Исчезновение 777 в Малайзии

[vaduz]

Пинги вообще не дают возможности решить, на север он полетел или на юг. Система спутник-Земля-самолет обладает зеркальной симметрией относительно плоскости, проходящей через спутник, центр Земли и последнюю известную координату самолета.

Нет никакой симметрии из-за допплера... Если чаcтота стабилизирована и известна.

Ну, что за топик! То рассказывают о том, что Боинг не может планировать, то про какого-то допплера чудеса рассказывают... Зачем лезть в области, о которых у вас есть смутное представление?

А есть ли у Вас достаточно не смутное представление, чтобы решать кому куда лезть?

[Hamster]

Пинги вообще не дают возможности решить, на север он полетел или на юг. Система спутник-Земля-самолет обладает зеркальной симметрией относительно плоскости, проходящей через спутник, центр Земли и последнюю известную координату самолета.

Нет никакой симметрии из-за допплера... Если чаcтота стабилизирована и известна.

А если подумать?

Влом, так скажите.

Допплер есть проекция относительной скорости объектов на ось, их соединяющую, правильно?

Если ось от спутника к самолету назвать "x", то допплер дает скорость по x, но ничего не говорит про y и z. Что в общем случае от трехмерного пространства возможных скоростей оставляет двухмерное (с определенной скоростью по x и неизвестными по y и z).

Предположение о том, что самолет летит на постоянной высоте от земли, оставляет пересечение этого двухмерного пространства и пространства касательных к поверхности - одномерную кривую возможных векторов, симметричную относительно плоскости через спутник, самолет и центр земли.

В некоторых случаях (физически ограниченная сверху скорость самолета и спутник, очень быстро движущийся относительно Земли, например, на низкой орбите) часть кривой можно будет отвергнуть. Здесь не тот случай - у нас спутник на геостационарной орбите с малым углом наклона орбиты к оси.

[vaduz]

В некоторых случаях (физически ограниченная сверху скорость самолета и спутник, очень быстро движущийся относительно Земли, например, на низкой орбите) часть кривой можно будет отвергнуть. Здесь не тот случай - у нас спутник на геостационарной орбите с малым углом наклона орбиты к оси.

Честно говоря, я считал, что собственные движения спутника учитывались, потому как скорость спутника по направлению север/юг достигала 1/3 скорости самолета, около 60-80 метров в секунду. А это уже достаточно сильное нарушение симметрии.

[Hamster]

В некоторых случаях (физически ограниченная сверху скорость самолета и спутник, очень быстро движущийся относительно Земли, например, на низкой орбите) часть кривой можно будет отвергнуть. Здесь не тот случай - у нас спутник на геостационарной орбите с малым углом наклона орбиты к оси.

Честно говоря, я считал, что собственные движения спутника учитывались, потому как скорость спутника по направлению север/юг достигала 1/3 скорости самолета, около 60-80 метров в секунду. А это уже достаточно сильное нарушение симметрии.

Эти 60-80 м/с нужно умножить на косинус угла между направлением север-юг и направлением на самолет, который не превышал 0.1.

[vaduz]

Эти 60-80 м/с нужно умножить на косинус угла между направлением север-юг и направлением на самолет, который не превышал 0.1.

Неважно, на что умножать, главное, что относительная скорость самолета для разных направлений полета отличалась бы в два раза.

[Hamster]

Эти 60-80 м/с нужно умножить на косинус угла между направлением север-юг и направлением на самолет, который не превышал 0.1.

Неважно, на что умножать, главное, что относительная скорость самолета для разных направлений полета отличалась бы в два раза.

Вся скорость - может быть, и в два. Проекция на ось, соединяющую спутник с самолетом - нет. Компонента скорости поперек оси на Допплер не влияет. Если взять предельный случай (спутник, с точки зрения самолета, висит над горизонтом точно на север от самолета и летит на север с максимальной скоростью), абсолютная скорость спутника 80 м/с, помноженная на косинус - 12 м/с, скорость самолета 450 узлов = 230 м/с, проекция на ось от -230 до +230, в зависимости от направления.

[vaduz]

Эти 60-80 м/с нужно умножить на косинус угла между направлением север-юг и направлением на самолет, который не превышал 0.1.

Неважно, на что умножать, главное, что относительная скорость самолета для разных направлений полета отличалась бы в два раза.

Вся скорость - может быть, и в два. Проекция на ось, соединяющую спутник с самолетом - нет. Компонента скорости поперек оси на Допплер не влияет. Если взять предельный случай (спутник, с точки зрения самолета, висит над горизонтом точно на север от самолета и летит на север с максимальной скоростью), абсолютная скорость спутника 80 м/с, помноженная на косинус - 12 м/с, скорость самолета 450 узлов = 230 м/с, проекция на ось от -230 до +230, в зависимости от направления.

Скорость самолета на косинус не забудьте умножить, ибо нас волнует только проекция скорости на ось, соединяющую спутник с самолетом.

[Hamster]

Эти 60-80 м/с нужно умножить на косинус угла между направлением север-юг и направлением на самолет, который не превышал 0.1.

Неважно, на что умножать, главное, что относительная скорость самолета для разных направлений полета отличалась бы в два раза.

Вся скорость - может быть, и в два. Проекция на ось, соединяющую спутник с самолетом - нет. Компонента скорости поперек оси на Допплер не влияет. Если взять предельный случай (спутник, с точки зрения самолета, висит над горизонтом точно на север от самолета и летит на север с максимальной скоростью), абсолютная скорость спутника 80 м/с, помноженная на косинус - 12 м/с, скорость самолета 450 узлов = 230 м/с, проекция на ось от -230 до +230, в зависимости от направления.

