Задачки

Vladimir Patryshev · Вс мар 11, 2001 1:50 am

Кстати, мудрый совет - прочитать условия задачи. Прошу прощения. Действительно, автор просил пренебречь давлением. Извините. Про давление больше не буду.

moleg · Вс мар 11, 2001 1:54 am

Это ж надо - с первого выстрела и в яблочко.

Владимир, вам мое почтение [img:33bcfdd800]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:33bcfdd800]

AA · Сообщение AA » Вс мар 11, 2001 3:31 am

2 vlad3333:
[i:fb2b5c7aef]
Надеюсь я ответил.
[/i:fb2b5c7aef]

vlad3333 · Вс мар 11, 2001 10:29 am

Друзьям Геморроям Vladimir Patryshev и Moleg
<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Vladimir Patryshev:
[i:4a1257fc47] Простите меня, я не физик, но физику все-таки изучал, и не настолько ее забыл, чтобы не удивиться таки выражениям, как "линейность и однородность уравнения поля в пустоте".

Что это, пардон, вообще такое - "линейность уравнения поля"? "Однородность уравнения поля"? С математической точки зрения, уравнение линейно, если переменные там представлены линейно, и однородно, если нет свободных членов. А Вы-то что имеете в виду?!

Ведь однородность поля - это совсем другое, верно? Это у которого, беря взаймы термины в нумера седьмаго, "изменение градиента" - нет, тьфу, лично градиент равен нулю. Нет разве?

Или мы все тут слегонца поплыли уже на компьютерных науках?

И что такое "поле увеличилось в два раза"? Поле - это что, число?! Я понял бы, если б Вы сказали - потенциал увеличился в два раза. Градиент. Whatever.

Нет, точно, дурдом какой-то.
[/i:4a1257fc47]<HR></BLOCKQUOTE>

Tочно, дурдом. А физику вы не знали и забыли. No offense.
К примеру, знаете ли вы что вектор можно умножать на скаляр (число), скажем "2"? В результате снова получится вектор, имеющий то же направление, но в два раза длиннее. Если у вас векторное поле, то каждый вектор удлинится в 2 раза, не изменив направления. Поэтому "поле увеличится в 2 раза" означает, что как потенциал, так и ПОЛЕ ужеличатся в 2 раза.

Линейность и однородность уравнения поля в пустоте. Эта часть адресовалась Дилберту, т.к. я думал что он это поймет лучше, чем "градиент ....". Уравнение для поля в пустоте есть "лапласиан фи"=0 ( div(grad(phi))=0 ). Оно линейно по потенциалу и однородно. Нетривиальное решение обеспечивается наличием зарядов (ненулевого потенциала) хотя бы на одном из проводников. Так вот эта линейность и неоднородность обеспечивает то, что если у вас есть решение -распределение потенциала/ электрического поля, соответствующее некоторому какому-то распределению зарядов по проводникам, то если увеличить заряд на каждом проводнике в 2 раза, заряды на их поверхностях распределятся тем же образом, что и исходные и потенциал в каждой точке пространства (и на поверхности проводника) увеличится в два раза (поле тоже).
Именно поэтому и вводится емкость проводника - характеристика, которая не зависит от зарядов, но только от формы и размеров проводника, и является коэффициентом пропорциональности между зарядом и потенциалом. В нашей же системе увеличение заряда в два раза приводит к увеличению потенциала поверхности в 2**(1/3)!!

Где-то вы писали о давлении. Никакого давления газа я не учитывал. Я использовал может не совсем удачный термин (в скобках заметим), просто потому что я говорил о силе на единицу поверхности, которая всегда направлена перпендикулярно поверхности, и думал что такая аналогия облегчит восприятие.

vlad3333 · Вс мар 11, 2001 10:57 am

2 Dilbert.
Так где же ваши ссылки?
Только не пишите мне "Электродинамика сплошных сред" (эта книга имеет 620 страниц), а скажем стр.16-21.
Тоже про Тамма.

