры в казино и в различные лотереи.
Собственно, это не головоломка, а вопрос к математикам Привета из чистого любопытства. Не мог бы кто-нибудь наглядно, в цифрах показать зависимость вероятности выигрыша в лотерею (jackpot) от количества купленных комбинаций?

Условия такие.
Для выигрыша необходимо совпадение шести номеров из сорока девяти.
Какова вероятность выигрыша при покупке одной комбинации цифр? И соответственно - двух? Пяти? Десяти?

[snetesin]

Number of compbinations 6 from 49 (order does not count, repetitions are not allowed, called r-combination) is

C(49,6)=49!/(6!(49-6)!)=13983816.

Correspondingly, probability of winning with one ticket is about

1/13983816=0.00000007

or about 7 out of 100 millions.

[IPoloz]

[quote:10d75307bd="EMT"]Вчера посмотрел передачу о людях которые потеряли все состояние из-за пристрастия игры в казино и в различные лотереи.
Собственно, это не головоломка, а вопрос к математикам Привета из чистого любопытства. Не мог бы кто-нибудь наглядно, в цифрах показать зависимость вероятности выигрыша в лотерею (jackpot) от количества купленных комбинаций?

Условия такие.
Для выигрыша необходимо совпадение шести номеров из сорока девяти.
Какова вероятность выигрыша при покупке одной комбинации цифр? И соответственно - двух? Пяти? Десяти?[/quote:10d75307bd]
Это просто. Я хоть и не матиматик, но могу ответить. Общее число вариантов оценивается числом сочетаний:
C(n,k) = n! / k! / (n-k)! = 49! / 6! / 43! = 13983816
Соответственно, считая выпадение каждой из комбинаций номеров равновероятным получаем оценку вероятности для одного билета: ~1.4e-8, для двух 2.8e-8, для десяти 1.4e-7. Степень -8 или -7 не имеет практически никакого значиния - это практически невероятные события.
PS. Слишком медленно печатаю

[EMT]

[quote:0be86ce5c8="snetesin"]Number of compbinations 6 from 49 (order does not count, repetitions are not allowed, called r-combination) is

C(49,6)=49!/(6!(49-6)!)=13983816.

Correspondingly, probability of winning with one ticket is about

1/13983816=0.00000007

or about 7 out of 100 millions.[/quote:0be86ce5c8]
В Powerball Lottery допускается один повтор: из шести цифр пять выпадают из одного "барабана" (и повториться не могут), а вот сам "powerball" достается из другого и может повторить одну из уже выпавших цифр. Тогда как с вероятностью здесь?

[IPoloz]

[quote:2f62b4f953="EMT"][quote:2f62b4f953="snetesin"]Number of compbinations 6 from 49 (order does not count, repetitions are not allowed, called r-combination) is

C(49,6)=49!/(6!(49-6)!)=13983816.

Correspondingly, probability of winning with one ticket is about

1/13983816=0.00000007

or about 7 out of 100 millions.[/quote:2f62b4f953]
В Powerball Lottery допускается один повтор: из шести цифр пять выпадают из одного "барабана" (и повториться не могут), а вот сам "powerball" достается из другого и может повторить одну из уже выпавших цифр. Тогда как с вероятностью здесь?[/quote:2f62b4f953]
1/93437316

[MaxSt]

Знаете, как наглядно представить себе вероятность 1 на 100 миллионов?
Очень просто - вытаскиваете наугад купюру из кошелька и видите номер на ней - 99999999.

MaxSt.