Зеленые Глаза или Клуб Самоубийц

-ЭР- · Post by **-ЭР-** » 03 Jan 2002 19:05

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by Wild Rabbit:

Все знают, что на острове есть мутанты, но понять, мутант ли сам я нельзя. Нужны условия-уточнения.... Или нет?
<hr></blockquote>

Wild Rabbit, посмотрите еще раз объяснения wanderer'а с индукцией. По-моему, очень хорошее объяснение. Вот еще немного разговорчиков "вокруг" этого доказательства. Представьте, что вы из этого племени. Вы знаете, что в племени, по крайней мере m мутантов - вы их видите. Про себя вы ничего не знаете, но надеетесь до последнего, что вы не мутант. Каждый мутант думает точно также. Далее поступает новая информация, что в племени есть мутанты и люди, чья точка зрения на количество мутантов не верна. Я думаю, что такое заявления может сделать только "внешний" человек, который видит всю картинку. Изнутри племени, никто не обладает полной информации и сделать такого заявления не может. Я не совсем согласен с тем, что просто сообщения о том что есть мутанты - достаточно для N > 1, так как один мутан видит N-1 остальных и у него эта информация уже есть. Возможно я что-то пропускаю.

Допустим N = 1 и мутант - вы, т.е m = 0. Вы видите, что все остальные не мутанты, и знаете то, что мутанты есть, что не оставляет вам никакого выбора - мутант вы. Далее, допустим, что N мутантов бросятся в пропасть в ночь N. Если вы мутант и видите m мутантов, то вы ожидаете, что в ночь m они все бросятся в пропасть. Наступает ночь m, но все мутанты живы здоровы, значит, делаете вывод вы, мутантов m+1. Вы видите только m, значит (m+1)-й - вы. Точно так же рассуждают оставшиеся m мутантов и в ночь m+1 вы дружно шагаете к пропасти. В этой же самой ситуации немутант видит m+1 мутантов и будет ждать m+1 ночи, чтобы понять мутант он или нет. Если же, все m+1 бросились в пропасть, то он не мутант.

-ЭР- · Post by **-ЭР-** » 03 Jan 2002 23:32

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by -ЭР-:

Далее поступает новая информация, что в племени есть мутанты и люди, чья точка зрения на количество мутантов не верна. Я думаю, что такое заявления может сделать только "внешний" человек, который видит всю картинку. Изнутри племени, никто не обладает полной информации и сделать такого заявления не может<hr></blockquote>

Что-то меня заклинило немного. Похоже, что если мутантов больше чем 1, то "внешний" человек всегда сделает свое убийственное заявление. Я не очень пока понимаю так ли это. Но, если так, то мутантам он вообщем-то и не нужен. Если их больше двух, то они сами должны догадаться и ... в пропасть. Что я пропустил?

Aleut · Post by **Aleut** » 04 Jan 2002 02:33

Что-то тут не складывается, как говорил Штирлиц.
Кто-то сказал, что есть мутанты.
Пусть мутантов реально два. Тогда рассмотрим два варианта:
1) я мутант
2) я не мутант
1) я вижу одного мутанта; я знаю, что их больше одного; следовательно я тоже мутант. В первую ночь - тю-тю.
2) я вижу двух мутантов; я знаю, что их больше одного; следовательно я, возможно, не мутант. Могу не спешить. Наутро мутантов нет. Но и никто больше ничего не говорит. По-моему, можно жить?
Далее.
Пусть мутантов реально три. Тогда рассмотрим два варианта:
1) я мутант
2) я не мутант
1) я вижу двух мутантов; я знаю, что их больше одного; следовательно я м/быть не мутант. Не спешу. Наутро вижу их же. Понимаю, что каждый из них видит еще двух, в т.ч. меня. На вторую ночь - тю-тю.
2) я вижу трех мутантов; я знаю, что их больше одного; следовательно я, возможно, не мутант. Могу не спешить. Наутро мутанты живы. Просчитываю, что они все нырнут на след. ночь, т.к. видят друг друга попарно. На след. утро их нет. Значит я прав. Остаюсь.
Пусть мутантов реально N. Тогда рассмотрим два варианта:
1) я мутант
2) я не мутант
1) я вижу N-1 мутантов; я знаю, что их больше одного; следовательно я, возможно, не мутант. Могу не спешить. Наутро мутанты живы.
Это ничего про меня не говорит, т.к. мужик ничего нового мне не сообщил. Остаюсь.
2) я вижу N мутантов; я знаю, что их больше одного; следовательно я, возможно, не мутант. Могу не спешить. Наутро - те же. Ничего не изменилось. Живу.
Следовательно, одна ночь ничего не изменила. Почему что-то должна изменить N-я ночь?
Или не так?

