Задачки-2

Lis · Post by **Lis** » 12 Mar 2001 00:08

Задачки по математике действительно простенькие, и даже породили какую-то ностальгию по школьным временам.

У меня есть более интересная с точки зрения практических применений задачка по Windows NT, при этом столь же простая: как за 3 минуты узнать пароль Joker-а на этом форуме? [img:837f225a31]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:837f225a31] ( Задачка больше шуточная, и не имеет цели кого-либо обидеть )

Joker · Post by **Joker** » 12 Mar 2001 00:42

Эй, ребята, говорить о простоте просто [img:24770c8341]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:24770c8341], а где решения?
Lis, если последняя задачка ко мне тоже относится, то я узнаю быстрее [img:24770c8341]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:24770c8341]

Lis · Post by **Lis** » 12 Mar 2001 00:48

Joker, м-да, об этом я как-то не подумал. Для тебя тогда более простая задачка: узнать пароль пользователя Privet. ( Хотя честно говоря твой э-э-э пароль меня рассмешил [img:1f2f19702c]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:1f2f19702c] )

bee3313 · Post by **bee3313** » 12 Mar 2001 00:48

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:7000b97555]Было бы неплохо еще и обосновать ответ [img:7000b97555]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:7000b97555]
P.S. No comments [img:7000b97555]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:7000b97555][/i:7000b97555]<HR></BLOCKQUOTE>

1. Математическое решение.
Проекции векторов площадей S отдельных граней на оси х,y,z равны по величине проекции данной пощади на плоскость перпендикулярную данной оси (компонента Sx равна по величине проекции данного элемента на плоскость yz). Сумма всех положительных проекций (Sx>0) равна просто площади проекции тела на данную плоскость, и равна сумме отрицательных компонент (Sx<0), т.к. тело замкнутое. То же самое для проекций Sy, Sz.

2. Физическое.
Можно представить тонкую оболочку формы данного многогранника или вообще любой формы (можно даже многосвязной). Накачаем внутрь газ. Давление газа постоянное, следовательно сила действующая на любой элемент просто пропорциональна площади элемента (грани) и направлена перпендикулярно к поверхности (грани). Таким образом сумма сил, действующих со стороны газа на поверхность пропорциональна сумме векторов площадей, о которой говорится в условии. Если бы сумма этих сил не была равна нулю то тело начало бы двигаться, без воздействия внешних сил что невозможно (привело бы к вечному двигателю).

P.S. Я кстати не понял вторую задачку.

Joker · Post by **Joker** » 12 Mar 2001 00:56

bee3313,
10 баллов!
А что именно неясно? Сорри за плохую формулировку [img:3b09bd7b4f]http://www.privet.com/ubb/frown.gif[/img:3b09bd7b4f]

Lis,
а чем он тебе не нравится? [img:3b09bd7b4f]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:3b09bd7b4f]

[This message has been edited by Joker (edited 11-03-2001).]

Lis · Post by **Lis** » 12 Mar 2001 02:37

Не нравится тем, что нельзя спросить про него, не назвав его в вопросе [img:f723df8fdb]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:f723df8fdb]

Vladimir Patryshev · Post by **Vladimir Patryshev** » 12 Mar 2001 08:30

А прилично это разве, подглядывать чужие пароли, да еще хвастаться своим вуайеризмом?
Японец, скажем, отвернется, когда пароль набираешь.

Joker · Post by **Joker** » 12 Mar 2001 09:18

Навеяно редкой по своему накалу дискуссией о мыльных пузырьках и фундаментальных проблемах электростатики [img:5c8824e674]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:5c8824e674], во-первых, и утверждением В.Марценюка о том, что он среди ночи ответит на любой вопрос по NT, во-вторых.

No offense anybody. Просто это действительно интересно. Play of mind. Mind gymnastics. Mind mastur... ah, sorry [img:5c8824e674]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:5c8824e674]

Физику я трогать не стану, ее и так хватает, тем более что, кроме Dilbert'a, похоже профессионалов-физиков на форуме нет. Сорри, если кого забыл. Но вот по паре несложных задачек по NT (специально для Всеволода) и по математике. Может, кому будет забавно.

