Подключим индуктивность

и задачки для интервью.
User avatar
KP580BE51
Уже с Приветом
Posts: 15007
Joined: 14 Jun 2005 11:50
Location: Ukraine

Post by KP580BE51 »

ALK wrote:
KP580BE51 wrote:отставание на 90градусов, это ТОЛЬКО для синусоиды При включении у вас НЕ синусоида. И так считать нельзя.


For ψ = φ, sin(ψ – φ) = 0, making the entire transitional current component = 0. When you connect inductance to a sinusoidal voltage source you can avoid the transition at all with proper initial phase selection.

Ну так для этого даже симисторы есть, с включением в 0. Но вот форма тока, в первый период, синусом не будет. Переходного процеса (звона), да, тоже не будет.
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Post by Deynekin »

Сначала обращение ко всем.
Начиная с самого конца первой страницы, у меня не получается удержать нить разговора: не в вижу ни одной картинки (единственное исключение: KP580BE51 18:55); также, если они в пристёгнутых файлах, не могу найти как их открыть (никаких кнопок типа download, open и т.п.). Пожалуйста, помогите.

Теперь конкретнее:
ALK wrote:2. Трасформатор, включенный через диод, сгорел по другой причине. Ограничив напряжение на входе полупериодом, получили постоянную состравляющую напряжения на входе трансформатора...

-Я тоже так сперва думал, глядя на сгоревший трансформатор... На самом же деле всё чуток иначе и интереснее. Ваши рассуждения верны, если имеем цепочку диод-резистор: в этом случай и вправду диод отсекет половину периода и т.д...

Если же рассматривать цепочку диод-индуктивность (ненанруженный трансформатор!), подключённую к источнику напряжения (а не тока!), то ток в цепи представляет собой не последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__... , как в случае активной нагрузки, но функцию 1-cos(t), т.е. постоянная составляющая заметно больше той величины, на которую Вы указываете. К тому же диод, постоянно остаётся открытым (т.к. ток 1-cos(t), знака не меняет), и, вроде бы, вообще ни на что не влияет, его, как будто бы, можно заменить проводником.

И тут начинается самое интересное. В реальном случае, когда есть некоторое затухание, и диод неидеален (открывается при каких-нибудь там 0.7В, а не при нуле), картинка в своих мелких деталях меняется и роль диода становится существенной. Во-первых, ток в цепи появляется не раньше, чем приложенное напряжение дорастёт до этих 0.7В, и, во-вторых, диод захлопнется, когда ток упадёт почти до нуля. В результате получим не идеальную кривую 1-cos(t), но такую, в которой "косинус слегка провален", причём всё, что провалилось ниже нуля, срезано диодом.

Если приложенное напряжение много больше напряжения открывания диода, то время в течение которого диод был заперт мало (но оно есть!) и в течение этого периода тока в цепи, разумеется, нет. Когда же диод вскоре снова "проснётся", всё повторится "как в первый раз", точь-в-точь! Это-то я и имел в виду, когда говорил, что диод обеспечивает работу цепи в соответствии с изначально поставленной задачей ("мягко" подключить катушку: начальный ток равен нулю, подключение осуществляется в момент, когда приложенное синусоидальное напряжение проходит через нуль).

...Раззодорили Вы меня. Я наконец нашёл папку с "тем" экспериментом, привожу его условия-результаты - прошу верить мне на слово или (а ещё лучше: и) научить, как поставить картинку.

Цепь: Диод - индуктивность L=3.7H - резистор R=200ом; диод может быть закорочен. Частота прикладываемого напряжения (чистый синус, от генератора) 139Hz. Характерные константы: ωL=3.23Ком, τ=L/R=0.0185с, τ/T=2.57 (T - период, )

Сигнал снимался прямо с резистора (ток в цепи) и подавался на открытый вход запоминающего осциллографа (т.е. никаких конденсаторов на входе. всё "без дураков").