[ 04-01-2002: Message edited by: Aleut ]

Wild Rabbit · Post by **Wild Rabbit** » 04 Jan 2002 16:06

ЭР, я понимаю с точки зрения индукции. А вот с точки зрения здравого смысла - нет.
Если мутантов больше одного. Я их количество не знаю. Наступает ночь. Наутро - в том же количестве (потому что никто ничего про себя не знает).
Теперь возьмем произвольного человека. Я встану. Посмотрю вокруг. Все в том же количестве. Значит мутант - я. На следующую ночь - массовый сиуцид.
Либо, как правильно заметил Volant, надо знать точное количество.
Будем cчитать, что я просто не понимаю логики...

adb · Post by **adb** » 04 Jan 2002 16:39

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by Wild Rabbit:
ЭР, я понимаю с точки зрения индукции. А вот с точки зрения здравого смысла - нет.
Если мутантов больше одного. Я их количество не знаю. Наступает ночь. Наутро - в том же количестве (потому что никто ничего про себя не знает).
Теперь возьмем произвольного человека. Я встану. Посмотрю вокруг. Все в том же количестве. Значит мутант - я. На следующую ночь - массовый сиуцид.
Либо, как правильно заметил Volant, надо знать точное количество.
Будем cчитать, что я просто не понимаю логики...<hr></blockquote>

Фишка в том что определенное количество мутантом должны покончить с собой в определенную ночь. Все остальные видят большее количество мутантов поэтому просто будут ждать дольше, чем сами мутанты. а когда кто-то покончит с собой то все станет на свои места.

clinger · Post by **clinger** » 04 Jan 2002 17:09

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by Wild Rabbit:
ЭР, я понимаю с точки зрения индукции. А вот с точки зрения здравого смысла - нет.
Если мутантов больше одного. Я их количество не знаю. Наступает ночь. Наутро - в том же количестве (потому что никто ничего про себя не знает).
Теперь возьмем произвольного человека. Я встану. Посмотрю вокруг. Все в том же количестве. Значит мутант - я. На следующую ночь - массовый сиуцид.
Либо, как правильно заметил Volant, надо знать точное количество.
Будем cчитать, что я просто не понимаю логики...<hr></blockquote>

По-моему все чисто и с точки зрения индукции и с точки зрения здравого смысла.

Сначала о множественном числе. В большинстве языков (всех?) формы множественного и единственного числа отличаются, поэтому я бы не стал искать здесь какой-либо подоплеки, скорее всего говорящий использовал бы множественное число даже если бы был один мутант, поскольку фраза "а среди нас один или более мутантов" может быть сказана только математиком [img:7c784d326a]images/smiles/icon_wink.gif[/img:7c784d326a] . Кроме того, указанное количество ничего не меняет в сути задачи, только сокращает количество дней отпущеное мутантам. Если было бы сказано "а среди вас больше K мутантов", то они отправятся в пропасть в ночь N-K.

По поводу здравого смысла. Поскольку жители видят всех кроме себя, количество мутантов с их точки зрения может быть только N или N+1. Он отправится в пропасть только когда будет уверен что он мутант (N+1). А это произойдет только когда после ночи N он увидит N остальных мутантов. И так думает КАЖДЫЙ из жителей, просто для них счетчики разные (для мутантов N-1 и N, а для жителей N и N+1), поэтому мутанты отправятся в пропасть на одну ночь раньше расставив все точки над i.

