С математикой в Штатах все как обычно

[Larsonsager]

Очень интересно, зачем 11-летним детям, которые путаются в арифметике, раскрывая скобки, давать комплексные числа.

У меня были ученики ~10 класса, вроде как гораздо успешнее среднего уровня нашего школьного округа, который тоже гораздо выше среднего по США. С арифметикой они не путались, и они уже знали и координатные системы, и тригонометрию, и всё равно комплексные числа им дались не очень легко.

Возможно, ошибаюсь, но большое у меня подозрение, что под "прохождением комплексных чисел" в 7 классе понимается заявление: "Детки, сегодня проходим корни. Вот это корень. Смотрите: знакомые нам числа не могут быть корнями отрицательных чисел. Но есть специальные числа, которые мы будем писать с буковкой ай, нужные для таких фокусов. Кто понял - молодец, может пять минут заниматься картинкой-раскраской, остальные тренируют таблицу корней".

[RedPanda]

Очень интересно, зачем 11-летним детям, которые путаются в арифметике, раскрывая скобки, давать комплексные числа.

У меня были ученики ~10 класса, вроде как гораздо успешнее среднего уровня нашего школьного округа, который тоже гораздо выше среднего по США. С арифметикой они не путались, и они уже знали и координатные системы, и тригонометрию, и всё равно комплексные числа им дались не очень легко.

Возможно, ошибаюсь, но большое у меня подозрение, что под "прохождением комплексных чисел" в 7 классе понимается заявление: "Детки, сегодня проходим корни. Вот это корень. Смотрите: знакомые нам числа не могут быть корнями отрицательных чисел. Но есть специальные числа, которые мы будем писать с буковкой ай, нужные для таких фокусов. Кто понял - молодец, может пять минут заниматься картинкой-раскраской, остальные тренируют таблицу корней".

Я думаю, это абсолютно иррелевантно, с какой целью они что-то проходят. Главное, что проходят материал, который 3-5 лет назад не проходили, и даже в том году не проходили.

[Larsonsager]

Я не уверена что вы понимаете под "хорошо знать математику", но явно не то, о чем шла речь. Мы твт не говорим о каком-то глобальном сакральном знании математики, которым обладают лишь избранные выпускники 57 школы
Но здесь тоже существует некая программа и знания этой программы тестируются штатовскими тестами. При чем тесты эти эволюционируют вместе с учебной программой. Топик стартер считает, что в 6м классе успешно сданный тест означает, что фактически ребенок знает все, что положено, вплоть до 11 класса. В нашем штате не так. Мои дети получают постоянно максимум на штатовских тестах, но на следующий год для того же максимума уже нужно ответить на другие вопросы, а уж между 6м и 11м - дистанция огромного размера.

Стандартные американские тесты, касающиеся комплексных чисел, выглядят примерно так:

An arithmetic sequence begins as follows: 3, 3i, ... Give the next term of the sequence.

Или

Evaluate: 9i^9 + 10i^10 + 11i^11 + 12i^12

Или

(1+i)/(1-i) + 1/(1+i)

Черт меня побери, если в США есть хоть одна школа, где от семиклассников можно ждать ответы на такие задания. Им пока не 9i^9 + 10i^10 + 11i^11 + 12i^12, а 9*1^9 + 10*1^10 + 11*1^11 + 12*1^12 надо давать - дай бог несколько человек в классе решат.

[RedPanda]

В 7м все проще, типа i^26 найти.

[Larsonsager]

Я думаю, это абсолютно иррелевантно, с какой целью они что-то проходят. Главное, что проходят материал, который 3-5 лет назад не проходили, и даже в том году не проходили.

Главное для чего? Какой тезис иллюстрируется тем фактом, что за последний год добавили материал, к которому дети не готовы и до последних классов готовы не будут? Вот в российских школах несколько лет назад ввели в средних классах основы теорвера, которые никогда не присутствовали в российской школьной программе и даже в вузах обычно проходятся ближе к концу общего курса. Что, образование улучшилось? Зато в своё время из программы выкинули комбинаторику, присутствовавшую там годов до 70-х - разве из этого факта можно сделать какие-то выводы?