Dilbert · Вс мар 11, 2001 12:16 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[I]2 Dilbert.
Так где же ваши ссылки?
[I]<HR></BLOCKQUOTE>
Вообще-то достаточно раскрыть соответствующий том Ландау, который начинается с главы об электростатике, и найти в этой главе определение емкости. Если это трудно, то боюсь, что моя ссылка will not make a difference. Хотя нет проблем, приду завтра на работу, где у меня эти тома стоят, и дам подробную ссылку.

В контексте данной задачи, похоже, vlad3333 сам не осознает всей сложности ситауции. Емкость пузырька зависит не только от его заряда, она может зависеть еще и от моих намерений и поступков. Я могу ввести в пузырек трубочку, и, когда пожелаю, подкачать туда немножко воздуха, увеличив внутреннее давление, и тем самым, радиус и емкость, а могу, наоборот, выкачать и уменьшить. Ручаюсь, что в Ландау и Лифшице нет ни слова о том, как переопределить емкость, дабы учесть еще и такие провокационные акции. Может быть, мы тут нечаянно открыли дотоле неведомый раздел электростатики? Чтобы понять, так это или нет, боюсь, надо изучать физику целиком, ссылки на отдельные параграфы не помогут.

Vladimir Patryshev · Вс мар 11, 2001 2:13 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[i:f14547838f]Линейность и однородность уравнения поля в пустоте. Эта часть адресовалась Дилберту, т.к. я думал что он это поймет лучше, чем "градиент ....". Уравнение для поля в пустоте есть "лапласиан фи"=0 ( div(grad(phi))=0 ).
[/i:f14547838f]<HR></BLOCKQUOTE>

Хм! Спасибо! Напомнили, да.

А насчет давления - я даже уже понял, что для достаточно большого пузыря оно не играет роли в данной задаче; и если взять маленькую плотность газа, то и сопротивление колебаниям не будет играть роли.

vlad3333 · Вс мар 11, 2001 2:22 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Dilbert:
[i:acadaee2a8]

Originally posted by vlad3333:
[I]2 Dilbert.
Так где же ваши ссылки?
[I]<HR></BLOCKQUOTE>
Вообще-то достаточно раскрыть соответствующий том Ландау, который начинается с главы об электростатике, и найти в этой главе определение емкости. Если это трудно, то боюсь, что моя ссылка will not make a difference. Хотя нет проблем, приду завтра на работу, где у меня эти тома стоят, и дам подробную ссылку.

В контексте данной задачи, похоже, vlad3333 сам не осознает всей сложности ситауции. Емкость пузырька зависит не только от его заряда, она может зависеть еще и от моих намерений и поступков. Я могу ввести в пузырек трубочку, и, когда пожелаю, подкачать туда немножко воздуха, увеличив внутреннее давление, и тем самым, радиус и емкость, а могу, наоборот, выкачать и уменьшить. Ручаюсь, что в Ландау и Лифшице нет ни слова о том, как переопределить емкость, дабы учесть еще и такие провокационные акции. Может быть, мы тут нечаянно открыли дотоле неведомый раздел электростатики? Чтобы понять, так это или нет, боюсь, надо изучать физику целиком, ссылки на отдельные параграфы не помогут.
[/i:acadaee2a8]

Вот и откройте Ландау, как раз те страницы которые я указал и убедитесь, как определена емкость, прежде чем писять всякую чепуху, что емкость определена всегда и равна Q/U. Я как раз и писал, что определение емкости для такой системы как я предложил (заряженный пузырек), бессмысленно. Оно не несет никакого содержания. С другой стороны, пузырек можно вставить в цепь и посмотреть какая емкость даст ту же реакцию на сигнал как этот пузырек. Об этом я и писал.

Ну а о ваших намерениях мне писать не хочется, mало ли что вам вздумается, тем более, что независимо от ваших намерений, я заранее знаю ваш ответ: C=R. Что я не знаю, это смысл такого вашевведения.