Скорость самолета на косинус не забудьте умножить, ибо нас волнует только проекция скорости на ось, соединяющую спутник с самолетом.

Если спутник с точки зрения самолета висит над горизонтом (ось спутник-самолет проходит по касательной к поверхности Земли), то этот косинус равен единице.

[vaduz]

Эти 60-80 м/с нужно умножить на косинус угла между направлением север-юг и направлением на самолет, который не превышал 0.1.

Неважно, на что умножать, главное, что относительная скорость самолета для разных направлений полета отличалась бы в два раза.

Вся скорость - может быть, и в два. Проекция на ось, соединяющую спутник с самолетом - нет. Компонента скорости поперек оси на Допплер не влияет. Если взять предельный случай (спутник, с точки зрения самолета, висит над горизонтом точно на север от самолета и летит на север с максимальной скоростью), абсолютная скорость спутника 80 м/с, помноженная на косинус - 12 м/с, скорость самолета 450 узлов = 230 м/с, проекция на ось от -230 до +230, в зависимости от направления.

Скорость самолета на косинус не забудьте умножить, ибо нас волнует только проекция скорости на ось, соединяющую спутник с самолетом.

Если спутник с точки зрения самолета висит над горизонтом (ось спутник-самолет проходит по касательной к поверхности Земли), то этот косинус равен единице.

У вас самолет на северном полюсе, что ли?
Для самолета спутник почти в зените.

[vaduz]

Скорость самолета на косинус не забудьте умножить, ибо нас волнует только проекция скорости на ось, соединяющую спутник с самолетом.

Если спутник с точки зрения самолета висит над горизонтом (ось спутник-самолет проходит по касательной к поверхности Земли), то этот косинус равен единице.

Почему по касательной? Он же чуть ли не в зeните насколько я помню из карты.
А если и по касательной, тогда угол все равно около 90 градусов, ну никак косинус не 1.
Около 1 он будет, если самолет под спутником и летит в центр Земли. Или по линии запад/восток, если спутник над горизонтом.

[vaduz]

А, вот же карта.
Самолет летал в диапазонах положения спутника над горизонтом в 40-55 градусов.

[Hamster]

Вот. Что дает косинус в 0.65-0.75.

[vaduz]

[quote="Hamster"]Вот. Что дает косинус в 0.65-0.75.[/ъуоте]
Вы запутались в углах и стереометрии.
Для простоты, начальные условия: векторы скоростей самолета и спутника параллельны (ось z, центр земли - северный полюс), расстояние между ними ~40 тыс км, в начальный момент времени прямая, соединяющая самолет и спутник перпендикулярна векторы скорости. Косинус равен твердому 0 в начальный момент.
Теперь, рассмотрите косинус через небольшое время, когда кривизной земли и орбиты все еще можно пренебречь. Косинус, т.е. проекция суммы скоростей (она же сумма проекций скоростей) , будет небольшой, но отличаться она будет ровно в два раза, в зависимости от того, летят в одну стороны или в противоположные.

Если взять еще проще, скорость самолета и спутника одинаковы, то при полете в одну сторону допплер не появится, а в разные - появится.

[Hamster]

Вы запутались в углах и стереометрии.
Для простоты, начальные условия: векторы скоростей самолета и спутника параллельны (ось z, центр земли - северный полюс), расстояние между ними ~40 тыс км, в начальный момент времени прямая, соединяющая самолет и спутник перпендикулярна векторы скорости. Косинус равен твердому 0 в начальный момент.
Теперь, рассмотрите косинус через небольшое время, когда кривизной земли и орбиты все еще можно пренебречь. Косинус, т.е. проекция суммы скоростей (она же сумма проекций скоростей) , будет небольшой, но отличаться она будет ровно в два раза, в зависимости от того, летят в одну стороны или в противоположные.

Если взять еще проще, скорость самолета и спутника одинаковы, то при полете в одну сторону допплер не появится, а в разные - появится.

Это так, но к нашему случаю это отношения не имеет. В момент "last radar contact" мы имеем спутник на высоте 48 градусов над горизонтом. Проекция скорости спутника, как посчитано выше, не больше 12 м/с. (В реальности намного меньше, но возьмем 12.) Если самолет из этой точки полетит прямо в сторону спутника, его скорость даст проекцию в 230 * cos(48) = 154 м/с. Если мы знаем, что спутник намерял Допплер, скажем, в +50 м/с, при скорости самолета относительно земли 230 у нас есть два возможных курса, которые дадут это значение. Один на юго-запад, другой на северо-запад.

[vaduz]

Это так, но к нашему случаю это отношения не имеет. В момент "last radar contact" мы имеем спутник на высоте 48 градусов над горизонтом. Проекция скорости спутника, как посчитано выше, не больше 12 м/с. (В реальности намного меньше, но возьмем 12.) Если самолет из этой точки полетит прямо в сторону спутника, его скорость даст проекцию в 230 * cos(48) = 154 м/с. Если мы знаем, что спутник намерял Допплер, скажем, в +50 м/с, при скорости самолета относительно земли 230 у нас есть два возможных курса, которые дадут это значение. Один на юго-запад, другой на северо-запад.

Мы пока рассматривали отсутствие симметрии направления север-юг при наличии собственной скорости спутника.

Что до случая, когда скорости не параллельны, то направлений действительно два, но симметрии опять же нет, поскольку скорость самолета тогда должна быть разной для разных направлений.
Поскольку у спутника скорость знакопеременна для разных отсчетов, и логично предположить, что самолет более-менее не менял курса, то куда самолет летел понять можно. Иначе выходит, что самолет менял скорость по сложной программе, чтобы "подогнать" допплер под график.