Химическая термодинамика

Noskov Sergey · Post by **Noskov Sergey** » 25 Apr 2006 16:57

Ну выкиньте нумерацию и оставьте черные и белые шары. Тогда все сведется к почти классической Bayesian statistics, причем в одном случае будет каноническое микросостояние совершенно справедливо Вами оцененное, где "белый" или "черный" наплевать, главное чтобы все попали в одну половинку . В другой системе, придется считать вероятности попадания каждого последующего черного шарика в отведенную ему половинку. Примерно так. К собственному стыду, я не знаю как по русски называется такая статистика, поскольку был ее загружен в Австрии. По английски это будет "conditional probability ", тот факт что шарики не взаимодействуют в физической системе, не отменяет того факта, что они либо черные, либо белые и введено условие по их сортировке.

venco · Post by **venco** » 25 Apr 2006 17:19

Noskov Sergey wrote:Ну выкиньте нумерацию и оставьте черные и белые шары. Тогда все сведется к почти классической Bayesian statistics, причем в одном случае будет каноническое микросостояние совершенно справедливо Вами оцененное, где "белый" или "черный" наплевать, главное чтобы все попали в одну половинку . В другой системе, придется считать вероятности попадания каждого последующего черного шарика в отведенную ему половинку. Примерно так. К собственному стыду, я не знаю как по русски называется такая статистика, поскольку был ее загружен в Австрии. По английски это будет "conditional probability ", тот факт что шарики не взаимодействуют в физической системе, не отменяет того факта, что они либо черные, либо белые и введено условие по их сортировке.

Зачем вы вообще говорите о статистике? В данной задаче положение каждого шара в каждом состоянии зафиксировано, и достаточно просто перемножить вероятности. Вероятность любого шара находиться в любой половине - 1/2, поэтому все состояния равновероятны. Но в первом случае допустимы два состояния, поэтому суммарная вероятность в два раза больше.

Noskov Sergey · Post by **Noskov Sergey** » 25 Apr 2006 17:22

Введено условие сортировки шаров. Вот и говорю. Я впрочем не настаиваю. :mrgreen:

Еьта задачка кстати не случайно в химической термодинамике, т.е. исходный старт случайное распределение белых и черных, подляк более или менее учитывается в рамках информационной теории и ентропии Шеннона, адача в чем-то похожа на демона Максвелла. Кстати о решении мы до сих пор спорим в лаборатории, периодически. Стат.механиков у нас много, к единому мнению не пришли.

P.S. В фирме правильного решения не сказали.
P.P.S. Ради интереса написали письмо большому стат.механику :mrgreen:

, В кратце он послал всех к Фейнману и 2-м пониманиям энтропий ермодинамическому и статистическому. Плюс посоветовал озаботиться энтропией смешивания. В общем вывод пока такой, что правильный ответ надо искать. А искать не охота. Глупости это все и за такие задачи интервьювера-математика надо было расстрелять.

OtecFedor · Post by **OtecFedor** » 26 Apr 2006 02:26

По-моему в задаче подвох не в решении (которое тривиально) а в том что нужно уточнить вопpос фиксации половин, как правильно заметил venca. T.е. вас скорее всего проверяют на внимание к деталям а не на знание школьной теории вероятости.

Задача про воду педагогически не верна, так как у студента складывается ложное представление что с помошью уравнений идеального газа можно с точностью до градуса предсказывать фазовые переходы.

Иоп · Post by **Иоп** » 26 Apr 2006 04:07

Noskov Sergey wrote:В общем вывод пока такой, что правильный ответ надо искать. А искать не охота. Глупости это все и за такие задачи интервьювера-математика надо было расстрелять.

Немножнко в оффтоп: хорошо бы придумали таблетки, чтобы выпил (таблетку) и сразу захотелось сесть за книжки и заняться наукой! :lol:

Noskov Sergey · Post by **Noskov Sergey** » 26 Apr 2006 15:03

OtecFedor wrote:По-моему в задаче подвох не в решении (которое тривиально) а в том что нужно уточнить вопpос фиксации половин, как правильно заметил venca. T.е. вас скорее всего проверяют на внимание к деталям а не на знание школьной теории вероятости.

Задача про воду педагогически не верна, так как у студента складывается ложное представление что с помошью уравнений идеального газа можно с точностью до градуса предсказывать фазовые переходы.

Скорее всего Вы правы в обоих пунктах, про педагогичность спорить не буду, хотя к graduate school народ знает довольно много о расчетах фазовых переходов и с фазовыми диаграмами наигрался. Более того в рамках курса теор.основ им придется наиграться еще больше.

По поводы фиксаций, я написал условия как они были даны, просуммируем: барьер посередине коробки виртуальный, т.е. проницаем для белых и черных одинаково, все скорости равны, частицы не взаимодействуют. Вроде бы все. Кстати, , в случае 50х50 также возможны 2 варианта заполнения белый/черный, черный/белый. Хотя я по глупости в задаче с номерами дал 1-й половинка одно распределение, 2-я - второе.