Dilbert · Вс мар 11, 2001 6:32 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[i:6dc9b9fe55] Вот и откройте Ландау, как раз те страницы которые я указал и убедитесь, как определена емкость, [b:6dc9b9fe55]прежде чем писять всякую чепуху[/b:6dc9b9fe55], что емкость определена всегда и равна Q/U. ... тем более, что независимо от ваших намерений, я заранее знаю ваш ответ: C=R. Что я не знаю, это смысл такого вашевведения.[/i:6dc9b9fe55]<HR></BLOCKQUOTE>
Тут уже нужны не Ландау с Лифшицем, а Гоголь (цитирую по памяти): "Нет ничего хуже служить по ученой части, потому что каждый хочет показать, что он тоже умный человек." Как я уже писал, и в полном соответствии с Ландау и любым другим учебником, "емкость определена всегда и равна Q/U". А чему равно U? Без сомнения, Q/R. Поделив одно на другое, и получим R. Вставив это дело в цепь, получим напряжение на пузырьке в любой момент, при любом заряде, U=Q/R(Q). Напротив, напряжение Q/(3*R(Q)), по ответу vlad3333, не получится никогда.

Следует ли снабдить учебник Ландау примечанием, что приведенное там определение емкости "для такой системы как [vlad3333] предложил (заряженный пузырек), бессмысленно. Оно не несет никакого содержания;" иначе говоря, оно справедливо всегда - для того учебники и пишут, - кроме как для заряженного пузырька? Возможно, это будет полезно читателям учебника, но только если добавить, что пузырек должен иметь изменение градиента толщины, инвариантное при его упаковке с помощью jpeg.

А вообще-то я не вижу причин, почему борьба vlad3333 с традиционными определениями должна завершиться на электростатике. Надо еще отменить закон Ома! Нас учили, что U=I*R, но сопротивление-то зависит от температуры, а температура от тока. Значит, обычное определение сопротивления тоже "бессмысленно и не несет никакого содержания." Вот будет переворот в науке, когда эта мысль дойдет до широких масс! Думаю, сенсация окажется даже значительнее,
чем после экспериментов с остановкой светового импульса.

bee3313 · Вс мар 11, 2001 7:43 pm

2 Dilbert

Похоже вы просто глупы и упрямы, и сколько я вам ни пытался мягко намекнуть на вашу ошибку вы мне тычете чьей-то фразой про изменение градиента толщины поверхности. Где вы нашли, что C=Q/U? То есть это конечно Q/U, но только тогда, когда форма/размер не зависят от заряда. Я мог бы привести вам то, что пишет Ландау или Тамм, но это просто бесполезно. Когда-то вы, случайно наверное, написали правильно, что емкость зависит только от формы тела, но оказывается вы не понимаете, что форма не должна зависеть от заряда или потенциала, иначе она перестает быть характеристикой проводника. Пока вы не поймете, что такое емкость, зачем она введена, нечего и спорить. Можете делить заряд на потенциал сколько угодно, но только что это характеризует?

Вместо того чтобы нести здесь всякую ахинею и оскорбления, сходите завтра на работу, почитайте умные книги, поговорите с умными сотрудниками, а потом можно и обсуждать. Пока же, в ваших заявлениях не больше смысла, чем в том самом любимом вами утверждении об изменении градиента толщины поверхности (так кажется).

Dilbert · Вс мар 11, 2001 8:15 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by bee3313:
[i:5be254fa63]2 Dilbert
Похоже вы просто глупы и упрямы
Вместо того чтобы нести здесь всякую ахинею и оскорбления,
[/i:5be254fa63] <HR></BLOCKQUOTE>
Cпасибо на добром слове. Стало быть bee3313 это то же самое, что vlad3333, и, наверное, Vlad7? Прямо голова идет кругом...

[i:5be254fa63] Где вы нашли, что C=Q/U?[/i:5be254fa63]

В самом деле, откуда люди берут такую ахинею? Подсказываю: это мне сообщил Ваш alter ego, лично vlad3333, вычитав из Ландау.

[i:5be254fa63]То есть это конечно Q/U[/i:5be254fa63]

Да, тут без поллитры не разберешься – оно Q/U или нет?

[i:5be254fa63] Я мог бы привести вам то, что пишет Ландау или Тамм, но это просто бесполезно.[/i:5be254fa63]

Привели бы для других. Не все же тут глупы и упрямы.

