С математикой в Штатах все как обычно

Радости и заботы.
NYgal
Уже с Приветом
Posts: 11679
Joined: 23 Mar 2004 21:10

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by NYgal » 20 Oct 2018 01:54

Think_Different wrote:
20 Oct 2018 01:33
NYgal wrote:
20 Oct 2018 00:22
Think_Different wrote:
19 Oct 2018 22:05
NYgal wrote:
19 Oct 2018 21:12
Хорошо, вот такое простое обьяснение, которое подразумевает, что человек знает, что такое коеффициенты, переменные и степени:

Полином - это величина ( чего либо ) представленная в виде всех составных частей, которые на нее влияют.....
полином это не величина. это математическое выражение (mathematical expression)...
величиной многочлен станет когда вместо буковок поставить цифирки :roll:
Да... веревка - вервие простое :). Так, кажется?
Выражение чего?
Получается, что вы набили руку на жонглировании паттернами. Рабочая память хорошая, да.
Как это коррелирует с пониманием?
Прекрасно коррелирует. Есть и понимание, и рабочая память, и знание предмета :)
Рабочая память - несомненно.
А понимание я не увидела. Не потому, что его нет, поосто вы не хотите почему-то им поделиться, отделываетесь вервием просьым.

User avatar
Komissar
Уже с Приветом
Posts: 52622
Joined: 12 Jul 2002 16:38
Location: г.Москва, ул. Б. Лубянка, д.2

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Komissar » 20 Oct 2018 03:26

NYgal wrote:
20 Oct 2018 01:54
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 01:33
NYgal wrote:
20 Oct 2018 00:22
Think_Different wrote:
19 Oct 2018 22:05
NYgal wrote:
19 Oct 2018 21:12
Хорошо, вот такое простое обьяснение, которое подразумевает, что человек знает, что такое коеффициенты, переменные и степени:

Полином - это величина ( чего либо ) представленная в виде всех составных частей, которые на нее влияют.....
полином это не величина. это математическое выражение (mathematical expression)...
величиной многочлен станет когда вместо буковок поставить цифирки :roll:
Да... веревка - вервие простое :). Так, кажется?
Выражение чего?
Получается, что вы набили руку на жонглировании паттернами. Рабочая память хорошая, да.
Как это коррелирует с пониманием?
Прекрасно коррелирует. Есть и понимание, и рабочая память, и знание предмета :)
Рабочая память - несомненно.
А понимание я не увидела. Не потому, что его нет, поосто вы не хотите почему-то им поделиться, отделываетесь вервием просьым.
мать, вервием простым приходится отделываться, бо нет лУчшего определения... у тебя есть?

NYgal
Уже с Приветом
Posts: 11679
Joined: 23 Mar 2004 21:10

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by NYgal » 20 Oct 2018 04:28

Для меня - есть, и я его написала. Его можно критиковать, возможно, но я просила просто написать свое, а его нету. Кстати, не исключено, что мне бы понравилось, и что не хуже моего оказалось бы. Но увы - нету.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 13:46

У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.

ksi
Уже с Приветом
Posts: 10060
Joined: 20 May 1999 09:01

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by ksi » 20 Oct 2018 14:59

Think_Different wrote:
20 Oct 2018 13:46
У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.
Полином - это прежде всего функция, а не нечто эфемерное "mathematical expression". Так что у вас тоже немного шансов далеко уехать :mrgreen:

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 15:49

ksi wrote:
20 Oct 2018 14:59
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 13:46
У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.
Полином - это прежде всего функция, а не нечто эфемерное "mathematical expression". Так что у вас тоже немного шансов далеко уехать :mrgreen:
Ага. Расскажите мне :roll:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Polynomial

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 15:52

Господи, до чего я докатился....в субботу утром вступаю в горячий спор с интернет экспертами по многочленам :D

ksi
Уже с Приветом
Posts: 10060
Joined: 20 May 1999 09:01

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by ksi » 20 Oct 2018 17:41

Think_Different wrote:
20 Oct 2018 15:49
ksi wrote:
20 Oct 2018 14:59
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 13:46
У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.
Полином - это прежде всего функция, а не нечто эфемерное "mathematical expression". Так что у вас тоже немного шансов далеко уехать :mrgreen:
Ага. Расскажите мне :roll:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Polynomial
Ну и что такое "mathematical expression" :D ? Набор буковок и цифирек или как вы это собираетесь определять? Я бы не стал к вам цепляться, если бы вы не стали с апломбом наезжать "У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь." Сорри, но вы тоже не блистаете точностью определений. С таким же успехом можно говорить, что натуральное число - это нечто состоящее из цифр 0..9, написанных друг за другом. Надо понимать разницу между математическим объектом и его представлением "на бумаге".

