С математикой в Штатах все как обычно

[Think_Different]

Я так понял, источники на английском для вас не авторитет...Поэтому, на этот раз, я просто вбил в гугл "определение многочлена".

Бесполезно с вами разговаривать. Нагуглить можно все что угодно, ума на это не нужно. Математическая Энциклопедия - это фундаментальное издание, немного устаревшее правда немного, но в данном случае это неважно. Под редакцией Виноградова - крупнейшего математика, тогдашнего директора Института математики АН СССР, должность которую он занимал почти полвека. Статьи в эту энциклопедию писали в отличии от Википедии и тому подобной хрени, только крупные математики, по приглашению соответствующих глав отделов Института математики.Эту к

IMG_1138.JPG

онкретно писал Маркушевич, профессор мех-мата МГУ, ученик Михаила Алексеевича Лаврентьева (основателя Сибирского отделения АН и академгородка).

Определение многочлена из Математической Энциклопедии (той самой, под редакцией Виноградова ):

"Многочлен, полином - выражение вида ...."

Вам шах и мат

[Komissar]

ksi, ну уже попросили не позорить alma mater. далеко не все многочлены можно представить как функции, не подставляя значения переменных. Вы прямо как из иллюстрации "слышал звон, да не знает, где он"(с(

[ksi]

Я так понял, источники на английском для вас не авторитет...Поэтому, на этот раз, я просто вбил в гугл "определение многочлена".

Бесполезно с вами разговаривать. Нагуглить можно все что угодно, ума на это не нужно. Математическая Энциклопедия - это фундаментальное издание, немного устаревшее правда немного, но в данном случае это неважно. Под редакцией Виноградова - крупнейшего математика, тогдашнего директора Института математики АН СССР, должность которую он занимал почти полвека. Статьи в эту энциклопедию писали в отличии от Википедии и тому подобной хрени, только крупные математики, по приглашению соответствующих глав отделов Института математики.Эту конкретно писал Маркушевич, профессор мех-мата МГУ, ученик Михаила Алексеевича Лаврентьева (основателя Сибирского отделения АН и академгородка).

Определение многочлена из Математической Энциклопедии (той самой, под редакцией Виноградова ):

"Многочлен, полином - выражение вида ...."

Вам шах и мат

Это то, что я говорил неоднократно говорил выше

" Многочлены могут рассматриваться, как формальные выражения, но это очень ограниченное понимание, которое мало что дает. И это совсем непросто математически строго описать, см. мой пост выше по поводу "mathematical expression" и всей этой байды. В подавлящем большинстве случаев к ним надо подходить, как к функциям. И это именно то понимание, которое используется в 99.999...% реальных приложений вокруг нас - во всех науках, в практике и т.п."

Формальное представление мало что дает, круг задач очень специфичен и ограничен. Ценность проявляется только когда многочлены рассматриваются как функции. Образно говоря вся аналитическая математика на этом стоит.

[Komissar]

Многочлены могут рассматриваться, как формальные выражения, но это очень ограниченное понимание, которое мало что дает. И это совсем непросто математически строго описать, см. мой пост выше по поводу "mathematical expression" и всей этой байды. В подавлящем большинстве случаев к ним надо подходить, как к функциям. И это именно то понимание, которое используется в 99.999...% реальных приложений вокруг нас - во всех науках, в практике и т.п.

Формальное представление мало что дает, круг задач очень специфичен и ограничен. Ценность проявляется только когда многочлены рассматриваются как функции. Образно говоря вся аналитическая математика на этом стоит.

Да это прямо лысенковщина какая-то! Надо брать то определение, которое на данный момент полезно в народном хозайстве! Трофим Денисыч, не к ночи будь помянут!

[voyager3]

Я так понял, источники на английском для вас не авторитет...Поэтому, на этот раз, я просто вбил в гугл "определение многочлена".

Бесполезно с вами разговаривать. Нагуглить можно все что угодно, ума на это не нужно. Математическая Энциклопедия - это фундаментальное издание, немного устаревшее правда немного, но в данном случае это неважно. Под редакцией Виноградова - крупнейшего математика, тогдашнего директора Института математики АН СССР, должность которую он занимал почти полвека. Статьи в эту энциклопедию писали в отличии от Википедии и тому подобной хрени, только крупные математики, по приглашению соответствующих глав отделов Института математики.Эту конкретно писал Маркушевич, профессор мех-мата МГУ, ученик Михаила Алексеевича Лаврентьева (основателя Сибирского отделения АН и академгородка).

Определение многочлена из Математической Энциклопедии (той самой, под редакцией Виноградова ):

"Многочлен, полином - выражение вида ...."

Вам шах и мат

Это то, что я говорил неоднократно говорил выше

" Многочлены могут рассматриваться, как формальные выражения, но это очень ограниченное понимание, которое мало что дает. И это совсем непросто математически строго описать, см. мой пост выше по поводу "mathematical expression" и всей этой байды. В подавлящем большинстве случаев к ним надо подходить, как к функциям. И это именно то понимание, которое используется в 99.999...% реальных приложений вокруг нас - во всех науках, в практике и т.п."

