С помощью циркуля и линейки...(2)

[Vlad G]

В продолжение
http://forum.privet.com/viewtopic.php?t=17962
Есть окружность. С помощью циркуля и линейки вписать в нее правильную пятиконечную звезду.

[Boriskin]

[quote:3bef4dc341="Vlad G"]В продолжение
http://forum.privet.com/viewtopic.php?t=17962
Есть окружность. С помощью циркуля и линейки вписать в нее правильную пятиконечную звезду.[/quote:3bef4dc341]

Находите в справочнике длину стороны вписанного правильного 5тиугольника (там чтото с "корень из 5", если не совсем забыл школу), спокойно строите эту величину при помощи циркуля и линейки, откладываете на окружности 5тиугольник, далее очевидно.

[Azazello]

[quote:6459071309="Boriskin"][quote:6459071309="Vlad G"]В продолжение
http://forum.privet.com/viewtopic.php?t=17962
Есть окружность. С помощью циркуля и линейки вписать в нее правильную пятиконечную звезду.[/quote:6459071309]

Находите в справочнике длину стороны вписанного правильного 5тиугольника (там чтото с "корень из 5", если не совсем забыл школу), спокойно строите эту величину при помощи циркуля и линейки, откладываете на окружности 5тиугольник, далее очевидно.[/quote:6459071309]
Ну да, там что-то с отношением золотого сечения связано, но как это строится, я уже, конечно же, не помню...

[Azazello]

[quote:55953e619e="Boriskin"][quote:55953e619e="Vlad G"]В продолжение
http://forum.privet.com/viewtopic.php?t=17962
Есть окружность. С помощью циркуля и линейки вписать в нее правильную пятиконечную звезду.[/quote:55953e619e]

Находите в справочнике длину стороны вписанного правильного 5тиугольника (там чтото с "корень из 5", если не совсем забыл школу), спокойно строите эту величину при помощи циркуля и линейки, откладываете на окружности 5тиугольник, далее очевидно.[/quote:55953e619e]
Ну да, там что-то с отношением золотого сечения связано, но как это строится, я уже, конечно же, не помню...

[Vlad G]

[quote:5c9fe04c1b="Boriskin"]
спокойно строите эту величину при помощи циркуля и линейки[/quote:5c9fe04c1b]
А слабо построить отрезок длиной хотя бы 1.3?
Хотелось бы напомнить, что линейка без делений.

[Boriskin]

[quote:86347cc138="Vlad G"]
Хотелось бы напомнить, что линейка без делений.[/quote:86347cc138]

Какие проблемы? Если известен радиус окружности, то построить R(корень из 5) не представляет никаких проблем, так же как и R(корень из 2,3,6,7...)
Всего навсего пользуете т.Пифагора c^2 = a^2 + b^2, где с - гипотенуза.
Надеюсь, что построение прямого угла при помощи циркуля и линейки ни у кого не вызовет проблем.

[Vlad G]

[quote:304cc72663="Boriskin"][quote:304cc72663="Vlad G"]
Хотелось бы напомнить, что линейка без делений.[/quote:304cc72663]

Какие проблемы? Если известен радиус окружности, то построить R(корень из 5) не представляет никаких проблем, так же как и R(корень из 2,3,6,7...)
Всего навсего пользуете т.Пифагора c^2 = a^2 + b^2, где с - гипотенуза.
Надеюсь, что построение прямого угла при помощи циркуля и линейки ни у кого не вызовет проблем. [/quote:304cc72663]
Что то я в непонятках.
Есть окружность. Как узнать ее радиус, если есть только циркуль и линейка без делений?

[FiL]

[quote:00cbc5e0b9="Vlad G"]Что то я в непонятках.
Есть окружность. Как узнать ее радиус, если есть только циркуль и линейка без делений?[/quote:00cbc5e0b9]Ставим одну ножку циркуля в центр окружности, вторую - на любую точку окружности. Аккуратно поднимаем циркуль. Имеем радиус.
То-есть мы естественно не узнаем его числового значения, но оно и не надо.