Полином - это функция, которая является линейной комбинацией элементарных степенных функций y=x^n.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 19:05

Какой милый функционер :roll:

...такая редкая возможность встретить эсперта по многочленам...вот так вот, лицом к лицу. У меня шанс задать несколько вопросов :umnik1:
Скажите, как так получилось, что вы увлеклись именно многочленами? И какие многочлены вам особенно интересны? Мне кажется квадратные трехчлены. Да? И над какими полями вы изучаете множества их решений? Над клубничными?

....а я, вот, только приступил к изучению...до многочленов еще далеко....тут бы с одночленами найти общий язык. :cry:

:mrgreen:

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 19:12

https://math.stackexchange.com/question ... -be-used-i

надеюсь эта дискуссия поможет молодому функционеру :) возможно он даже выяснит (собственными силами) разницум между polynomial и polynomial function. И напишет гневный отзыв в википедию, мол так и эдак, polynomial is NOT a mathematical expression. It is a function! :D

ksi
Уже с Приветом
Posts: 10060
Joined: 20 May 1999 09:01

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by ksi » 20 Oct 2018 20:08

Think_Different wrote:
20 Oct 2018 19:05
Какой милый функционер :roll:

...такая редкая возможность встретить эсперта по многочленам...вот так вот, лицом к лицу. У меня шанс задать несколько вопросов :umnik1:
Скажите, как так получилось, что вы увлеклись именно многочленами?
Так получилось, что у меня чисто математическое образование .Поэтому мне математическая безграмотность, когда, что-то пытаются определить через понятие "mathematical expression", сразу бросается в глаза. Если вы что-то не знаете, то не надо давать советы, это не помогает человеку, который спрашивает.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 20:57

ksi wrote:
20 Oct 2018 20:08
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 19:05
Какой милый функционер :roll:

...такая редкая возможность встретить эсперта по многочленам...вот так вот, лицом к лицу. У меня шанс задать несколько вопросов :umnik1:
Скажите, как так получилось, что вы увлеклись именно многочленами?
Так получилось, что у меня чисто математическое образование .Поэтому мне математическая безграмотность, когда, что-то пытаются определить через понятие "mathematical expression", сразу бросается в глаза. Если вы что-то не знаете, то не надо давать советы, это не помогает человеку, который спрашивает.
Это зря оно так получилось....видимо это получилось случайно. Лучше бы вы, не знаю, на повара пошли учиться? :)

Ну да, перейдем к делу.
То есть, если к вам подойдет школьник и попросит объяснить что значит многочлен в уравнении
x^2 + x*y + y^2 = 0,

то вы начнете объяснение с того, что полином это функция? :roll:

И еще, в догонку... вот, скажем, такой полином
a^5 + b^2
это функция? Если да, то функция откуда и куда?? :mrgreen:

ksi
Уже с Приветом
Posts: 10060
Joined: 20 May 1999 09:01

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by ksi » 20 Oct 2018 21:32

Полином, как формальное выражение, практически никогда не используется. Как только вы пишете а^5 вы подразумеваете, что определена операция умножения элементов. Как только вы берете сумму одночленов вы подразумеваете, что определена операция сложения. Поэтому бесполезно писать многочлен и не специфицировать на каком пространстве он определен. Понятно, что в школьной математике рассматриваются только многочлены над R или над С. Производные, основная теорема алгебры, ряды, голоморфные функции и т.п. это все специфично для многочленов именно над такими пространствами. Общая теория полиномов над произвольными алгебраическими структурами - это вещь специфическая и явно не то, что интересовпло NYGal

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 21:58

Еще как используется. Именно поэтому любое строгое/формальное определение полинома не определяет его как функцию. Чем будет полином зависит от контекста.
Именно поэтому, polynomial is defined as a mathematical expression. Именно поэтому есть отдельные понятия polynomial и polynomial function.

https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial
"In mathematics, a polynomial is an expression...."

https://ru.wikipedia.org/wiki/Многочлен
"это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида...."

https://www.mathplanet.com/education/al ... olynomials

Not a word about functions....

https://www.mathsisfun.com/algebra/polynomials.html

Not a word about functions....

http://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html

"A polynomial is a mathematical expression involving...".


