Общая точка на двух картах.

[Hoochin]

Еще одно геометерическое построение.

Есть 2-е карты одного и тогоже прямоугольника на местности исполненные в разных маштабах. Скажем, одна карта имеет маштаб 1:a, а вторая - 1:b.

Ети карты представляют собой подобные прямоуголники.
Меншую карту положили поверх большей,
но так что она "полностью" внутри, т.е.
никакая точка меньшей карты не вылазит за край большей карты.

Спрашивается, как геометрически с помощью линейки и циркуля найти ту общую точку на картах, которая отображает одно и то же место на земле.

P.S. если условие не ясно, могу перефразировать. Надо узнать только что не ясно.

[olg2002]

Ну, это просто (хотя формулировка задачи достаточно эффектная!).

Пусть ABCD - больший прямоугольник, и abcd - меньший. Найдем точки пересечения: K = ab x AB, L = bc x BC, M = cd x CD, N = da x DA. Искомая точка лежит на пересечении KM и LN. Если ab || AB, тогда искомая точка - aA x bB, она же aA x сС (если единственная), она же aA x dD.

[Etherlord]

Спрашивается, как геометрически с помощью линейки и циркуля найти ту общую точку на картах, которая отображает одно и то же место на земле.

P.S. если условие не ясно, могу перефразировать. Надо узнать только что не ясно.

Военку напомнили. Экзамен по военной топографии. Только там еще в придачу эти точки в виде танчиков, БМП и БТРов надо было рисовать
Хорошо, что препод волшебными линзами взял, т.е. бутылками водки

[Poryadok]

А я софт такой писал еще когда Союз не распался. Для линейного случая нужно было три точки привязки, для квадратичного - шесть (квадратичный был актуален в связи с тем что Земля как оказалось совсем не плоская и чем ближе к полюсам тем больше искажения, причем на разных картах они разные).

[Hoochin]

Ну, это просто (хотя формулировка задачи достаточно эффектная!).

hmm, I have a different solution. Do you have a proof of yours?

[venco]

Назовём один прямоугольник - ABCD, а другой - A'B'C'D'.
Найдём точку P - пересечение прямых AB и A'B'.
Построим две окружности, проходящие через точки PAA', и PBB'.
Пересечение этих окружностей и есть искомая точка.

[sergeman]

Назовём один прямоугольник - ABCD, а другой - A'B'C'D'.
Найдём точку P - пересечение прямых AB и A'B'.
Построим две окружности, проходящие через точки PAA', и PBB'.
Пересечение этих окружностей и есть искомая точка.

Не понятно.

[Hoochin]

Назовём один прямоугольник - ABCD, а другой - A'B'C'D'.
Найдём точку P - пересечение прямых AB и A'B'.
Построим две окружности, проходящие через точки PAA', и PBB'.
Пересечение этих окружностей и есть искомая точка.

Не понятно.

Не точто совсем непонятно, а понятно что
абсолютно неправильно.

[rvd]

если условие не ясно, могу перефразировать. Надо узнать только что не ясно

1. пренебрегать сферичными искажениями карты?
2. учитывать вращение ?

[sergeman]

если условие не ясно, могу перефразировать. Надо узнать только что не ясно

1. пренебрегать сферичными искажениями карты?
2. учитывать вращение ?

Я так понимаю что, карта не обязательно географическая, а например игральная. Туз пик. Туз большои и туз маленький. Один кинули на другой произвильным образом. Ну или еше проще: два подобных прямоугольника.

To Hoochin: Я сдаюсь. Можно решение в приват.

[venco]

Не понятно.

Не точто совсем непонятно, а понятно что
абсолютно неправильно.

Всё таки непонятно.

[venco]

To Hoochin: Я сдаюсь. Можно решение в приват.

Уже два решения на этой странице есть: от olg2002 и от меня.

[rvd]

Всё таки непонятно.

а можно как-то их подвинуть, чтобы ассиметрично, а то не видно ничего?
кстати, как по трем точкам вы круг провели? или ета задача уже была?

p.s. на 2-ой вопрос не надоотвечать - Euclid ето уже сделал

[venco]

а можно как-то их подвинуть, чтобы ассиметрично, а то не видно ничего?

Подвинул чуток. А что не видно то?

кстати, как по трем точкам вы круг провели?

Это классика - пересечение двух срединных перпендикуляров.

[sergeman]

Не понятно.

Не точто совсем непонятно, а понятно что
абсолютно неправильно.

Всё таки непонятно.

Теперь понятно. Красиво.