2 шара катящиеся вниз...

Ворона · Post by **Ворона** » 05 Oct 2007 04:07

Polar Cossack wrote: Вот я и хочу добиться - за счет чего ямка ускоряет. Может, я патент хочу сбацать.

Да не ускоряет ямка.. Просто ямку (не всякую, надо заметить) шарик пробегает быстрее, чем если бы через ямку был горизонтальный мостик. А после ямки скорость та же. Вычисления (если позволите так высокопарно сказать) для одного частного случая ямки (не сферической, но циклоидальной) я приводила на 2-й странице.

Иоп · Post by **Иоп** » 05 Oct 2007 04:09

Polar Cossack wrote:Вот я и хочу добиться - за счет чего ямка ускоряет. Может, я патент хочу сбацать.

За счет силы реакции опоры, которая действует по нормали к поверхности и придает горизонтальное ускорение, если поверхность отклоняется от вертикали.

Отвечая на Ваш предыдущий вопрос, скажу, что энергия сохраняется, даже если среднии скорости движения разные.

Иоп · Post by **Иоп** » 05 Oct 2007 04:10

Ворона wrote:
Polar Cossack wrote: Вот я и хочу добиться - за счет чего ямка ускоряет. Может, я патент хочу сбацать.

Да не ускоряет ямка..

Ну вот, сейчас Вы совсем Полярного Козака запутаете

Ямка сначала ускоряет, а потом замедляет до изначальной скорости.

Polar Cossack · Post by **Polar Cossack** » 05 Oct 2007 04:23

Иоп wrote:
Ворона wrote:
Polar Cossack wrote: Вот я и хочу добиться - за счет чего ямка ускоряет. Может, я патент хочу сбацать.
Да не ускоряет ямка..
Ну вот, сейчас Вы совсем Полярного Козака запутаете Ямка сначала ускоряет, а потом замедляет до изначальной скорости.

Это не так просто, как кому-то бы хотелось. А теперь расскажите мне, за счет чего при "нырянии" вниз шарик будет сохранять свою горизонтальную составляющую без отрыва от поверхности.

vm__ · Post by **vm__** » 05 Oct 2007 04:30

Ворона wrote: Да не ускоряет ямка.. Просто ямку (не всякую, надо заметить) шарик пробегает быстрее, чем если бы через ямку был горизонтальный мостик. А после ямки скорость та же.

Опять я про ямку - на этот раз, которая не ускоряет и не замедляет. Представим, что на дороге - дыра, в которую шарик свободно (по параболе, скорее всего) падает, пока не стукнется о дно. Идеально отскакивает, и по параболе летит вверх. И тут в нужном месте дорога опять продолжается. Можно ямку сделать по форме этих двух парабол. Взаимодействия со стенками - никакого. Горизонтальная скорость не изменяется.

А если вместо правой параболы стенку сделать покруче, то при прохождении второй половины ямы на мячик будет действовать реакция стенки, направленная влево - тормозить будет, однако! Т.е. медленннеее будет. Правда, скорее всего будет наблюдаться подпрыгивание после выхода из ямки....

Можно так правую стенку построить, что вылетит вообще вертикально с нулевой горизонтальной скоростью. И подпрыгнет до высоты, на которой он изначально сидел на горке. И упадет, и вернется на то же самое место на горке! На колу мочало, типа... :mrgreen:

vm__ · Post by **vm__** » 05 Oct 2007 04:33

Иоп wrote: энергия сохраняется, даже если среднии скорости движения разные.

Мы ж тут не вечный двигатель изобретаем, а ямы-ускорители/замедлители для идеальных шариков :mrgreen:

venco · Post by **venco** » 05 Oct 2007 04:41

Polar Cossack wrote:А теперь расскажите мне, за счет чего при "нырянии" вниз шарик будет сохранять свою горизонтальную составляющую без отрыва от поверхности.

А с чего вдруг он её потеряет?

Ворона · Post by **Ворона** » 05 Oct 2007 04:43

vm__ wrote:
Иоп wrote: энергия сохраняется, даже если среднии скорости движения разные.
Мы ж тут не вечный двигатель изобретаем, а ямы-ускорители/замедлители для идеальных шариков

А задачка от профессора физики или математики? :mrgreen:

Ни у кого такой штуки нет - показать Казаку, как шарики бегают?
http://www.digitaljournal.com/article/3 ... nvironment

venco · Post by **venco** » 05 Oct 2007 04:44

Polar Cossack wrote:А теперь расскажите мне, за счет чего при "нырянии" вниз шарик будет сохранять свою горизонтальную составляющую без отрыва от поверхности.

А с чего вдруг он её потеряет?

Ворона · Post by **Ворона** » 05 Oct 2007 04:45

Ворона · Post by **Ворона** » 05 Oct 2007 04:46

Ворона · Post by **Ворона** » 05 Oct 2007 04:52

venco wrote:
Polar Cossack wrote:А теперь расскажите мне, за счет чего при "нырянии" вниз шарик будет сохранять свою горизонтальную составляющую без отрыва от поверхности.

А с чего вдруг он её потеряет?

"Один шарик сломал, а второй - потеряяяяяяяяяял"....

Иоп · Post by **Иоп** » 05 Oct 2007 05:10

Polar Cossack wrote:А теперь расскажите мне, за счет чего при "нырянии" вниз шарик будет сохранять свою горизонтальную составляющую без отрыва от поверхности.