[RedPanda]

Я думаю, это абсолютно иррелевантно, с какой целью они что-то проходят. Главное, что проходят материал, который 3-5 лет назад не проходили, и даже в том году не проходили.

Главное для чего? Какой тезис иллюстрируется тем фактом, что за последний год добавили материал, к которому дети не готовы и до последних классов готовы не будут? Вот в российских школах несколько лет назад ввели в средних классах основы теорвера, которые никогда не присутствовали в российской школьной программе и даже в вузах обычно проходятся ближе к концу общего курса. Что, образование улучшилось? Зато в своё время из программы выкинули комбинаторику, присутствовавшую там годов до 70-х - разве из этого факта можно сделать какие-то выводы?

С чего вы взяли, что дети к чему-то не готовы? Половине детей скучно на уроках. Вам хочется, чтоб ребенок 12 лет школы учил одно и тоже, чтобы можно было в 6м все изучить и радоваться, что обогнал 11-классников? Как по мне, очень сомнительное достижение.

[Clothilda]

Главное для чего? Какой тезис иллюстрируется тем фактом, что за последний год добавили материал, к которому дети не готовы и до последних классов готовы не будут? Вот в российских школах несколько лет назад ввели в средних классах основы теорвера, которые никогда не присутствовали в российской школьной программе и даже в вузах обычно проходятся ближе к концу общего курса. Что, образование улучшилось? Зато в своё время из программы выкинули комбинаторику, присутствовавшую там годов до 70-х - разве из этого факта можно сделать какие-то выводы?

Комбинаторику совершенно зря выкинули из советской программы. Конечно, в математических школах проходили, но в простых школах не было. В американских школах комбинаторика как раз таки присутствует.

[Larsonsager]

> С чего вы взяли, что дети к чему-то не готовы?

Я преподаю математику. Далеко не средним детям.

> Половине детей скучно на уроках.

Как бы скучно им ни было, вы можете хоть плясать, решая занимательные задачки, расширять, углублять материал, находить ему практические применения или философские основания - из этой половины учеников один загорится, а остальные так и будут скучать. Они скучают не потому, что программа скучная, а потому, что им вообще не хочется заниматься математикой, а хочется отсидеть положенное время.

> Вам хочется, чтоб ребенок 12 лет школы учил одно и тоже, чтобы можно было в 6м все изучить и радоваться, что обогнал 11-классников?

Это разве я радуюсь тому, что материал 12 класса зачем-то дали в седьмом? Его ведь у вас так и будут повторять до 12, и даже к выпуску из школы не все дети им овладеют.

Но даже если не повторять. Мне в 11 классе дали p-адические числа. Никто ничего не понял. Я до сих пор не знаю, что это и где их применять. А в 10-м мы решали геометрические задачи методом инверсии. Задача Аполлония, всё такое. Чрезвычайно полезный навык, я ажно один раз думал применить его для реализации круговой регрессии. Правда, это было в студенчестве, и я бы это все равно придумал, даже если б не изучал инверсию в школе.

[Clothilda]

> Половине детей скучно на уроках.

Как бы скучно им ни было, вы можете хоть плясать, решая занимательные задачки, расширять, углублять материал, находить ему практические применения или философские основания - из этой половины учеников один загорится, а остальные так и будут скучать. Они скучают не потому, что программа скучная, а потому, что им вообще не хочется заниматься математикой, а хочется отсидеть положенное время.

Мне кажется, что если не делить детей по уровням, то даже Макаренко не спасет. По истории, биологии, даже программированию хороший учитель может преподать материал таким образом чтобы и сильный не скучал, и слабый все понимал, но не по математике.

[RedPanda]

> С чего вы взяли, что дети к чему-то не готовы?

Я преподаю математику. Далеко не средним детям.

> Половине детей скучно на уроках.

Как бы скучно им ни было, вы можете хоть плясать, решая занимательные задачки, расширять, углублять материал, находить ему практические применения или философские основания - из этой половины учеников один загорится, а остальные так и будут скучать. Они скучают не потому, что программа скучная, а потому, что им вообще не хочется заниматься математикой, а хочется отсидеть положенное время.

