Две задачи с интервью

Brat Levon · Чт окт 25, 2001 10:14 am

Еще в Москве, при собеседовании на аналитическую (не программистскую) позицию, мне попались такие вот классические задачи:

1. Два друга гуляли по улице, и один сказал: "Произведение возрастов моих трех сыновей равно 36, а сумма их возрастов равна номеру дома, мимо которого мы сейчас проходим". Друг ответил: "Я не могу определить, сколько твоим сыновьям лет". Тогда первый сказал: "Старший вчера получил двойку". "А, тогда я знаю", - сказал друг. Сколько лет детям?

2. Заключенный находится в камере, в которой два выхода, один из которых ведет на свободу, а другой - в логово тигра. Каждый вход охраняется стражником, один из которых всегда говорит правду, а другой всегда лжет (неизвестно, какой из них). Заключенному позволено задать только один вопрос одному из стражников, и потом выйти из камеры в один из выходов. Какой вопрос он должен задать, чтобы определить, какой выход ведет на свободу?

Melkor · Чт окт 25, 2001 10:35 am

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Brat Levon:
Еще в Москве, при собеседовании на аналитическую (не программистскую) позицию, мне попались такие вот классические задачи:

1. Два друга гуляли по улице, и один сказал: "Произведение возрастов моих трех сыновей равно 36, а сумма их возрастов равна номеру дома, мимо которого мы сейчас проходим". Друг ответил: "Я не могу определить, сколько твоим сыновьям лет". Тогда первый сказал: "Старший вчера получил двойку". "А, тогда я знаю", - сказал друг. Сколько лет детям?

Хм. Для очного интервью немножко громоздковата, по-моему. Варианты перебирать надо. Найти 2 (или более) варианта по три числа, так чтобы сумма была одинаковая, и только один из вариантов не имел двух старших сыновей одного возраста (возраст и старшинство считаем с погрешностью до года). Получается 2,2,9 (отбрасываем 1,6,6).

2. Заключенный находится в камере, в которой два выхода, один из которых ведет на свободу, а другой - в логово тигра. Каждый вход охраняется стражником, один из которых всегда говорит правду, а другой всегда лжет (неизвестно, какой из них). Заключенному позволено задать только один вопрос одному из стражников, и потом выйти из камеры в один из выходов. Какой вопрос он должен задать, чтобы определить, какой выход ведет на свободу?

Ну, это слишком известная. "Если я спрошу у другого стражника, куда ведет эта дверь, то что он ответит?", например, и проинвертировать ответ. Главное, чтобы две логические операции были, и результат не изменился, если их изменить на противоположные.
<HR></BLOCKQUOTE>

[ 25-10-2001: Message edited by: Melkor ]

Stonehange · Чт окт 25, 2001 12:01 pm

1) Возраст детей не может быть 9,2,2 => 9,4,1

А почему - загадка Вам

2) Ну, вопроос может быть : "Ты лжешь?"

[ 25-10-2001: Message edited by: Stonehange ]

Птичка · Чт окт 25, 2001 1:00 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Stonehange:
1) Возраст детей не может быть 9,2,2 => 9,4,1

А почему - загадка Вам
]<HR></BLOCKQUOTE>

Да нет уж, огласите решение Вашей загадки, пожалуйтса, а то ведь действительно 9, 2, 2 получается. Типа такой задачи есть про учителя, который на уроке задает задачу ученикам, что у мамы было три дочери и произведение их возрастов было равно 40, а сумма количеству учеников в классе, те быстро посчитались, но призадумались, на что учитель сказал "О, забыл сказать, что у младшенькой голубые глазки". Ему ученики ответили "Семен Семеныч" и назвали возраст дочерей.

А по поводу 9, 4, 1 - мужик ЗНАЛ номер дома, задача целочисленная, так почему же он не смог без знания того, что есть старший ответить на вопрос?????

Мыша · Чт окт 25, 2001 1:01 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Stonehange:
1) Возраст детей не может быть 9,2,2 => 9,4,1

А почему - загадка Вам

2) Ну, вопроос может быть : "Ты лжешь?"

[ 25-10-2001: Message edited by: Stonehange ]<HR></BLOCKQUOTE>

1)Почему не может? И, если 9,4,1, то есть, номер дома 14, почему он не мог сказать сразу?

Stonehange · Чт окт 25, 2001 1:12 pm

В америке нет дома с номером 13 [img:087b547769]images/smiles/icon_smile.gif[/img:087b547769]

А иначе зачем говориьт про номер дома?

Но вот я заметил, почему не может быть 12,3,1 ??

Пусть уж автор объявит ответ!!

Stonehange · Чт окт 25, 2001 1:30 pm

я не понял во второй загадке можно задать один вопрос на двомх или один каждому (т.е. 2)????

Dm.uk · Чт окт 25, 2001 2:10 pm

переборы, переборы [img:c303e73350]images/smiles/icon_smile.gif[/img:c303e73350]
1 4 9
а самый прикольный - 1 2 18 - видимо старший-первокурсник банан на колоквиуме по вышке схлопотал [img:c303e73350]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:c303e73350]

Птичка · Чт окт 25, 2001 2:30 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Dm.ie:
переборы, переборы [img:c758fb4202]images/smiles/icon_smile.gif[/img:c758fb4202]
1 4 9
а самый прикольный - 1 2 18 - видимо старший-первокурсник банан на колоквиуме по вышке схлопотал [img:c758fb4202]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:c758fb4202]<HR></BLOCKQUOTE>

Самый интересный это 1, 1, 36 [img:c758fb4202]images/smiles/icon_smile.gif[/img:c758fb4202])))