Если хочется более глубоких деталей, то можно обратиться к старику Ленгу.

https://math24.files.wordpress.com/2013 ... e-lang.pdf

page 97: "For one thing, there are polynomials over a finite field which cannot be identified with polynomial functions in that field."

NYgal
Уже с Приветом
Posts: 11679
Joined: 23 Mar 2004 21:10

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by NYgal » 20 Oct 2018 23:08

ksi wrote:
20 Oct 2018 14:59
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 13:46
У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.
Полином - это прежде всего функция, а не нечто эфемерное "mathematical expression". Так что у вас тоже немного шансов далеко уехать :mrgreen:
Я вот хотела избежать слова "функция"

User avatar
M. Ridcully
Уже с Приветом
Posts: 9108
Joined: 08 Sep 2006 20:07
Location: Силиконка

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by M. Ridcully » 20 Oct 2018 23:13

NYgal wrote:
20 Oct 2018 23:08
ksi wrote:
20 Oct 2018 14:59
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 13:46
У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.
Полином - это прежде всего функция, а не нечто эфемерное "mathematical expression". Так что у вас тоже немного шансов далеко уехать :mrgreen:
Я вот хотела избежать слова "функция"
Метематическое выражение?

PS: ksi, а чего "эфемерного" в "mathematical expression"?
Don’t Tread on Me

NYgal
Уже с Приветом
Posts: 11679
Joined: 23 Mar 2004 21:10

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by NYgal » 20 Oct 2018 23:18

Think_Different wrote:
20 Oct 2018 21:58
Еще как используется. Именно поэтому любое строгое/формальное определение полинома не определяет его как функцию. Чем будет полином зависит от контекста.
Именно поэтому, polynomial is defined as a mathematical expression. Именно поэтому есть отдельные понятия polynomial и polynomial function.

https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial
"In mathematics, a polynomial is an expression...."

https://ru.wikipedia.org/wiki/Многочлен
"это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида...."

https://www.mathplanet.com/education/al ... olynomials

Not a word about functions....

https://www.mathsisfun.com/algebra/polynomials.html

Not a word about functions....

http://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html

"A polynomial is a mathematical expression involving...".


Если хочется более глубоких деталей, то можно обратиться к старику Ленгу.

https://math24.files.wordpress.com/2013 ... e-lang.pdf

page 97: "For one thing, there are polynomials over a finite field which cannot be identified with polynomial functions in that field."
И как это противоречит тому, что я написала?
И вы так и не ответили: выражение ЧЕГО? Вот это самое интересное :food:
Пока что ваш месседж: вы все дураки :)
А по теме - плохая попытка на уровне плохого учебника 7 класса.
Не хочу вас уесть, хочу получить обьяснение, ваше, оригинальное.

NYgal
Уже с Приветом
Posts: 11679
Joined: 23 Mar 2004 21:10

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by NYgal » 20 Oct 2018 23:20

M. Ridcully wrote:
20 Oct 2018 23:13
NYgal wrote:
20 Oct 2018 23:08
ksi wrote:
20 Oct 2018 14:59
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 13:46
У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.
Полином - это прежде всего функция, а не нечто эфемерное "mathematical expression". Так что у вас тоже немного шансов далеко уехать :mrgreen:
Я вот хотела избежать слова "функция"
Метематическое выражение?

PS: ksi, а чего "эфемерного" в "mathematical expression"?
Выражение ЧЕГО?
Я хочу получить что-то, цепляющее организм :) в качестве определения.

User avatar
M. Ridcully
Уже с Приветом
Posts: 9108
Joined: 08 Sep 2006 20:07
Location: Силиконка

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by M. Ridcully » 20 Oct 2018 23:29

NYgal wrote:
20 Oct 2018 23:20
M. Ridcully wrote:
20 Oct 2018 23:13
Метематическое выражение?

PS: ksi, а чего "эфемерного" в "mathematical expression"?
Выражение ЧЕГО?
Я хочу получить что-то, цепляющее организм :) в качестве определения.
NYgal, я только последние несколько постов прочитал и всего контекста не знаю, но...

Зачем вам какое-то "оригинальное" определение? Оригинальным (в смысле нестандартным) в математике может быть решение.

Но если использовать нестандартные _определения_, то как вообще предметный разговор вести? Терминология должна быть общая. :pain1:

Так что Гугол, Википедия и т.д. вам помогут.
Don’t Tread on Me

NYgal
Уже с Приветом
Posts: 11679
Joined: 23 Mar 2004 21:10

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by NYgal » 20 Oct 2018 23:39

M. Ridcully wrote:
20 Oct 2018 23:29
NYgal wrote:
20 Oct 2018 23:20
M. Ridcully wrote:
20 Oct 2018 23:13
Метематическое выражение?