Пока диод был не закорочен сигнал имел вид почти 1-cos(ωt) с еле заметными "подгрызанными" участками в местах касания нуля (диод в действии!), после того, как диод перемыкался, сигнал экспоненциально (в соотв. с найденным τ=0.0185с) скатывался на обычный косинус.

Типичная удачная запись (все коммутации производились вручную) вылядит так: ширина экрана: 0.2с (всего около 29 колебаний), первые 8-10 колебаний, пока диод был в работе, - это 1-cos(ωt), дальше, после перемыкания, - экспоненциальный выход на чистый косинус, последние 3-4 колебания уже неотличимы друг от друга. Всё точно по изложенной терии. Прошу верить, любить и жаловать.
User avatar
KP580BE51
Уже с Приветом
Posts: 15007
Joined: 14 Jun 2005 11:50
Location: Ukraine

Post by KP580BE51 »

Deynekin wrote:
Если же рассматривать цепочку диод-индуктивность (ненанруженный трансформатор!), подключённую к источнику напряжения (а не тока!), то ток в цепи представляет собой не последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__... , как в случае активной нагрузки, но функцию 1-cos(t), т.е.

Переменная составляющая, как гобычно идет через дроссель. А вот для постоянной составляющей дроссель это обычный резистор, с оммическим сопротивлением его провода.

Пока диод был не закорочен сигнал имел вид почти 1-cos(ωt) с еле заметными "подгрызанными" участками в местах касания нуля (диод в действии!), после того, как диод перемыкался, сигнал экспоненциально (в соотв. с найденным τ=0.0185с) скатывался на обычный косинус.

Типичная удачная запись (все коммутации производились вручную) вылядит так: ширина экрана: 0.2с (всего около 29 колебаний), первые 8-10 колебаний, пока диод был в работе, - это 1-cos(ωt), дальше, после перемыкания, - экспоненциальный выход на чистый косинус, последние 3-4 колебания уже неотличимы друг от друга. Всё точно по изложенной терии. Прошу верить, любить и жаловать.

Ну? Все нормально. Можно былобы подать на катушку напряжение, а потом просто перекоротить источнк ЭДС. При этом ток точно также скатился бы в 0, но модулирован переменкой он естественно не был бы.
ALK
Уже с Приветом
Posts: 7177
Joined: 08 May 2003 09:16

Post by ALK »

KP580BE51 wrote:Ну так для этого даже симисторы есть, с включением в 0. Но вот форма тока, в первый период, синусом не будет. Переходного процеса (звона), да, тоже не будет.


Цитирую опять из Неймана-Демирчяна: " Переходящий ток вообще не возникает, и сразу наступает установившийся режим при условии ψ = φ." Все та же страница 313. Издание упомянуто выше. Я старый и ленивый, и уже много лет не пытаюсь опровергнуть ни Неймана, которы прочел нам всего десяток лекций, ни Демирчяна, который читал параллельному потоку и был Зав. Кафедрой ТОЭ. Кстати, К.С. означает Камо Серопович.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

ALK wrote:
venco wrote:На самом деле это одно и то же. :umnik1:


Мне лень разбирать в подробности, но факт того, что в Вашей формуле не присутствует начальная фаза заставляет сомневаться в ее достоверности.


Начальная фаза задана в самом первом сообщении этой нитки, и равна она как раз нулю.
Так что на самом деле это одно и то же. :)
User avatar
KP580BE51
Уже с Приветом
Posts: 15007
Joined: 14 Jun 2005 11:50
Location: Ukraine

Post by KP580BE51 »

ALK wrote:
KP580BE51 wrote:Ну так для этого даже симисторы есть, с включением в 0. Но вот форма тока, в первый период, синусом не будет. Переходного процеса (звона), да, тоже не будет.

Цитирую опять из Неймана-Демирчяна: " Переходящий ток вообще не возникает, и сразу наступает установившийся режим при условии ψ = φ." Все та же страница 313. Издание упомянуто выше. Я старый и ленивый, и уже много лет не пытаюсь опровергнуть ни Неймана, которы прочел нам всего десяток лекций, ни Демирчяна, который читал параллельному потоку и был Зав. Кафедрой ТОЭ. Кстати, К.С. означает Камо Серопович.