> Вам хочется, чтоб ребенок 12 лет школы учил одно и тоже, чтобы можно было в 6м все изучить и радоваться, что обогнал 11-классников?

Это разве я радуюсь тому, что материал 12 класса зачем-то дали в седьмом? Его ведь у вас так и будут повторять до 12, и даже к выпуску из школы не все дети им овладеют.

Но даже если не повторять. Мне в 11 классе дали p-адические числа. Никто ничего не понял. Я до сих пор не знаю, что это и где их применять. А в 10-м мы решали геометрические задачи методом инверсии. Задача Аполлония, всё такое. Чрезвычайно полезный навык, я ажно один раз думал применить его для реализации круговой регрессии. Правда, это было в студенчестве, и я бы это все равно придумал, даже если б не изучал инверсию в школе.

Это все каким боком к изначальной дискуссии относится?

[Valeus]

Очень интересно, зачем 11-летним детям, которые путаются в арифметике, раскрывая скобки, давать комплексные числа.

Гимнастика для ума? Сейчас UCLA развлекается подобными гимнастиками для малых детей, и получается довольно интересный эффект по разным параметрам.

[Ein Pioneer]

Очень интересно, зачем 11-летним детям, которые путаются в арифметике, раскрывая скобки, давать комплексные числа.

Гимнастика для ума? Сейчас UCLA развлекается подобными гимнастиками для малых детей, и получается довольно интересный эффект по разным параметрам.

Вот ссылочкой поделились в мирке ином: http://mathman.biz/

[OhBoy]

Тупых людей в США предостаточно. Я людей собеседую и мои задачки решают далеко не все. Понятно, что выпускники лиги плюща с математикой по 20 часов в неделю в ней разбираются, но обычные люди математику знают оч. плохо. Я за свою учёбу заплатил оч. мало, при том что преподавали мне лучшие умы и я до сих пор им благодарен. Здесь такое образование не богатому человеку просто не доступно, а со мной учились некоторые люди, которые были просто нищими, при этом образование было для них доступно и сейчас они поуехали на запад благодаря ему.

[Tanya2]

Тупых людей в США предостаточно. Я людей собеседую и мои задачки решают далеко не все. Понятно, что выпускники лиги плюща с математикой по 20 часов в неделю в ней разбираются, но обычные люди математику знают оч. плохо. Я за свою учёбу заплатил оч. мало, при том что преподавали мне лучшие умы и я до сих пор им благодарен. Здесь такое образование не богатому человеку просто не доступно, а со мной учились некоторые люди, которые были просто нищими, при этом образование было для них доступно и сейчас они поуехали на запад благодаря ему.

Оплатить образование в Лиге плюща нишему очень просто - ничего не надо платить. Правда, чтоб поступить туда из школ, где живут нищие - надо быть гением и ещё должно повезти....

[OhBoy]

Тупых людей в США предостаточно. Я людей собеседую и мои задачки решают далеко не все. Понятно, что выпускники лиги плюща с математикой по 20 часов в неделю в ней разбираются, но обычные люди математику знают оч. плохо. Я за свою учёбу заплатил оч. мало, при том что преподавали мне лучшие умы и я до сих пор им благодарен. Здесь такое образование не богатому человеку просто не доступно, а со мной учились некоторые люди, которые были просто нищими, при этом образование было для них доступно и сейчас они поуехали на запад благодаря ему.

Оплатить образование в Лиге плюща нишему очень просто - ничего не надо платить. Правда, чтоб поступить туда из школ, где живут нищие - надо быть гением и ещё должно повезти....

Конечно. Я богатым никогда не был и просто пошёл в школу прямо рядом с домом, потом оттуда же поступил в физ.мат. У меня район был не гетто, но и не элитный с частными школами. Никогда ничего не платил, считаю себя человеком не глупым. Однокашники мои, некоторые, победители международных олимпиад по математике. Половина уехала за рубеж. Так что доступность хорошего образования, имхо, в США намного хуже, а отсюда и средний уровень образования населения хромает. Хотя я сравниваю с городами, понятное дело, что в сельской местности уровень образования в странах бСССР стремиться к 0.