PS: ksi, а чего "эфемерного" в "mathematical expression"?
Выражение ЧЕГО?
Я хочу получить что-то, цепляющее организм :) в качестве определения.
NYgal, я только последние несколько постов прочитал и всего контекста не знаю, но...

Зачем вам какое-то "оригинальное" определение? Оригинальным (в смысле нестандартным) в математике может быть решение.

Но если использовать нестандартные _определения_, то как вообще предметный разговор вести? Терминология должна быть общая. :pain1:

Так что Гугол, Википедия и т.д. вам помогут.
Это просто челлендж такой для Think Different, который он проваливает.
Вопрос в том, чем отличается творчество в математике от Кумона.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 20 Oct 2018 23:58

NYgal wrote:
20 Oct 2018 23:18
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 21:58
Еще как используется. Именно поэтому любое строгое/формальное определение полинома не определяет его как функцию. Чем будет полином зависит от контекста.
Именно поэтому, polynomial is defined as a mathematical expression. Именно поэтому есть отдельные понятия polynomial и polynomial function.

https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial
"In mathematics, a polynomial is an expression...."

https://ru.wikipedia.org/wiki/Многочлен
"это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида...."

https://www.mathplanet.com/education/al ... olynomials

Not a word about functions....

https://www.mathsisfun.com/algebra/polynomials.html

Not a word about functions....

http://mathworld.wolfram.com/Polynomial.html

"A polynomial is a mathematical expression involving...".


Если хочется более глубоких деталей, то можно обратиться к старику Ленгу.

https://math24.files.wordpress.com/2013 ... e-lang.pdf

page 97: "For one thing, there are polynomials over a finite field which cannot be identified with polynomial functions in that field."
И как это противоречит тому, что я написала?
И вы так и не ответили: выражение ЧЕГО? Вот это самое интересное :food:
Пока что ваш месседж: вы все дураки :)
А по теме - плохая попытка на уровне плохого учебника 7 класса.
Не хочу вас уесть, хочу получить обьяснение, ваше, оригинальное.
Вы написали, что полином это величина. Это не так. В корне.
«месседжа» у меня нет. Есть неплохое образование и понимание предмета. И, в отличии от остальных участников дискуссии, я свою точку зрения подкреплял ссылками.

Что касается того как бы я объяснил, что такое полином, то я, по-моему неоднократно, вам говорил, что как бы я объяснял зависит от того, кто спрашивает. Вы так и не ответили. То есть вы уточнили, что объяснить «идиоту». Я не знаю, что такое идиот. Думаю идиот идиоту рознь.

Если предположить, что вопрос задает школьник, знакомый с простейшими арифметическими операциями, возведением в степень, и понятием переменной, то объяснить, более-менее простым языком, что такое полином можно следующим образом:

Полином это математическое выражение, которое строится из переменных (например x, y, z, и т.п.), и коэффициентов (числа/константы) с помощью операций сложение/вычитание, умножение (деление разрешено, но только деление на константы/числа. не переменные), и возведение в степень (0, 1, 2, .... e.g. x^5).
И привел бы примеры полиномов и примеры выражений которые не являются полиномами.

Полиномы:
2
x
x/2
x*y
5*x + 6*y - 10*z^3
x*y*z

Заметьте, что это не величины. И не функции.

Примеры не полиномов:
1/x (division by variables is not allowed)
x^{-2} (negative exponents are not allowed)
x/y (division by variables is not allowed)
x^y
и т.п.

И затем объяснил бы где и как используются полиномы.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 21 Oct 2018 04:47

NYgal wrote:
20 Oct 2018 23:20
M. Ridcully wrote:
20 Oct 2018 23:13
NYgal wrote:
20 Oct 2018 23:08
ksi wrote:
20 Oct 2018 14:59
Think_Different wrote:
20 Oct 2018 13:46
У вас нет определения. У вас с первого предложения уже неточность. А в математике так далеко не уйдешь.
Полином - это прежде всего функция, а не нечто эфемерное "mathematical expression". Так что у вас тоже немного шансов далеко уехать :mrgreen:
Я вот хотела избежать слова "функция"
Метематическое выражение?