Windows NT (сразу предупреждаю - вопросы из FAQ'а, любой хороший админ сталкивается с этим в жизни и должен их знать):
1. Есть сеть Ethernet из двух сегментов, протокол только TCP/IP, один домен NT 4.0, PDC выступает маршрутизатором. Любая машина в сети видит в списке сетевого окружения только машины из своего сегмента и не видит машин из другого сегмента. Почему и как пофиксить?
2. Есть небольшая сетка, на одной из машин (NT 4) стоит модем и есть диалап в Инет. Есть ли возможность другим машинам ходить в Инет через этот модем тоже, не устанавливая никаких дополнительных программ типа WinRoute? Предполагается, что у всех машин есть реальные адреса (т.е. у провайдера эта сеточка прописана).

Математические задачки. Привожу во-первых, потому, что они очень красивые, а во-вторых, потому, что как раз такого типа задачи, похоже, любят давать на интервью в Microsoft (ау, Редмонд, если понравится, можете взять [img:5c8824e674]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:5c8824e674])
1. Дан произвольный выпуклый многогранник. К центру каждой грани проведена внешняя нормаль, длина которой численно равна площади соответствующей грани. Найти векторную сумму всех таких нормалей.
2. Даны три непересекающиеся окружности разных радиусов. К каждой паре из них проведено по две общих односторонних касательных (т.е. таких, что окружности находятся по одну и ту же сторону от касательной). Эти две касательные, естественно, пересекаются. Доказать, что полученные три точки пересечения лежат на одной прямой.
Примечание: для решения обеих задач не нужно не только высшей математики, но даже школьных знаний алгебры и анализа. Только сообразительность [img:5c8824e674]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:5c8824e674]

bee3313 · Post by **bee3313** » 12 Mar 2001 09:26

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:6f75b31d95]
1. Дан произвольный выпуклый многогранник. К центру каждой грани проведена внешняя нормаль, длина которой численно равна площади соответствующей грани. Найти векторную сумму всех таких нормалей.
[/i:6f75b31d95]<HR></BLOCKQUOTE>

Это очевидно: 0

P.S. Кстати vlad3333 тоже физик.

[This message has been edited by bee3313 (edited 11-03-2001).]

Joker · Post by **Joker** » 12 Mar 2001 09:47

Было бы неплохо еще и обосновать ответ [img:291c0b2fc1]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:291c0b2fc1]
P.S. No comments [img:291c0b2fc1]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:291c0b2fc1]

Irena · Post by **Irena** » 12 Mar 2001 10:38

Joker, а мне очень понравилась задачка с окружностями. Мелочь, а приятная, действительно ничего знать не надо, кроме суммы углов треугольника. Может, в Microsoft махнуть на старости лет? [img:8efe172f09]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:8efe172f09]

prud · Post by **prud** » 12 Mar 2001 10:43

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Irena:
[i:bd162e0d7a]Joker, а мне очень понравилась задачка с окружностями. Мелочь, а приятная, действительно ничего знать не надо, кроме суммы углов треугольника. Может, в Microsoft махнуть на старости лет? [img:bd162e0d7a]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:bd162e0d7a][/i:bd162e0d7a]<HR></BLOCKQUOTE>

А про NT задачи что-то тишина....

Irena · Post by **Irena** » 12 Mar 2001 11:24

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by prud:
[i:5c755ffef1] А про NT задачи что-то тишина....[/i:5c755ffef1]<HR></BLOCKQUOTE>

Если Вы ко мне, то мимо: мне даже инстолляцию Windows ребёнок помогает делать [img:5c755ffef1]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:5c755ffef1] Я больше по программированию, а математика - это так, 1-я любовь, тянет иногда вспомнить [img:5c755ffef1]http://www.privet.com/ubb/biggrin.gif[/img:5c755ffef1]

SuperMax · Post by **SuperMax** » 12 Mar 2001 14:02

Молчал, не хотел кайф портить Joker-у [img:fed07388d8]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:fed07388d8]

