Задачки-2

Talya · Post by **Talya** » 14 Mar 2001 16:25

Доброго дня!

Натали, про булочку классная задачка, хорошо я не каждые полчаса на форум заглядываю и Джокер не успел мне помешать получить удовольствие [img:9fa53baaf9]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:9fa53baaf9]

У меня тоже есть. Мне она симпатичной кажется, хоть и про лампочки, а не про булочки.

В одной комнате находятся три обыкновенные лампочки, в другой три выключателя. Вы проводите сколько угодно времени и какие угодно манипуляции в комнате с выключателями.Затем один раз входите в комнату с лампочками и говорите, какой выключатель относится к какой лампочке.

А вот еще одна, с собеседования на работу у мужа. Я, честно сказать, кучу времени убила, но сдалась в конце концов [img:9fa53baaf9]http://www.privet.com/ubb/frown.gif[/img:9fa53baaf9]
Бочка. В бочке четыре отверстия, в каждом из которых находится выключатель. Расположенная на бочке лампочка загорается, если все выключатели находятся в одинаковом положении. Вы можете одновременно просунуть руки в любые два отверстия и поменять или нет положения находящихся в них выключателей. После чего бочка вращается вокруг своей оси произвольным образом. Вы можете повторить операцию с выключателями. И т.д. Понятно, что каждый раз Вы не знаете с каками выключателями Вы проводили операцию в предыдущий момент. Какое минимальное количество операций и каких обязательно приведет к тому, что лампочка загорится?

Удачи. Талья.

[This message has been edited by Talya (edited 14-03-2001).]

McSeem · Post by **McSeem** » 14 Mar 2001 17:42

Задача-шутка.

Дано: cвежая клюква содержит 1% сухих веществ и 99% воды (это не американская клюква [img:758828d6aa]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:758828d6aa]). Мы берем 1кг этой клюквы и раскладываем ее сушить. Через некоторое время соотношение станет таким: 2% сухих вешеств и 98% воды. Требуется быстро определить, сколько теперь весит указанное кол-во клюквы.

------------------
McSeem

Joker · Post by **Joker** » 14 Mar 2001 17:50

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by McSeem:
[i:d18eab6c70]Задача-шутка.
Дано: cвежая клюква содержит 1% сухих веществ и 99% воды (это не американская клюква [img:d18eab6c70]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:d18eab6c70]). Мы берем 1кг этой клюквы и раскладываем ее сушить. Через некоторое время соотношение станет таким: 2% сухих вешеств и 98% воды. Требуется быстро определить, сколько теперь весит указанное кол-во клюквы.[/i:d18eab6c70]<HR></BLOCKQUOTE>
500 граммов. Достаточно быстро? :P

bee3313 · Post by **bee3313** » 14 Mar 2001 17:51

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by McSeem:
[i:58bae7a0ff]Задача-шутка.

Дано: cвежая клюква содержит 1% сухих веществ и 99% воды (это не американская клюква [img:58bae7a0ff]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:58bae7a0ff]). Мы берем 1кг этой клюквы и раскладываем ее сушить. Через некоторое время соотношение станет таким: 2% сухих вешеств и 98% воды. Требуется быстро определить, сколько теперь весит указанное кол-во клюквы.

[/i:58bae7a0ff]<HR></BLOCKQUOTE>

Половину.

McSeem · Post by **McSeem** » 14 Mar 2001 17:55

To Joker:

3D решение задачи не работает для случая, когда полученная прямая пересекает окружности. То есть, представим 2 больших мыльных пузыря (разного диаметра) и один маленький. Так вот - если этот находится внутри конуса, образованного двумя большими пузырями, то плоскость на 3 шара мы никак не положим.

------------------
McSeem

McSeem · Post by **McSeem** » 14 Mar 2001 18:01

Еще задача аналитико-алгоритмическая. На плоскости есть N > 1 точек, заданных координатами (X,Y). Требуется найти параметры окружности минимально возвожного радиуса, такой чтобы все точки находились внутри этой окружности.