Можно математически записать условие неотрыва. А можно грубо представить параболу свободного падения, которая будет критическим случаем безотрывного движения.

vm__ · Post by **vm__** » 05 Oct 2007 05:26

Ворона wrote: Ни у кого такой штуки нет - показать Казаку, как шарики бегают? (MIT_Interactive_Whiteboard)

Дык это не то что штука, а прямо-таки Вещь! :great:

vm__ · Post by **vm__** » 05 Oct 2007 05:28

Ворона wrote: "Один шарик сломал, а второй - потеряяяяяяяяяял"....

vm__ · Post by **vm__** » 05 Oct 2007 05:52

Иоп wrote:Можно математически записать условие неотрыва. А можно грубо представить параболу свободного падения, которая будет критическим случаем безотрывного движения.

А можно рассмотреть другую задачу - с идеальными бусинками на проволочке (типа - идеальные точки с массой и с дырками :mrgreen:

) Если на проволоке изгиб (ямка в исходной задаче) сделан в виде двух "правильных" парабол - горизонтальная скорость не изменяется. Если изгиб проходит выше - промчится быстрее. Если ниже (типа - до центра Земли) - придет к финишу позже. И никакого неотрыва! :mrgreen:

И это примитивная плоская постановка. А ведь какие спирали-виражи можно было бы в яме закрутить! :mrgreen:

Polar Cossack · Post by **Polar Cossack** » 05 Oct 2007 07:10

Иоп wrote:
Polar Cossack wrote:А теперь расскажите мне, за счет чего при "нырянии" вниз шарик будет сохранять свою горизонтальную составляющую без отрыва от поверхности.
Можно математически записать условие неотрыва. А можно грубо представить параболу свободного падения, которая будет критическим случаем безотрывного движения.

Да, это я погорячился.

Иоп · Post by **Иоп** » 05 Oct 2007 14:26

vm__ wrote:
Ворона wrote: Ни у кого такой штуки нет - показать Казаку, как шарики бегают? (MIT_Interactive_Whiteboard)
Дык это не то что штука, а прямо-таки Вещь!

Кстати, есть кое-что похожее в "свободном" доступе. Называется Armadillo Run. http://www.armadillorun.com/

rvd · Post by **rvd** » 11 Oct 2007 14:59

Ворона wrote:Да не ускоряет ямка..

а как там космические корабли, ускоряют гравитационными полями? или там другой принцип?

Иоп · Post by **Иоп** » 11 Oct 2007 17:31

у меня в университете цирк: никто не верит, что шарик придет раньше через ямку :lol:

Причем, не верят даже те люди, которые по идее должны хорошо знать математику с физикой

Flash-04 · Post by **Flash-04** » 11 Oct 2007 18:15

Иоп wrote:у меня в университете цирк: никто не верит, что шарик придет раньше через ямку Причем, не верят даже те люди, которые по идее должны хорошо знать математику с физикой

даю идею: сделать демонстрационный макет, и брать деньги за показ

Flash-04 · Post by **Flash-04** » 11 Oct 2007 18:20

rvd wrote:
Ворона wrote:Да не ускоряет ямка..

а как там космические корабли, ускоряют гравитационными полями? или там другой принцип?

там вообще ужас ужасный. представим себе косм. аппарат на круговой орбите. теперь делаем тормозной импульс, скорость уменьшится, и корабль перейдет на эллиптческую орбиту с меньшим периодом обращения. т.к. тормозя - ускоряемся

Polar Cossack · Post by **Polar Cossack** » 11 Oct 2007 18:22

Flash-04 wrote:
rvd wrote:
Ворона wrote:Да не ускоряет ямка..
а как там космические корабли, ускоряют гравитационными полями? или там другой принцип?
там вообще ужас ужасный. представим себе косм. аппарат на круговой орбите. теперь делаем тормозной импульс, скорость уменьшится, и корабль перейдет на эллиптческую орбиту с меньшим периодом обращения. т.к. тормозя - ускоряемся

Они ваще - зажигают. :roll:

Иоп · Post by **Иоп** » 12 Oct 2007 05:41

Flash-04 wrote:
Иоп wrote:у меня в университете цирк: никто не верит, что шарик придет раньше через ямку Причем, не верят даже те люди, которые по идее должны хорошо знать математику с физикой

даю идею: сделать демонстрационный макет, и брать деньги за показ

Макет может не сработать из-за значительного трения. (А может маслом намазать?)

Вообще, народ откровенно безграмотен в нашем университете - вот уже три студента с engineering science и двое с chemical engineering не верят математическому доказательству - это, видите ли, противоречит [их] здравому смыслу. Один даже порывается пойти к профессору физики, чтобы тот опроверг мое доказательство :funny:

А между делом, я накропал дифур для общего случая безотрывного скольжения шара без трения:

x'' = y' * (y'' * x' + y' * x''),

где y=y(x) - функция, описывающая поверхность
(следовательно, y' and y'' нам известны),
x=x(t) - расстояние по оси х от времени

NatalyaN · Post by **NatalyaN** » 13 Oct 2007 08:34

Забавная задачка

Наверное, горизонтальная скорость у "ямного" шарика после ямки будет меньше, если он только начнет прыгать ...

А вот что будет твориться в ямке ...
Ясно что это еще зависит от начальной скорости шаров. Если взять яму скажем с 30 градусном уклоном, но дистанция (только вниз) увеличится в 1.4 раза. А скорость при 1 м высоты в конце спуска увеличиться на V=SQRT(2gh) ~=4.5.

Теперь о ямке. Можно просто взять трапецию, но основание намного длиннее по сравнению с высотой. Начальная скорость, должна быть в несколько раз меньше, чем добавочная скорость при спуске на дно ямки. Ну и после ямки дистанция до финиша не должна быть большая, если он прыгает ...

А вот с вращением - помня к каким странным результатам иногда приводили задачи на термехе, я бы не был столь катигоричен, что это не может сильно влиять на итог.