Значится, с NT так:
1) Поднять WINS Service на обоих интерфейсах, и раздавать адрес WINS-сервера и node-type через DHCP по обеим сеткам, что бы я и сделал; вообще DHCP классная штука, IMHO worth it, если сервер уж все равно есть и более двух workstations, со взглядом в будущее. Есть еще LMHOSTS для любителей простых решений... оставлю кусочек задачки доедать. [img:fed07388d8]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:fed07388d8]

2) Я бы скачал Routing and Remote Access, поставил его как dial-on-demand router, еще бы и статистику кой-как сек [img:fed07388d8]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:fed07388d8]
А WinRoute... гаденькая штука, подлезает под стандартный стек TCP/IP, за что ее и "нэ лублу"... гадит часто...
А если регистренных адресов на компы _нет_, так MS Proxy (для более-менее большой сети), или из third party - SyGate - braindead simple. В отличие от WinRoute - НЕ падает [img:fed07388d8]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:fed07388d8] У меня цельный банк сидел когда-то на SyGate как простой комп в ethernet, пока не поставили MS Proxy.

[This message has been edited by SuperMax (edited 12-03-2001).]

ACL · Post by **ACL** » 12 Mar 2001 15:07

NT - вторая задачка решается путем правки реестра. Это действительно из FAQ.

Nosferatu · Post by **Nosferatu** » 12 Mar 2001 16:35

>Эти две касательные, естественно, >пересекаются. Доказать, что полученные три >точки пересечения лежат на одной прямой.

А скакой стати они будут на одной прямой?
Нарисуйте плиз, если кто-то понял как это выглядит...

Если окружности находятся по одну и ту же сторону от касательной, то каким образом они вообще могут пересекаться???

[This message has been edited by Nosferatu (edited 12-03-2001).]

Lis · Post by **Lis** » 12 Mar 2001 16:36

[i:fdcb77941c]"А прилично это разве, подглядывать чужие пароли, да еще хвастаться своим вуайеризмом?"[/i:fdcb77941c]
Обижаете, товарищ. Задачка по безопасности Windows NT. В чистом виде. Не вижу, где я хвастался-то? Joker тоже, по Вашему, хвастался своим абстрактным мышлением, задав задачку по математике? [img:fdcb77941c]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:fdcb77941c]

Joker · Post by **Joker** » 12 Mar 2001 18:03

Немного комментариев.

1) SuperMax:
Увы, дружище, ты предлагаешь тот способ, который первым приходит в голову. К сожалению, работать это не будет. Проверь. WINS на PDC не поможет...
Я не буду пока рассказывать правильное решение, думаю, и другим интересно, да и ты, может, подправишь свое, но одну подсказку дам. Ключевое понятие здесь - отличие Domain Master Browser от Master Browser.

2) По поводу второй задачки - опять SuperMax неправ... По условию задачи ничего нельзя доустанавливать, в том числе RRAS. Ответ о том, что необходима правка реестра, правилен, но не указано, что именно [b:ad5a7659e4]и почему[/b:ad5a7659e4] надо патчить в реестре.
Кстати, в первой задаче без крови в реестре тоже не обойтись [img:ad5a7659e4]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:ad5a7659e4]

Скажите, когда вы хотите увидеть правильные решения, я их выложу или - лучше - дам ссылку [img:ad5a7659e4]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:ad5a7659e4] чтобы прикрыться авторитетом Microsoft [img:ad5a7659e4]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:ad5a7659e4]

3) Я вижу, что в задаче про окружности есть недопонимание. Приведу чертеж, чтобы все сразу стало ясно.

[img:ad5a7659e4]http://205.171.61.121/circles.jpg[/img:ad5a7659e4]

Надо доказать, что все три точки пересечения попали на красную линию.

А в общем, воспринимайте все это как фан. У меня сегодня день рождения, вот я и позволяю себе немного расслабиться [img:ad5a7659e4]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:ad5a7659e4]

SuperMax · Post by **SuperMax** » 12 Mar 2001 18:44

Ну, раз так, играть в теорию, так играть!

Не выкладывай решения пока [img:dad8b60ef9]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:dad8b60ef9] Придется в "TFM", тот самый который "R", заглянуть [img:dad8b60ef9]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:dad8b60ef9]

И с днем варенья! [img:dad8b60ef9]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:dad8b60ef9]

ACL · Post by **ACL** » 12 Mar 2001 19:13

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Joker:
[i:d010a98730]Немного комментариев.

