О магнитном поле точечного заряда (перенесено из Жизни)

[zVlad]

Параллельно бывает направлению, а не скорости. Что такое вектор я знаю и это - не скорость, что бы вы не фантазировали

вектор - не обязательно скорость, но скорость - это вектор, хотя часто для упрощения имеют ввиду только его значение. так что "параллельно скорости" - совершенно правильный термин.
....

Еще говорят (в русском языке) "вектор скорости". Т.е. вектор, направление, это еще не вся скорость. Есть еще термин - орт, единичный вектор, векторное произведение которого на скалярное значение скорости дает полное представление о ней.

Вы оба по своему правы, только не надо сразу обзываться друг на друга.

P.S. Векторная составляющая скорости - это направление движения и следовательно к скорости вообще говоря отношения не имеет.

[zVlad]

Вектор магнитного поля движущегося заряда перпендикулярен вектору электрического. Верно? постройте исходя из этого махнитное поле порождаемое электическим полем одиночного заряда. Не правда ли что даже если магнитное поле возникнет то оно само себя взаимно компенсирует во всех точках пространства вокруг заряда? Поправьте меня если я не прав.

Screen Shot 2013-12-27 at 11.36.13 AM.png

взято из
http://www.physics.rutgers.edu/ugrad/22 ... Savart.pdf
zVlad, я вероятно неверно вас понял, т.к. на диаграмме не видно никакой компенсации маг поля.

На этом рисунке и в ссылке из которй он взят рассматриваются конечные расстояния от заряда - 10 см. Давайте приблизимся к заряду и рассмотрим бесконечно малые расстояния вверх и вниз от заряда. На бесконечно малых расстояниях напряженность электрического поля будет максимальной, а вертока магнитной индукции (Б) будут направленны в противоположные стороны, т.е. будут компенсировать друг друга. Получается что в точке заряда магнитное поле равно нулю, а на расстоянии оно появляется. В случае проводника с током сила магнитного поля максимальна вблизи поверхности.

[Flash-04]

Я согласен. Flash обещал эксперимент - мне тоже будет интересно посмотреть, т.к. судя по учебникам физики, практически вся классическая электродинамика была построена вокруг опытов с проводниками. Косвенно, тот факт, что одиночный движущийся заряд создает магнитное поле, подтверждается тем, что уравнения электродинамики работают абсолютно во всех экспериментально проверенных ситуациях, но, от любви к науке, хотелось бы прямого подвтерждения!

я вам предложу не ждать меня, а поискать описания экспериментов Эйхенвальда. Он продемонстрировал что движущиеся заряженные диэлектрики содают магнитное поле. В оправдание Влада замечу что учебники физики в разделе "Электричество" нечасто вдаются в подробности этого вопроса. Если нужна формула для одиночного заряда - чему равно создаваемое им магнитное поле, то можно открыть учебник Зисмана, том второй, глава 11, параграф 49 "Ток смещения. Взаимосвязь электрического и магнитного полей."
В первом же абзаце искомая формула. Хорошо видно что магнитное поле одиночного заряда зависит только от его скорости, и никакая "ЭДС" роли тут не играет.

p.s. "токи смещения" - сама по себе интересная тема. С точки зрения уравнений Максвелла это некий "фиктивный" ток, который вводится чтобы сбалансировать уравнения. Но "беда" в том что и теоретически и экспериментально доказывается что с точки зрения создаваемых электромагнитных полей "реальный" ток и ток смещения - полностью эквивалентны.

Вот описание эксперимента:

Схема опыта такова: диэлектрич. диск (толщиной d) с диэлектрич. проницаемостью e вращается между двумя кольцевыми соосными диску обкладками конденсатора (шириной b);обкладки конденсатора, имеющие разрез, подключаются к батарее с напряжением 469-512_07-19.jpgи могут вращаться вокруг общей оси независимо от диэлектрич. диска. Опыты состояли в поочерёдном вращении обкладок конденсатора или диска, в сравнении магн. действия всех видов токов, входящих в выражение (2), и в эксперим. доказательстве их эквивалентности.