[Boriskin]

[quote="Vlad G"][quote:6230167e0a="Boriskin"][quote:6230167e0a="Vlad G"]
Хотелось бы напомнить, что линейка без делений.[/quote:6230167e0a]

Что то я в непонятках.
Есть окружность. Как узнать ее радиус, если есть только циркуль и линейка без делений?[/quote:6230167e0a]

Аааа, вот оно что...

1) берем любую т. на окр-ти, проводим окр-ть некоторого радиуса так, чтобы получить 2 точки пересечения с исходной.
2) точки пересечения и первая точка образуют равнобедренный треугольник, который достраивается до ромба откладыванием еще двух окружностей того же радиуса, что и две предыдущие, их полученных точек пересечения.
3) через две противоположный вершины ромба (одна из которых начальная точка) проводим прямую, которая пройдет через центр изначальной окружности, соответственно получаем диаметр. Далее все элементарно.

[Vlad G]

[quote:83ccbbcf0d="Boriskin"]
Аааа, вот оно что...
....
Далее все элементарно. [/quote:83ccbbcf0d]
Как построить радиус было элементрано (для меня по крайней мере). А вот как дальше?

[Andy77]

[quote="Boriskin"][quote:f27ec1e020="Vlad G"][quote:f27ec1e020="Boriskin"][quote:f27ec1e020="Vlad G"]
Хотелось бы напомнить, что линейка без делений.[/quote:f27ec1e020]

Что то я в непонятках.
Есть окружность. Как узнать ее радиус, если есть только циркуль и линейка без делений?[/quote:f27ec1e020]

Аааа, вот оно что...

1) берем любую т. на окр-ти, проводим окр-ть некоторого радиуса так, чтобы получить 2 точки пересечения с исходной.
2) точки пересечения и первая точка образуют равнобедренный треугольник, который достраивается до ромба откладыванием еще двух окружностей того же радиуса, что и две предыдущие, их полученных точек пересечения.
3) через две противоположный вершины ромба (одна из которых начальная точка) проводим прямую, которая пройдет через центр изначальной окружности, соответственно получаем диаметр. Далее все элементарно. [/quote:f27ec1e020]

Нет, дальше как раз начинается самое интересное - как узнать радиус с линейкой [b:f27ec1e020]без делений[/b:f27ec1e020]?

[Boriskin]

[quote:6879d73ed3="Andy77"][quote:6879d73ed3="Boriskin"]
Далее все элементарно. [/quote:6879d73ed3]

Нет, дальше как раз начинается самое интересное - как узнать радиус с линейкой [b:6879d73ed3]без делений[/b:6879d73ed3]?[/quote:6879d73ed3]

У вас имеется диаметр, поделить его пополам при помощи циркуля и линейки... элементарно, Ватсон!

Теперь о том, как построить сторону 5тиугольника (по моему это все таки (5^(1/2) + 1 )/2 - хотя может и вру, справочника под рукой нет ).
Строим (корень из 5) - проводим прямую, в любом месте строим перпендикулярную прямую. На имеющемся прямом углу строим прямоугольный треугольник со сторонами 2R и R, получившаяся гипотенуза имеет длину (корень из 5). откладываем на любой из прямых, добавляем R и делим сумму пополам (да хоть на любое целое n, к слову) и вуаля - имеем длину правильного вписанного 5тиугольника.

Можно построить как то при помощи упоминавшегося "золотого сечения", только вспоминать что это такое - неохота .

[EMT]

Элементарная задача второго месяца чертёжного училища

[Vlad G]

Я решал по другому. Что бы разделить 360 градусов на 5, можно 90 разделить на 5 и взять четыре угла.

А можно еще проще
http://homepage.mac.com/efithian/Geomet ... ty-06.html

[8K]

[quote:dc232d49c7="Vlad G"]Я решал по другому. Что бы разделить 360 градусов на 5, можно 90 разделить на 5 и взять четыре угла.

А можно еще проще
http://homepage.mac.com/efithian/Geomet ... ty-06.html [/quote:dc232d49c7]

А правильный семиугольник слабо построить? (Это я не всерьез, я просто проверяю, как у вас с теорией, улучшилось или нет, все же ВУЗ не профильный был.)
-------------
Блин, снимаю вопрос. Там на страничке про это уже написано.