... Ответ о том, что необходима правка реестра, правилен, но не указано, что именно [b:d010a98730]и почему[/b:d010a98730] надо патчить в реестре.
[/i:d010a98730]<HR></BLOCKQUOTE>

Вот же зануда.
DisableOtherSrcPackets = 1
PriorityBasedOnSubNetwork = 1 (иногда)
http://msdn.microsoft.com/library/winresource/dnwinnt/S778E.HTM

[This message has been edited by ACL (edited 12-03-2001).]

SuperMax · Post by **SuperMax** » 12 Mar 2001 19:19

Ну вот, кайф обломал [img:ed0352ec9b]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:ed0352ec9b] я послал лично Joker-у [img:ed0352ec9b]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:ed0352ec9b] Пусть другие помучаются [img:ed0352ec9b]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:ed0352ec9b]

Nataly · Post by **Nataly** » 12 Mar 2001 19:19

Joker,
С днём рождения!

С задачкой про окружности, в обшем-то, все понятно. Нужно акуратно расписать систему простеньких уравнений, базируясь на факте, что сумма углов в треугольнике равна 180 и используя тит факт, что при пересечении двух прямых противоположные углы равны. Сложить углы для средней точки и показать, что угол будет 180 градусов, т.е. эта точка попадет на прямую.

------------------
Nataly

moleg · Post by **moleg** » 12 Mar 2001 19:25

Joker, с Днем рождения!

Решение окружностей (а может и нет [img:eb05d2071a]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:eb05d2071a]):

Если провести перпердикуляры из центров всех окружностей на прямую (а), содержащую ДВЕ из точек, то ясно, что длины этих перпендикуляров пропорциональны радиусам окружностей. Теперь, если через ТРЕТЬЮ точку и центры окружностей, касательные к которым точкой пересечения эту точку определяют, провести прямую (б), песесекающую прямую (а) в точке (А), и двигаться по этой прямой (б) в направлении точки (А), то радиусы окружностей, вписанных между касательными, с центрами на прямой (б) будут стремиться к нулю при приближении к точке (А). Что и доказывает совпадение точки (А) с ТРЕТЬЕЙ точкой.

Здесь все треугольники подобны.

Joker · Post by **Joker** » 12 Mar 2001 19:26

Nataly,
Спасибо!
Кстати, эту задачу можно решить гораздо красивее, без углов треугольника и всяких уравнений вообще [img:3641f0eed1]http://www.privet.com/ubb/wink.gif[/img:3641f0eed1]
Подсказка: чем-то эта задача похожа на первую (известную в профессиональных кругах как "задача о летающем многограннике", и которую так блестяще решил bee3313)

ACL,
Ну а как же в таком деле без занудства [img:3641f0eed1]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:3641f0eed1]
Решение правильное [img:3641f0eed1]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:3641f0eed1]

PavelM · Post by **PavelM** » 12 Mar 2001 19:29

To Joker:

Voobshe-to zadacha pro PDC kotoryi eche i router odnovremenno eto prosto primer durnoy configuratsii. Soglasno Microsoft takie reshenia ne privetstvuyutsa i ne podderjivautsa. Sdelaui poisk v
http://support.microsoft.com po slovam multihomed i PDC dlya Windows NT. Problema v tom chto PDC po opredeleniyu yavliatsa Domain master browser i stroit otdel'nye browser lists dlya raznyh NIC no ih ne ob'ediniaet.

Tem ne menee esli uj ohota povozitsa:
=============
The UnboundBindings value introduced in NT 4.0 is a type REG_MULTI_SZ value designed to prevent the PDC from gathering browse lists on more than one interface but it does not force the Master Browser to only use the unbound interface cards. The entry is at:

HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Services\Browser\Parameters

and each line is set to an interface you wish to disable. Each line takes the form of:

NetBT_<NIC driver name that ends in a number> and can be located by scanning HKEY_LOCAL_MACHINE\System\CurrentControlSet\Services.
=================