А вот результат:

в электродинамике движущихся сред - доказал точными количеств, измерениями (1903), что конвекц. ток свободных зарядов на движущемся проводнике (см. Роуланда опыт )и ток связанных зарядов, возникающий при движении наэлектризованного диэлектрика (см. Рентгена опыт), приводят к появлению магн. поля точно так же, как ток проводимости в покоящемся проводнике, т. е. поляризованный немагн. диэлектрик при движении становится намагниченным.

Ничего общего с тем о чем мы говорим.

Вы постоянно пытаетесь свести наш разговор к теме конвекционных токов, но это разные веши. У нас движется один заряд, а в случае конвекционных токов множество, можно даже сказать бесконечное множество. И разница здесь не только количественная, но и качественная есть - топология суммарного электрического поля множества зарядов будет совершенно иной чем одиночного заряда. Я согласен что форма электического поля конвекционного тока и форма поля в проводнике подключенном к источнику эдс одинаковы и явления связанные с этим полем тоже. Но, одиночный заряд - ?

т.е. Вы не заметили что я сослался на готовую формулу магнитного поля одиночного заряда?

[Flash-04]

Я согласен. Flash обещал эксперимент - мне тоже будет интересно посмотреть, т.к. судя по учебникам физики, практически вся классическая электродинамика была построена вокруг опытов с проводниками. Косвенно, тот факт, что одиночный движущийся заряд создает магнитное поле, подтверждается тем, что уравнения электродинамики работают абсолютно во всех экспериментально проверенных ситуациях, но, от любви к науке, хотелось бы прямого подвтерждения!

я вам предложу не ждать меня, а поискать описания экспериментов Эйхенвальда. Он продемонстрировал что движущиеся заряженные диэлектрики содают магнитное поле. В оправдание Влада замечу что учебники физики в разделе "Электричество" нечасто вдаются в подробности этого вопроса. Если нужна формула для одиночного заряда - чему равно создаваемое им магнитное поле, то можно открыть учебник Зисмана, том второй, глава 11, параграф 49 "Ток смещения. Взаимосвязь электрического и магнитного полей."
В первом же абзаце искомая формула. Хорошо видно что магнитное поле одиночного заряда зависит только от его скорости, и никакая "ЭДС" роли тут не играет.

p.s. "токи смещения" - сама по себе интересная тема. С точки зрения уравнений Максвелла это некий "фиктивный" ток, который вводится чтобы сбалансировать уравнения. Но "беда" в том что и теоретически и экспериментально доказывается что с точки зрения создаваемых электромагнитных полей "реальный" ток и ток смещения - полностью эквивалентны.

Вот описание эксперимента:

Схема опыта такова: диэлектрич. диск (толщиной d) с диэлектрич. проницаемостью e вращается между двумя кольцевыми соосными диску обкладками конденсатора (шириной b);обкладки конденсатора, имеющие разрез, подключаются к батарее с напряжением 469-512_07-19.jpgи могут вращаться вокруг общей оси независимо от диэлектрич. диска. Опыты состояли в поочерёдном вращении обкладок конденсатора или диска, в сравнении магн. действия всех видов токов, входящих в выражение (2), и в эксперим. доказательстве их эквивалентности.

А вот результат:

в электродинамике движущихся сред - доказал точными количеств, измерениями (1903), что конвекц. ток свободных зарядов на движущемся проводнике (см. Роуланда опыт )и ток связанных зарядов, возникающий при движении наэлектризованного диэлектрика (см. Рентгена опыт), приводят к появлению магн. поля точно так же, как ток проводимости в покоящемся проводнике, т. е. поляризованный немагн. диэлектрик при движении становится намагниченным.

Ничего общего с тем о чем мы говорим.