Все варианты и сумма
1 1 36 38
1 2 18 21
1 3 12 16
1 4 9 14
1 6 6 13
2 2 9 13
2 3 6 11
3 3 4 10

итак, идут два мужика (про Америку нигде не сказано [img:c758fb4202]images/smiles/icon_smile.gif[/img:c758fb4202])) ), один говорит, что произведение равно 36 - вон все варианты вверху, а сумма - номер вон того дома, т.е. второй это видит и если бы, номер дома был бы не 13, то он сразу бы ответил на вопрос, а вот когда 13, он задумался, поскольку два варианта и какой выбрать - непонятно, а тут подсказка, что у старшенького голубые глазки [img:c758fb4202]images/smiles/icon_smile.gif[/img:c758fb4202]))))))))

RrM · Сообщение **RrM** » Чт окт 25, 2001 4:00 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Stonehange:


2) Ну, вопроос может быть : "Ты лжешь?"
<HR></BLOCKQUOTE>
Ну и какой вывод Вы сделаете из ответа "Да"?
[img:3670b8f78c]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:3670b8f78c]

Ptichka, браво, хорошо объяснили! Правда, некоторые придираются и заявляют, что одного из близнецов тоже можно назвать старшим... Но от этого можно отбрехаться, сформулировав поясняющую фразу как "у старшего вчера был день рождения"... Хотя и к этому можно придраться, если очень захотеть.
[img:3670b8f78c]images/smiles/icon_rolleyes.gif[/img:3670b8f78c]

Brat Levon · Чт окт 25, 2001 4:57 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Stonehange:
Пусть уж автор объявит ответ!!<HR></BLOCKQUOTE>

Да как-то и не знаю, что объявлять [img:7976c1a084]images/smiles/icon_smile.gif[/img:7976c1a084] Melkor уже все рассказал. В первой задаче, действительно, перебираешь все варианты (на это нужно совсем немного времени), находишь два расклада с одинаковой суммой (потому что второй участник не смог сразу дать ответ), берешь тот, где есть четко выраженный старший
сын [img:7976c1a084]images/smiles/icon_smile.gif[/img:7976c1a084]

Насчет дома №13 - я же говорил, что дело было в Москве [img:7976c1a084]images/smiles/icon_smile.gif[/img:7976c1a084]

Во второй задаче надо осознать, что, поскольку неизвестно, кто из стражников лжец и наоборот (и, раз это не спрашивается, скорее всего это вообще невозможно определить), в вопросе должны участвовать оба стражника. Ответ на вопрос должен быть инвариантным относительно того, кому он задан. Вопрос, предложенный Мелкором, вполне подходит (собственно, другого решения я не знаю).

WindJammer · Пт окт 26, 2001 7:11 am

1) 9, 2, 2 /*Если я правильно оттрактовал условие*/

-ЭР- · Пт окт 26, 2001 7:27 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Brat Levon:

собственно, другого решения я не знаю <HR></BLOCKQUOTE>

А вот немного другой подход. Он наверное не такой однозначный, так что просто для разнообразия.

Я обозначу А следующее утверждение "Эта дверь ведет на свободу", B - любое утверждение про, которое ни один из стражников не знает истинно оно или ложно. Например, "моя прабабушка любила есть яичницу по вторникам". Дальше я спрашиваю охранника: "истинно ли A | B?" (где | - логическое или). Так как оранник должен или врать или говорить правду, то А должно быть истинно. Иначе, охранник не может уверенно сказать истинно ли (A | B). Итак, если А - верно, то охранник отвечает (мне не важно что именно). Если же А - ложно, то охранник смущается, краснеет, но сказать ничего не может.

marinamo · Сб окт 27, 2001 7:36 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Brat Levon:
 Заключенный находится в камере, в которой два выхода, один из которых ведет на свободу, а другой - в логово тигра. Каждый вход охраняется стражником, один из которых всегда говорит правду, а другой всегда лжет (неизвестно, какой из них). Заключенному позволено задать только один вопрос одному из стражников, и потом выйти из камеры в один из выходов. Какой вопрос он должен задать, чтобы определить, какой выход ведет на свободу?<HR></BLOCKQUOTE>

Подойти к любому стражнику и задать след. вопрос: "Может ли твой напарник сказать, что выход, который ты охраняешь ведёт на свободу?"
В случае отрицательного ответа, можно смело идти в этот выход, в случае положительного идти в другой.

clinger · Вс окт 28, 2001 6:44 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by -ЭР-:


А вот немного другой подход. Он наверное не такой однозначный, так что просто для разнообразия.

Я обозначу А следующее утверждение "Эта дверь ведет на свободу", B - любое утверждение про, которое ни один из стражников не знает истинно оно или ложно. Например, "моя прабабушка любила есть яичницу по вторникам". Дальше я спрашиваю охранника: "истинно ли A | B?" (где | - логическое или). Так как оранник должен или врать или говорить правду, то А должно быть истинно. Иначе, охранник не может уверенно сказать истинно ли (A | B). Итак, если А - верно, то охранник отвечает (мне не важно что именно). Если же А - ложно, то охранник смущается, краснеет, но сказать ничего не может.<HR></BLOCKQUOTE>

Ни вопрос про дверь, ни вопрос про честность сами по себе ответа не дают. Их нужно совместить. Например, "выход на свободу охраняет честный стражник"?

Ответ ДА (оба стражника охраняющие выход на свободу ответят одинаково) -- можно выходить.
Ответ НЕТ (оба охраняющие выход ко льву ответят опять одинаково) -- идти в другую дверь.

.pl