Но первый период будет отливаться от синуса. Это не пререходный процес. Просто исходя из дравого смысла: Мы подключаем катушку, подаем напряжение, а из нее вдруг начинает течь ток, причем в тотже момент как подали напряжение. Это какой-то вечный двигатель получается.
ALK
Уже с Приветом
Posts: 7177
Joined: 08 May 2003 09:16

Post by ALK »

KP580BE51 wrote:Но первый период будет отливаться от синуса. Это не пререходный процес. Просто исходя из дравого смысла: Мы подключаем катушку, подаем напряжение, а из нее вдруг начинает течь ток, причем в тотже момент как подали напряжение. Это какой-то вечный двигатель получается.


В том-то и штука, что максимуму напряжения на катушке соответствует ток равный 0. Потому он и начнет потихоньку расти, ровно по синусоиде. Еще раз взгляните на уравнение. Если второй член обращается в 0, то первый - чистая синусоида без каких-либо искажений.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Deynekin wrote:-Я тоже так сперва думал, глядя на сгоревший трансформатор... На самом же деле всё чуток иначе и интереснее. Ваши рассуждения верны, если имеем цепочку диод-резистор: в этом случай и вправду диод отсекет половину периода и т.д...


Всё правильно ALK сказал. А у вас ошибка вот в чём:
Если же рассматривать цепочку диод-индуктивность (ненанруженный трансформатор!), подключённую к источнику напряжения (а не тока!), то ток в цепи представляет собой не последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__... ,

... то напряжение на индуктивности представляет собой последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__...
Далее это напряжение интегрируется на индуктивности в ток и, в случае идеальной индуктивности нарастает до бесконечности, а в реальном случае ограничится внутренним сопротивлением, но всё равно будет слишком большим.
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Post by Deynekin »

KP580BE51 wrote:Переменная составляющая, как гобычно идет через дроссель. А вот для постоянной составляющей дроссель это обычный резистор, с оммическим сопротивлением его провода.
-Вы, вроде как, на что-то возражаете. На что? И в чём состоит возражение? :pain1:

KP580BE51 wrote:Ну? Все нормально. Можно былобы подать на катушку напряжение, а потом просто перекоротить источнк ЭДС. При этом ток точно также скатился бы в 0, но модулирован переменкой он естественно не был бы.
-А это к чему? Мы рассматриваем вполне конкретную задачу, а Вы про "Можно былобы". - "Можно былобы" и вовсе ничего никуда не подключать - ну и?... :wink:
User avatar
KP580BE51
Уже с Приветом
Posts: 15007
Joined: 14 Jun 2005 11:50
Location: Ukraine

Post by KP580BE51 »

Deynekin wrote: -А это к чему? Мы рассматриваем вполне конкретную задачу, а Вы про "Можно былобы". - "Можно былобы" и вовсе ничего никуда не подключать - ну и?... :wink:

Вы описали процес размагничивания катушки. Я привел пример где он будет лучше виден.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

venco wrote:... то напряжение на индуктивности представляет собой последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__...
Далее это напряжение интегрируется на индуктивности в ток и, в случае идеальной индуктивности нарастает до бесконечности, а в реальном случае ограничится внутренним сопротивлением, но всё равно будет слишком большим.


Ошибся я здесь. Катушка будет поддерживать синусоидальный ток в течение почти всего обратного полупериода, до того момента, как вышеприведённая формула для случая без диода даст нулевой ток. В этот момент диод закроется до начала следующего периода.

Выглядеть это будет примерно как на графике ниже. Серый - ток без диода, красный - с диодом.

При этом выделение тепла на катушке увеличится в 3 раза. Не кардинально больше, но может привести к перегоранию.
You do not have the required permissions to view the files attached to this post.
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Post by Deynekin »

venco wrote:Всё правильно ALK сказал. А у вас ошибка вот в чём:
Если же рассматривать цепочку диод-индуктивность (ненанруженный трансформатор!), подключённую к источнику напряжения (а не тока!), то ток в цепи представляет собой не последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__... ,

... то напряжение на индуктивности представляет собой последовательность полупериодов вида sin(t)__sin(t)__...
Далее ...