Вы постоянно пытаетесь свести наш разговор к теме конвекционных токов, но это разные веши. У нас движется один заряд, а в случае конвекционных токов множество, можно даже сказать бесконечное множество. И разница здесь не только количественная, но и качественная есть - топология суммарного электрического поля множества зарядов будет совершенно иной чем одиночного заряда. Я согласен что форма электического поля конвекционного тока и форма поля в проводнике подключенном к источнику эдс одинаковы и явления связанные с этим полем тоже. Но, одиночный заряд - ?

поле создаваемое током - есть суперпозиция полей составляющих этот ток зарядов. С токами смещения немного сложнее т.к. там проявляются эффекты самогенерации поля.

[Flash-04]

А давайте не будем рассматривать бесконечно малые расстояния? На таких масштабах вы обязаны применять квантовую механику.

[zVlad]

....т.е. Вы не заметили что я сослался на готовую формулу магнитного поля одиночного заряда?

Наличие формулы не исключает сомнения. Формула, о которой Вы намекаете, по-видимому уже фигурировала здесь из другого источника. Но к формулам, по моему глубокому убеждению, следует обращаться лишь тогда когда процесс ясен качественно и принципиально.
Согласно этой формуле B (магнитная индукция) стремится к бесконечности с приближением к заряду.

[zVlad]

.....поле создаваемое током - есть суперпозиция полей составляющих этот ток зарядов. С токами смещения немного сложнее т.к. там проявляются эффекты самогенерации поля.

Поле в проводнике создается не током зарядов, а источником эдс, которое перераспределяет заряды в проводнике, так что поле внутри проводника направленно вдоль него. Свободные электроны движутся в этом поле, но не образуют его. поле внутри проводника однородное, образованно неподвижными поверхностными зарядами и линии напряженности направлены вдоль оси проводника. Электроны движутся направленно, но не прямолинейно, поскольку соударяются с атомами в узлах решетки что вызывает выделение тепла. Магнитное поле вокруг проводника создается електрическим полем внутри проводника.

Это я своими словами пересказал то что написано здесь:

http://constant-current.narod.ru/ccp6.html

Следовательно, подключение провода к клемме источника тока приведет к тому, что некоторые электроны начнут двигаться вдоль провода, а часть электронов будет скапливаться на поверхности. Неравномерное распределение электронов на его поверхности обеспечивает неэквипотенциальность этой поверхности, наличие составляющих напряженности электрического поля, направленных вдоль поверхности проводника. Это поле перераспределенных электронов самого проводника и обеспечивает упорядоченное движение других электронов.

Походу вспомнилось из курса электричества что на самом деле поле внутри проводника и движение в нем электонов вызывается электромагнитным полем в пространстве вокруг проводника, которое в свою очередь создается источником эдс. Об этом написано здесь:

http://alexandr4784.narod.ru/terryb/terb_gl02_36.pdf на странице 3 из трех, да и в учебниках ссылки на которые Вы приводилли я думаю тоже будет написано.

[zVlad]

А давайте не будем рассматривать бесконечно малые расстояния? На таких масштабах вы обязаны применять квантовую механику.

Почему бы нет? Почему бы и без квантовой механики? Допустим заряд имеет размер 1/100 мм в диаметре. Это ведь еще не квантомеханический масштаб. Интересно также посмотреть заряд диаметром в один метр летящий в вакууме со скоростью один метр в секунду. Какие магнитные поля будут наблюдаться на расстоянии десяти метров впереди него, или сзади например? за 10 секунд до или после того как заряд достигнет/покинет эти точки. Или за 1 милисекунду и расстояние соответственно 1/10 миллиметра.

[perasperaadastra]

Я обещал посчитать магнитную силу в лабораторной СО через преобразования Лоренца для электрической силы в движущийся СО". Долго мучился, но наконец-то закончил. Смотрите отсканированную рукопись ( .

Пояснения

Дано:
1. Два заряда (q), движущиеся параллельно оси Х с одинаковой скоростью v на расстоянии r друг от друга.
2. Две системы отсчета: одна связана с движущимися зарядами, в которых последние неподвижны; другая - условно неподвижная система (лаборатория) - буквы со штрихом.