PS: ksi, а чего "эфемерного" в "mathematical expression"?
Выражение ЧЕГО?
Я хочу получить что-то, цепляющее организм :) в качестве определения.
ни "чего", а математическое выражение.
Да и потом, если забыть про математику, то в русском языке одно их значений слова "выражение" это оборот/фигура речи. В этом случае вопрос "выражение чего?" тоже не имеет особого смысла.

https://ru.wiktionary.org/wiki/выражение

User avatar
Komissar
Уже с Приветом
Posts: 52622
Joined: 12 Jul 2002 16:38
Location: г.Москва, ул. Б. Лубянка, д.2

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Komissar » 21 Oct 2018 18:02

ksi wrote:
20 Oct 2018 20:08

Так получилось, что у меня чисто математическое образование .
ksi, в каком учебном заведении Вам выдали диплом математика?!! Мы на Лубянке с ними свяжемся, и скажем, чтобы Вас забрали диплом отобрали.

Даже я, непросвещенный химик, не отрываясь от вонючей колбы, могу сказать, что полиномиальные функции - это только подмножество полиномов.

В общем, по вопросу пока только Think_Different говорит толк.

ksi
Уже с Приветом
Posts: 10060
Joined: 20 May 1999 09:01

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by ksi » 21 Oct 2018 20:12

Komissar wrote:
21 Oct 2018 18:02
ksi wrote:
20 Oct 2018 20:08

Так получилось, что у меня чисто математическое образование .
ksi, в каком учебном заведении Вам выдали диплом математика?!! Мы на Лубянке с ними свяжемся, и скажем, чтобы Вас забрали диплом отобрали.

Даже я, непросвещенный химик, не отрываясь от вонючей колбы, могу сказать, что полиномиальные функции - это только подмножество полиномов.

В общем, по вопросу пока только Think_Different говорит толк.
Я думаю, в том же, что и вам :mrgreen: Вперед, приведите пример полинома, который нельзя рассматривать, как функцию. Go ahead.

В математике есть очень ограниченное количество понятий, которые относятся к первоначальным, в том смысле, что их нельзя определить. Самое главное - это понятие множество. Над множествами определяются некоторые операции, в том числе понятие декартово произведения двух множеств - это множество упорядоченных пар (а,в). Потом определяется понятие функции из A -> B - как некоторое подмножество декартового произведения множества AxB, обладающего определнными свойствами. Поэтому функция - это строгий математический объект, с простым (с точки зрения математики) определением. А вот как определить строго понятие "mathematical expression" я право слово затрудняюсь ...

Единственный смысл рассматривать многочлены в отрыве от понятия функции состоит в том, что некоторые их свойства являются инвариантными относительно того, что такое, грубо говоря x, то есть переменные. То есть, вы можете говорить, например, что многочлены 1 + x и x +1 равны между собой, не уточняя, что такое х. В этом есть определенный смысл, но этим занимается абстрактная алгебра, которая бесконечно далека от школьной математики. В рамках школьной математики гораздо полезнее мыслить понятием функции. Взять например такую задачу: всегда ли совпадают выражения (x^2 - 1)/(x - 1) и x +1? С точки зрения функционального подхода (и школьной математики), ответ "нет", потому что выражение слева не определено при x = 1. Но если рассматривать многочлены в абстрактном смысле, когда х - непонятно что, а не число, то там можно определить деление любых многочленов друг на друга (с отстатком) и с этой точки зрения частное (x^2 - 1)/(x - 1) = x +1 всегда.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: С математикой в Штатах все как обычно

Post by Think_Different » 21 Oct 2018 21:40

Свяжитесь с администрацией сайтов, ссылки на которые я дал, и потребуйте их пересмотреть стандартное определение полинома.
....связаться с Ленгом, увы, не получится. Его уже нет в живых...а то и ему бы досталось от интернет экспертов :)
Кстати, пример демонстрирующий, что полином не всегда можно рассматривать как функцию есть в этой книге. Ссылку (включая номер страницы) я вам предоставил. Вы либо её «не заметили», либо так ничего и не поняли (что более вероятно).

Абстрактная алгебра бесконечно далека от школьной математики? Однако. То есть, если на олимпиаде по математике, где нередко встречаются подобные задачи, требуется найти факторизацию полинома (или продемонстрировать, что полином неприводим), то это не абстрактная алгебра? А какая тогда это алгебра? Прикладная?

Кстати, если задача, например,доказать неприводимость полинома x^2 - x - 1 над Z, то вы по-прежнему будете смотреть на этот полином как на функцию? :roll:

Только не игнорируйте вопросы, раз уж взялись спорить :-)

Return to “Наши дети”