"Далее"-то как раз сомнений не вызывает, про "далее" я согласен полностью...

Тут вот ещё какая кака выскакивает: как я только сейчас заметил :angry: , ток U/(Lω)*(1-cos(ωt)) при приложенном напряжении U*sin(ωt), оказывается(!), тоже никакой активной мощности не выделяет! До сих пор мне казалось, что есть постоянная составляюзая тока U/(Lω)(1- ***) - этого и дострточно, чтобы сжечь катушку. Теперь вижу, что от этого тока (при малом R) вреда никакого. Да и величина его зависит от ω... Да-с, нужно искать выход.

Но ведь осциллограмма-то - вот она, передо мной! И на ней отчётливо видно, что угол отсечки тока очень мал, ну уж никак его на полпериода и близко не натянуть! Вот если бы трансформатор был нагружен, т.е. вёл себя как активная нагрузка (или того более: имели бы источник не напряжения, но тока), я бы и слова не сказал, тогда диод и вправду бы отсекал полволны, а так - нет. Не выходит этого, никак не выходит.

А что же выходит? А выходит то, что отсекает он только чуть-чуть (в этом и осциллограмма и мои прежние рассуждения согласны), и этому "чуть-чуть" соответствует несравненно меньший уровень постоянной компоненты напряжения, чем в случае, когда отсекается полпериода. Т.е., голую индуктивность (с высоким ωL/R) последовательно с диодом включать, вроде бы, всё-таки можно. А трансформатор же я сжёг, наверное, включив его подсоединённым к нагрузке, когда и вправду, отсекалось полпериода; давненько дело было (Сент. 1998), сейчас уже не упомню.
-----------------------
venco 22:26 - Ага! :great: Ну, слава богу, разрешилось, чисто гора с плечь.
(И в то же время: как, однако же, я долго пишу, люди и без меня ответ найти успевают.)
Last edited by Deynekin on 15 Mar 2006 05:01, edited 2 times in total.
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Post by Deynekin »

(Снят нечаянный повтор)
User avatar
KP580BE51
Уже с Приветом
Posts: 15007
Joined: 14 Jun 2005 11:50
Location: Ukraine

Post by KP580BE51 »

Deynekin wrote:Тут вот ещё какая кака выскакивает: как я только сейчас заметил :angry: , ток U/(Lω)*(1-cos(ωt)) при приложенном напряжении U*sin(ωt), оказывается(!), тоже никакой активной мощности не выделяет! До сих пор мне казалось, что есть постоянная составляюзая тока U/(Lω)(1- ***) - этого и дострточно, чтобы сжечь катушку. Теперь вижу, что от этого тока (при малом R) вреда никакого. Да и величина его зависит от ω... Да-с, нужно искать выход.

Какой-то бред у вас.

В общем у вас трансформатор, с идиальным сердечником, который может в бесконечность намагничиваться. (при этом активная мощьность потребляется на намагничивание).
Тут кто-то про Фурье вспомнил, ну так разложите напряжение в ряд фурье, потом посчитайте для четных гармоник катушку как резистор, для не четных катушку как индуктивность. Потом сверните обратно во временную область, и постройте график того что получилось.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

KP580BE51 wrote:Тут кто-то про Фурье вспомнил, ну так разложите напряжение в ряд фурье, потом посчитайте для четных гармоник катушку как резистор, для не четных катушку как индуктивность.

Не будет никаких полупериодов и чётных гармоник.
А будет то, что нарисовано красным на моём графике, с поправкой на неидеальность диода. Получается такая форма тока честным решением уравнения от начального условия (напряжение становится положительным) до конечного (ток через диод падает до нуля). Следующий период ничем не отличается от первого, так что в результате получается слегка обрезанная смещённая синусоида.

Return to “Головоломки”