Для простоты, проанализируем ситуацию в тот момент, когда обе системы отсчета совпадают. Пусть заряды имеют следующие координаты (x, y) [и (x', y') в обоих системах одновременно: (0,0 и 0, r).

Принцип этих вычислений простой: мы знаем преобразования Лоренца и знаем, как связаны суммарные силы F и F' действующие на пробный заряд в каждой из систем отсчета (уравнение 2).

Так же мы знаем, как меняется электрическое поле при его движении за счет уплотнения заряда в направлении оси x (пункт 4).

Поскольку силы электрического поля в этих двух СО связаны фактором Г^-1 (гамма это 1/SQRT[1-v^2/c^2]), но по преобразованиям Лоренца для силы этот фактор должен быть просто Г, можно предположить, что в одной из СО появится дополнительный компонент силы - назовем его магнитным (допустим мы ничего про него не знаем, кроме того, что он наблюдается в лабораторной СО) - уравнение (3).

Вычислим этот магнитный компонент (уравнения 5-8). Когда мы берем уравнение для магнитного индукции движущегося заряда и подставляем его в силу Лоренца, мы получаем выражение идентичное (8), но уравнение (8) было получено без всякого знания о природе магнитного поля. От счастья пьем пиво!

Mag field-p1.jpg

Mag field-p2.jpg

[perasperaadastra]

В дополнение к своему предыдущему сообщению:

Так вот я не верю в явления реального материального мира существование которых зависит от выбора системы координат. В реальном мире от выбора системы координат ничто не зависит. Я могу быть не прав, докажите мне что я не прав, но не на математических формулах пожалуйста, которые проверить экспериметом не представлыется возможным.

В принципе вы правы. Единственная причина, по которой магнитные явления проявляются только в тех СО, где заряд движется, заключается в том, что магнетизм не существует по отдельности, а является лишь частным проявлением более общих электромагнитных сил. Вот мы знаем с помощью преобразований Лоренца, что суммарная сила в разных ИСО связана через фактор гамма. А потом мы смотрим на электрическую силу и видем, что там связь через фактор, обратный гамма. Понятное дело, что преобразования Лоренца для суммарной силы "правильнее". Получается, что электрические явления не полно описывают явление, и требуется дополнительный компонент, чтобы преобразования Лоренца соблюдались. Для нас, живущих в мире ньютоновской физики, это странно. Но в рамках СТО это имеет смысл. Есть элекрический компонент, есть магнитный - оба меняются из одной системы в другую, но их суммарное действие связано через преобразования Лоренца. В тензорных уравнениях для релятивистской электродинамики, предполагаю, что электромагнитное явление связано с каким-то инвариантом, тогда как его магнитные и электрические компоненты неинвариантны - пусть Flash поправит, если я ошибаюсь. Это примерно как есть кинетическая и потенциальная энергии в механике - обе меняются, но их сумма остается постоянной.

[perasperaadastra]

Поле в проводнике создается не током зарядов, а источником эдс, которое перераспределяет заряды в проводнике, так что поле внутри проводника направленно вдоль него. Свободные электроны движутся в этом поле, но не образуют его. поле внутри проводника однородное, образованно неподвижными поверхностными зарядами и линии напряженности направлены вдоль оси проводника. Электроны движутся направленно, но не прямолинейно, поскольку соударяются с атомами в узлах решетки что вызывает выделение тепла. Магнитное поле вокруг проводника создается електрическим полем внутри проводника.

Проведем мысленный эксперимент. Возмем проводник с бесконечным сопротивлением, подключенный к батарейке. Тока нет. А раз нет тока, значит нет и магнитного поля. Но ЭДС есть, значит есть и электрическое поле. Это показывает, что магнитное поле создается именно движущимися зарядами.

[АццкоМото]

Возмем проводник с бесконечным сопротивлением

[perasperaadastra]

Угу. Это как +0 и -0 в матане. Угадаете, почему я не сказал диэлектрик?