------------------
McSeem

vlad3333 · Post by **vlad3333** » 14 Mar 2001 18:07

[QUOTE]Originally posted by Talya:
[I]А вот еще одна, с собеседования на работу у мужа. Я, честно сказать, кучу времени убила, но сдалась в конце концов [img:5addb2d67d]http://www.privet.com/ubb/frown.gif[/img:5addb2d67d]
Бочка. В бочке четыре отверстия, в каждом из которых находится выключатель. Расположенная на бочке лампочка загорается, если все выключатели находятся в одинаковом положении. Вы можете одновременно просунуть руки в любые два отверстия и поменять или нет положения находящихся в них выключателей. После чего бочка вращается вокруг своей оси произвольным образом. Вы можете повторить операцию с выключателями. И т.д. Понятно, что каждый раз Вы не знаете с каками выключателями Вы проводили операцию в предыдущий момент. Какое минимальное количество операций и каких обязательно приведет к тому, что лампочка загорится?

Удачи. Талья.

1-2
3-4
1) 1->,4 ->
2) 1->, 2->
3) 2<-,3->
4)3-наоборот, 4-наоборот. (если не откр.)
5)1-наоборот, 4-наоборот [img:5addb2d67d]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:5addb2d67d]

[This message has been edited by vlad3333 (edited 14-03-2001).]

bee3313 · Post by **bee3313** » 14 Mar 2001 18:20

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Talya:
[i:1f58af7992]А вот еще одна, с собеседования на работу у мужа. Я, честно сказать, кучу времени убила, но сдалась в конце концов [img:1f58af7992]http://www.privet.com/ubb/frown.gif[/img:1f58af7992]
Бочка. В бочке четыре отверстия, в каждом из которых находится выключатель. Расположенная на бочке лампочка загорается, если все выключатели находятся в одинаковом положении. Вы можете одновременно просунуть руки в любые два отверстия и поменять или нет положения находящихся в них выключателей. После чего бочка вращается вокруг своей оси произвольным образом. Вы можете повторить операцию с выключателями. И т.д. Понятно, что каждый раз Вы не знаете с каками выключателями Вы проводили операцию в предыдущий момент. Какое минимальное количество операций и каких обязательно приведет к тому, что лампочка загорится?[/i:1f58af7992]<HR></BLOCKQUOTE>

Мне нравится другая (не американская/hi-tek) формулировка той же задачи предложенная КОТом (См.:КОТ 2/22/01 в топике "Лететь иль нет"), она содержит ответ: "4". В том топике никто ее не решал, а зря. Я попробовал-мне понравилась.

Его формулировка:Вот, осмелюсь предложить вашему вниманию такую задачку Представте себе, что после того как вы уснули у себя дома на удобной и мягкой постели вы проснулись в страшной и безводной пустыне Брандарболе. Где на сотни миль нет никакой воды. Сон занес вас в самое серце этой пустыни...и вы увидели возле огромной бочкои с надписью "ПЫВО" , огромную корзину пахучей тараньки с надписью "ТАРАНЬКА FREE "....мням, мням, мням... У вас потекли слюньки....и вы тут же сьели большую и вкусную тараньку.
Когда вы ели заодно вы читали надпись сделанную мелким шрифтом и находящуюся под надписью «ПЫВО»,: "О том как открыть бочку..". К тому времени когда вы дочитали до места, где написано, что у вам дано всего 4 попытки на открывание крышки и ни одной больше, вы уже сьели дюжину таранек.. В этом месте вы обратили внимание, что вокруг из песка торчат полузасыпанные человеческие кости.....

Итак вам уже нестерпимо хочется пить. Перед вами стоит 300 литровая бочка, прохладного пива. Но вот проблема бочка имеет секрет... В верхней части бочки "крышке" имеется четыре одинаковых отверстия. Вы не можете заглянуть внутрь, чтоб посмотреть, что в этих отверстиях происходит. Единственно, что вы знаете, так это то, что под крышкой на некой оси вращается крестовина. На концах крестовины имеются поворачивающиеся "рыбки". эти рыбки и есть ключ к открытию бочки. Каждая рыбка может быть повернуты только в два положения, носом вверх или хвостом верх. Как только все четыре рыбки повернуты одинаково крышка бочки открывается и вы можете напится пива. Но вот беда, в тот момент как вы вытащили две руки из бочки эта крестовина повернулась в самом неблагоприятном для вас положении. Вы не можете нашупать никаких других рыбок внутри кроме двух находящихся непосредственно под отверстием. Вы не можете одной рукой подержать рыбки, а второй полезть и повернуть остальные. И такой вариант как к примеру вы всунули руки в отверстия находящиеся по диагонале повернули рыбки одинаково, а потом засунули руки в другие отверстия и повернули две оставшиеся рыбки. По закону как только вы вытащили руки крестовина вращается и выставляет рыбки в найболее невыгодном для вас положении.
.......