Сама по себе каждая прожитая ночь не несет никакой информации, но она приближает ночь N-1 когда все и выяснится. Эта же информация может быть передана и другим способом (например, "среди нас больше 3х мутантов"), что сократит количество ночей ожидания на 3.

Так что если житель видит 100 мутантов, можно расслабится по крайней мере на три месяца, ничего интересного за это время не произойдет.

.pl

Token · Post by **Token** » 07 Jan 2002 01:03

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by Aleut:
1) я вижу двух мутантов; я знаю, что их больше одного; следовательно я м/быть не мутант. Не спешу. Наутро вижу их же. Понимаю, что каждый из них видит еще двух, в т.ч. меня. На вторую ночь - тю-тю.
<hr></blockquote>

Вот в этом умозаключении вы не правы. Каждый из трех будет пережидать вторую ночь и накакого "тю-тю". Так что все меняет только N-1 ночь а на N ночь все мутанты умирают.

Aleut · Post by **Aleut** » 07 Jan 2002 20:51

Token'y:

Так в чем же противоречие? Я только утверждаю, что в случае наличия 3-х мутантов мутант и немутант видят различное число мутантов и что тот, кто видит двух мутантов, спустя ночь поймет, что он тоже мутант.
Но я не понимаю, почему этот процесс должен идти при n>3?

А из доказательства по индукции, данного выше следует, что все племя покончит с собой за N+1 день, т.к. никакой разницы между мутантом и немутантом там нет. Это-то меня и настораживает.

[ 07-01-2002: Message edited by: Aleut ]

Drom · Post by **Drom** » 07 Jan 2002 23:02

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by Mikhail_L:


чего-то найти не удалось [img:e31ae1dd95]images/smiles/icon_sad.gif[/img:e31ae1dd95] ,
ссылочку не дадите<hr></blockquote>

не дам. точно помню, что уже обсуждалась, была простынка на пару экранов и именно тут, но найти не получилось [img:e31ae1dd95]images/smiles/icon_sad.gif[/img:e31ae1dd95]

формулировка была с мудрецами вместо дикарей и неверными женами вместо зеленых глаз.

Willi · Post by **Willi** » 08 Jan 2002 02:53

Среди нас есть МУТА....... ,налетел ветер и унес оканчание , не кто не знает было это Н или НЫ .

Все обсмотрели друг друга ,причем молча .
Допустим МУТАНОВ - 1,
Обсмотрев всех он не нашел ни одного ,значет он МУТАН с криком - " За Родину , за Сталина !!!! " он в первую же ночь бросается в пропость .

Если же он видит одного , то он надеется что тот также за Сталина ..... , но по утру он видет что тот жив , Почему ? Значет тот Мутан видет кокого-то другого , Кого ? Только меня , я же не вижу больше ни кого !!!!
И тогда , во вторую ночь, жители слышат уже два голаса - " Победа будет за нами " и всплеск .
Также и с 10, и с 20, и все равно сколько Мутанов, они все прыгнут в ту ночь сколько их есть .
Если 5 ,то в 5 ночь ,если 25 то в 25.
Надо немножко подумать , а потом становится все ясно .
Мне задача оченть понравилась спасибо тебе
wanderer , я немного размял свои мозгию

ESN · Post by **ESN** » 08 Jan 2002 13:38

[ 08-01-2002: Message edited by: ESN ]

ESN · Post by **ESN** » 08 Jan 2002 13:50

Получается - все кончают одновременно в N-ю ночь.

Andy77 · Post by **Andy77** » 09 Jan 2002 01:11

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by ESN:
Получается - все кончают одновременно в N-ю ночь.<hr></blockquote>

от перевозбуждения после вычисления мутантов среди себя?

ESN · Post by **ESN** » 09 Jan 2002 21:01

<blockquote>quote:<hr>Originally posted by Andy77:

от перевозбуждения после вычисления мутантов среди себя?<hr></blockquote>
Ага [img:ce4b79830a]images/smiles/icon_smile.gif[/img:ce4b79830a] Просто я сначала не поверил [img:ce4b79830a]images/smiles/icon_wink.gif[/img:ce4b79830a]