[АццкоМото]

не-не. неведому хрень с бесконечным сопротивлением называть проводником - это как ноль в матане называть бесконечностью

[Flash-04]

Ничего общего с тем о чем мы говорим.

если бы вы потрудились найти описание эксперимента, то прочли бы, что вращающийся заряженный диэлектрический диск отклоняет намагниченную стрелку, т.е. именно так как вы хотели. Т.е. токов проводимости нет, а магнитное поле есть.

[zVlad]

Ничего общего с тем о чем мы говорим.

если бы вы потрудились найти описание эксперимента, то прочли бы, что вращающийся заряженный диэлектрический диск отклоняет намагниченную стрелку, т.е. именно так как вы хотели. Т.е. токов проводимости нет, а магнитное поле есть.

Нет, я не так хотел и уже много раз Вам обяснял это.
Я как раз то и потрудился - мне самому очень хочется разобраться и понять что происходит когда точечный, одиночный заряд движeтся под действием механических сил. А Вы все время уводите разговор в другую сторону, в сторону конвекционных токов.
А эксперимент для проверки мог бы быть следущим, кмк. Возьмем диэлектический стержень, закрепим один из его концов на оси вращения, а на другой конец поместим заряженное тело, приведем стержень во вращение. Разместим по траектории вращения заряда магнитные стрелки и будем наблюдать за их отклонениями.

[zVlad]

Я обещал посчитать магнитную силу в лабораторной СО через преобразования Лоренца для электрической силы в движущийся СО". Долго мучился, но наконец-то закончил. Смотрите отсканированную рукопись ( .

Пояснения

Дано:
1. Два заряда (q), движущиеся параллельно оси Х с одинаковой скоростью v на расстоянии r друг от друга.
2. Две системы отсчета: одна связана с движущимися зарядами, в которых последние неподвижны; другая - условно неподвижная система (лаборатория) - буквы со штрихом.
......

Странные вы люди - математики. Пишите себе формулы, делаете всякие предположения и преобразования и, видимо, радуетесь результату. Я тоже когда-то давно этим позанимался года два примерно.

А мы, простые люди, хотим понять простые вещи - что происходит когда одиночный елерктрический заряд движется под действием механической силы в нерелятивистской обстановке.

Вы берете два заряда, Вы априори уверенны что движущаяся система из двух зарядов будет создавать (сопровождаться) магнитную силу (зависит, тем не менее, от системы отчета). Я кстати не дискутирую систему из двух зарядов, может в ней и образуется магнитное поле (сумарное электрическое поле в этой системе не сферическое как в случае одиночного заряда), но меня интересует одиночный заряд почему то.

[zVlad]

Поле в проводнике создается не током зарядов, а источником эдс, которое перераспределяет заряды в проводнике, так что поле внутри проводника направленно вдоль него. Свободные электроны движутся в этом поле, но не образуют его. поле внутри проводника однородное, образованно неподвижными поверхностными зарядами и линии напряженности направлены вдоль оси проводника. Электроны движутся направленно, но не прямолинейно, поскольку соударяются с атомами в узлах решетки что вызывает выделение тепла. Магнитное поле вокруг проводника создается електрическим полем внутри проводника.

Проведем мысленный эксперимент. Возмем проводник с бесконечным сопротивлением, подключенный к батарейке. Тока нет. А раз нет тока, значит нет и магнитного поля. Но ЭДС есть, значит есть и электрическое поле. Это показывает, что магнитное поле создается именно движущимися зарядами.

Пардон, какое электрическое поле есть в Вашем эксперименте? Электростатическое, насколько я понимаю. Электростатическое поле не пораждает магнитного, с этим никто не спорит, но из этого не следует что магнитное поле порoждается движущими зарядами, а лишь следует то что оно (магнитное поле) не порождается электростатическим полем (см. далее):

То что Вы написали можно перефразировать следущим образом:

В проводнике с бесконечно большим сопротивлением (диэлектрике) не может образоваться стационарное электрическое поле (линии напряженности которого проходят вдоль проводника)и следовательно возникнуть электрический ток. А не может потому что в диэлектрике нет свободных зарядов.