[This message has been edited by bee3313 (edited 14-03-2001).]

VR · Post by VR » 14 Mar 2001 18:21

[QUOTE]Originally posted by Talya:
[I]Доброго дня!

Натали, про булочку классная задачка, хорошо я не каждые полчаса на форум заглядываю и Джокер не успел мне помешать получить удовольствие [img:e7b22c60ef]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:e7b22c60ef]

У меня тоже есть. Мне она симпатичной кажется, хоть и про лампочки, а не про булочки.

В одной комнате находятся три обыкновенные лампочки, в другой три выключателя. Вы проводите сколько угодно времени и какие угодно манипуляции в комнате с выключателями.Затем один раз входите в комнату с лампочками и говорите, какой выключатель относится к какой лампочке.

А руками потрогать лампочки дозволено? [img:e7b22c60ef]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:e7b22c60ef]

Zaphod · Post by **Zaphod** » 14 Mar 2001 18:21

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by McSeem:
[i:830f3e0055]To Joker:

3D решение задачи не работает для случая, когда полученная прямая пересекает окружности. То есть, представим 2 больших мыльных пузыря (разного диаметра) и один маленький. Так вот - если этот находится внутри конуса, образованного двумя большими пузырями, то плоскость на 3 шара мы никак не положим.

[/i:830f3e0055]<HR></BLOCKQUOTE>

[img:830f3e0055]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:830f3e0055] А доказать это очень спорное утверждение слабО?

Впрочем, верно - есть еще один интересный вырожденный случай, когда центры окружностей лежат на одной прямой. Его надо рассматривать отдельно, хотя там, собственно, и рассматривать нечего.

С другой стороны, можно слегка модифицировать решение, и плоскость класть не касательную, которая так наглядна, а... ну вы поняли.

bee3313 · Post by **bee3313** » 14 Mar 2001 18:22

//оорс

[This message has been edited by bee3313 (edited 14-03-2001).]

Zaphod · Post by **Zaphod** » 14 Mar 2001 18:33

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by VR:
[i:9a54a2e64e]А руками потрогать лампочки дозволено? [img:9a54a2e64e]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:9a54a2e64e][/i:9a54a2e64e]<HR></BLOCKQUOTE>

Да без этого она не решается...

Zaphod · Post by **Zaphod** » 14 Mar 2001 18:35

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[i:90e18e1ff9]1-2
3-4
1) 1->,4 ->
2) 1->, 2->
3) 2<-,3->
4)3-наоборот, 4-наоборот. [img:90e18e1ff9]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:90e18e1ff9]

[/i:90e18e1ff9]<HR></BLOCKQUOTE>

Объясните тормозу.

ChickenFromMinsk · Post by **ChickenFromMinsk** » 14 Mar 2001 18:39

Вот еще одна. Имеется 12 монет, одна из которых фальшивая. Нужно 3 взвешиваниями найти фальшивую монету или доказать, что задача не имеет решения.

vlad3333 · Post by **vlad3333** » 14 Mar 2001 19:24

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by ChickenFromMinsk:
[i:18d1b9c787]Вот еще одна. Имеется 12 монет, одна из которых фальшивая. Нужно 3 взвешиваниями найти фальшивую монету или доказать, что задача не имеет решения.[/i:18d1b9c787]<HR></BLOCKQUOTE>

Если я правильно понял, то извесен вес монеты не подделки. К примеру подделка весит больше чем оригинал.
1) сравниваем вес 4 и 4 Монет.

если равен то фальшивка в 3 четверке.
Если нет то в той где больше вес. Дальше понятно.

[This message has been edited by vlad3333 (edited 14-03-2001).]