Формальное представление мало что дает, круг задач очень специфичен и ограничен. Ценность проявляется только когда многочлены рассматриваются как функции. Образно говоря вся аналитическая математика на этом стоит.

Алгебра против анализа: бокс!

[ksi]

Многочлены могут рассматриваться, как формальные выражения, но это очень ограниченное понимание, которое мало что дает. И это совсем непросто математически строго описать, см. мой пост выше по поводу "mathematical expression" и всей этой байды. В подавлящем большинстве случаев к ним надо подходить, как к функциям. И это именно то понимание, которое используется в 99.999...% реальных приложений вокруг нас - во всех науках, в практике и т.п.

Формальное представление мало что дает, круг задач очень специфичен и ограничен. Ценность проявляется только когда многочлены рассматриваются как функции. Образно говоря вся аналитическая математика на этом стоит.

Да это прямо лысенковщина какая-то! Надо брать то определение, которое на данный момент полезно в народном хозайстве! Трофим Денисыч, не к ночи будь помянут!

Это довольно часто, просто один и тот же объект можно изучать с разных точек зрения. Многочлен можно изучать в рамках абстрактной алгебры, как кольцо многочленов над определенным полем. Что интересно может быть 100 человекам в мире. А можно изучать в рамках функционального анализа, теории функций комплексного переменного и т.п., где многочлены и их естественные обобщения - ряды - используются везде и всюду, миллионами людей по всему миру. Это вопрос как правильно расставить акценты.

[Think_Different]

У меня вопрос. Обещаю, что последний

Как вы думаете, по какой причине фактически все источники не используют ваше «определение» полинома как функции, а как математического выражения определенного вида?
....своего рода математический заговор?

[Komissar]

У меня вопрос. Обещаю, что последний

Как вы думаете, по какой причине фактически все источники не используют ваше «определение» полинома как функции, а как математического выражения определенного вида?
....своего рода математический заговор?

Я на нашего математического лысенку gave up. Пусть несет чушь в гордом одиночестве.

[Think_Different]

ksi.....я тут травы покурил. и подобрел. неожиданно. так вот...я вас прощаю (за ваше ослиное упрямство)!

но не могу не высказать своего мнения.
у меня phd in maths, специализация в этой самой алгебре (+ немножечко геометрии). абстрактой так вот, уверяю вас, я практически никогда не думал о полиномах как о функциях. уверен, что и мои коллеги тоже.

[ksi]

У меня вопрос. Обещаю, что последний

Как вы думаете, по какой причине фактически все источники не используют ваше «определение» полинома как функции, а как математического выражения определенного вида?
....своего рода математический заговор?

https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1099919

Ну вы же знаете, 99% источников нынче - это fake news которые перепечатывают друг друга ) Удовлетворены? А где вы учились, если не секрет, что у вас такие глубокая математическая культура?

[ksi]

ksi.....я тут травы покурил. и подобрел. неожиданно. так вот...я вас прощаю (за ваше ослиное упрямство)!

но не могу не высказать своего мнения.
у меня phd in maths, специализация в этой самой алгебре (+ немножечко геометрии). абстрактой так вот, уверяю вас, я практически никогда не думал о полиномах как о функциях. уверен, что и мои коллеги тоже.

Не будем меряться пиписками, у меня все равно больше . Поэтому вы и смотрите на полиномы только с вашей колокольни, забывая об их главном предназначении. Но тем более, не понимать, что "mathematical expression" это просто слова, которые очень непросто формализовать - это нехорошо. Тем более с таким образованием.

[Think_Different]

ksi.....я тут травы покурил. и подобрел. неожиданно. так вот...я вас прощаю (за ваше ослиное упрямство)!

но не могу не высказать своего мнения.
у меня phd in maths, специализация в этой самой алгебре (+ немножечко геометрии). абстрактой так вот, уверяю вас, я практически никогда не думал о полиномах как о функциях. уверен, что и мои коллеги тоже.

Поэтому вы и смотрите на полиномы только с вашей колокольни, забывая об их главном предназначении.

Так я и думал, именно так я и предполагал! (с)(голосом проф. Преображенского)
Значит таки заговор. Заговор алгебраистов
Какие коварные...и руки у них длинные. Добились того, что все источники (будь то книги (включая, Энциклопедию Математики по редакцией Виноградова ), сайты для школьников, лекции по математике на сайтах университетов, википедия - все используют формальное, неинтуитивное, никому не нужное определение полинома......всех купили алгебраисты

[Komissar]

Так я и думал, именно так я и предполагал! (с)(голосом проф. Преображенского)
Значит таки заговор. Заговор алгебраистов
Какие коварные...и руки у них длинные. Добились того, что все источники (будь то книги (включая, Энциклопедию Математики по редакцией Виноградова ), сайты для школьников, лекции по математике на сайтах университетов, википедия......всех купили алгебраисты

про обвинения в маленькой пипиське возражений нет?

[Think_Different]

он не утверждал, что у меня маленькая пиписка. он уверен (так же сильно, как то, что полиномы это функции), что у него больше.
разные вещи

[Komissar]

он не утверждал, что у меня маленькая пиписка. он уверен (так же сильно, как то, что полиномы это функции), что у него больше.
разные вещи

а, ну тогда окей.