Т.е. наоборт относительно того что говорите Вы. Т.е. я считаю что сначала возникает электрическое поле в проводнике и оно заставляет двигаться электроны, а не наоборот. Тоже самое электрическое поле порождает нечто вокруг проводника что мы называем магнитным полем. Поле внутри проводника образуется поверхностными неподвижными зарядами.

[perasperaadastra]

Я специально предлагал брать проводник с бесконечно большим сопротивлением вместо диэлектрика. Между ними есть разница. В первом случае у вас по прежнему будут свободные заряды и электрическое поле, линии напряженности которого проходят вдоль Но магнитного поля не будет, т.к. его индукция пропорциональна силе тока, а сила тока однозначно связана с переносом зарядов вдоль. То электрическое поле, про которое вы говорите не может порождать магнитное, поскольку оно не меняется со временем (переходные явления во время включения цепи мы не рассматриваем).

Тот факт, что любой движущийся заряд порождает магнитное поле это непреложный факт в физике. К сожалению, я не смогу вас убедить. У меня нет экспериментального доказательства. Я был бы рад провести эксперимент, где магнитная стрелка отклоняется движущимся точечным зарядом, но это из области фантастики, т.к. сложность перевешивает ценность эксперимента. К несчастью, объяснение с точки зрения СТО вам не нравится - но я не могу с этим ничего поделать, т.к. мы живем в релятивистском мире, и в некоторых случаях релятивистскими эффектами нельзя пренебрегать даже при малых скоростях. И это не математика, а физика, т.к. за каждой формулой стоит экспериментально установленный закон.

[zVlad]

Я специально предлагал брать проводник с бесконечно большим сопротивлением вместо диэлектрика. Между ними есть разница. В первом случае у вас по прежнему будут свободные заряды и электрическое поле, линии напряженности которого проходят вдоль Но магнитного поля не будет, т.к. его индукция пропорциональна силе тока, а сила тока однозначно связана с переносом зарядов вдоль. То электрическое поле, про которое вы говорите не может порождать магнитное, поскольку оно не меняется со временем (переходные явления во время включения цепи мы не рассматриваем).

Тот факт, что любой движущийся заряд порождает магнитное поле это непреложный факт в физике. К сожалению, я не смогу вас убедить. У меня нет экспериментального доказательства. Я был бы рад провести эксперимент, где магнитная стрелка отклоняется движущимся точечным зарядом, но это из области фантастики, т.к. сложность перевешивает ценность эксперимента. К несчастью, объяснение с точки зрения СТО вам не нравится - но я не могу с этим ничего поделать, т.к. мы живем в релятивистском мире, и в некоторых случаях релятивистскими эффектами нельзя пренебрегать даже при малых скоростях. И это не математика, а физика, т.к. за каждой формулой стоит экспериментально установленный закон.

Я с Вами соглашусь если Вы назовете вещество в котором есть свободные носители и электрическое сопротивление которого равно бесконечности. Мне такое вещество (материал) не известно.

[perasperaadastra]

Очень тонкий металлический провод.

[perasperaadastra]

Изначальная тема была успешно разделена. Извините за неудобство.

[zVlad]

Очень тонкий металлический провод.

Или очень длинный.

[perasperaadastra]

Лучше тонкий. Смысл в том, чтобы сохранить напряженность электрического поля, но сделать движение net (как это правильно сказать в русском языке?) движение электронов невозможным

[zVlad]

Лучше тонкий. Смысл в том, чтобы сохранить напряженность электрического поля, но сделать движение net (как это правильно сказать в русском языке?) движение электронов невозможным

Ну и какова ж эта по-Вашему толщина. В современных микросхемах толщина проводников в единицах нанометров измеряется, но они пока остаются проводниками, т.е. ток проводят.