[i:5be254fa63]... сходите завтра на работу, почитайте умные книги, поговорите с умными сотрудниками, а потом можно и обсуждать.[/i:5be254fa63]

Зайду, спасибо, я так и собирался туда зайти. Но настолько умных людей, как Вы, у нас там все равно не найдешь, и некому будет разъяснить мне мои ошибки.

bee3313 · Пн мар 12, 2001 11:36 am

2 Dilbert

1. vlad3333 одолжил мне это имя, пока у меня не было своего. Я дал задачку под этим именем, и продолжал писать в связи с этой задачкой под этим именем, даже когда уже поимел свой ID. Но раз уж страсти накалились, то я предпочитаю писать под своим именем.

2. Вместо бутылки. Читать нужно было:"Где вы нашли ОПРЕДЕЛЕНИЕ, что C=Q/U. To есть оно РАВНО Q/U имеено потому, что C определено для жестких проводников и C не зависит от Q или U."

Почитайте мой ответ Патрышеву и Молегу, а еще лучше почитайте умные книги, поговорите с умными людьми. Тогда и поговорим.

moleg · Пн мар 12, 2001 12:38 pm

В современном мире нельзя быть образованным человеком, всегда найдется кто-то, кто укажет на твою необразованность.

Уважаемые, bee3313 и Dilbert. Отдайте должное друг другу - вы оба ЗНАЕТЕ О ЧЕМ ГОВОРИТЕ. Истина, конечно, дорога, но не стоит таких унижений.

С уважением, moleg

bee3313 · Пн мар 12, 2001 4:09 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by moleg:
[i:ee4c26060d]В современном мире нельзя быть образованным человеком, всегда найдется кто-то, кто укажет на твою необразованность.

Уважаемые, bee3313 и Dilbert. Отдайте должное друг другу - вы оба ЗНАЕТЕ О ЧЕМ ГОВОРИТЕ. Истина, конечно, дорога, но не стоит таких унижений.

С уважением, moleg[/i:ee4c26060d]<HR></BLOCKQUOTE>

Я с вами совершенно согласен, и если бы меня не пытались оскорблять, то я бы и не вспыхивал, о чем я конечно сожалею.

bee3313 · Пн мар 12, 2001 4:45 pm

<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by vlad3333:
[i:60e0b90fda]
Очевидно, что полная потенциальная энергия
U(R)=Q**2/(2R)+ 8*pi*A*R**2 (1)
имеет минимум – точку устойчивого равновесия R0.
Отсюда равновесный радиус пузырька
R0=[Q**2/(32*pi*A)]**1/3). (3)
Поте
Дальше можно найти изменение потенциальной энергии пузырька.
U=U(R0)+24*pi*A*dR**2, (4)
Кинетическая энергия пузырька в этих колебаниях равна М*Vrad**2/2. Полная энергия
М*Vrad**2/2+24*pi*A*dR**2 = const.
[/i:60e0b90fda]<HR></BLOCKQUOTE>
<BLOCKQUOTE>quote:<HR>Originally posted by Zaphod:
[i:60e0b90fda]Остановимся пока здесь. Объясните пожалуйста, что есть "А", что есть "М" и что есть... "Vrad"?

Дальше. Ну почему бы и не взять производную от потенциальной энергии 2*А*S=8*pi*A*R**2, так, для чистоты эксперимента? Она равна нулю при R0=-8*pi*A/Q*2.

Раз уж Вы связались с идиотами, так попробуйте терпеливо растолковать хотя бы одному... [img:60e0b90fda]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:60e0b90fda][/i:60e0b90fda]<HR></BLOCKQUOTE>

1. Ну-у-у, я не считаю вас идиотами. Иногда незнающим (что уж никак не зазорно) и интересующимся да, но не идиотами. Так, что если что не ясно, задавайте вопросы, с удовольствием отвечу.

2. Итак "A"-коэффициент поверхностного натяжения. По определению энергия пов. натяжения любой поверхности A*S (S-площадь поверхности).
3. М - масса пленки (пузырька), распределенная естественно равномерно по всей поверхности.
Vrad - скорость движения поверхности пленки Vrad=dR/dt. Индекс rad, чтобы подчеркнуть, что движение происходит в радиальном направлении.

4. Минимумом обладает полная потенциальная энергия: U(R)=Q**2/(2R)+ 8*pi*A*R**2. Вы правы, можно взять производную, чтобы найти этот минимум. Я просто ОБЕЩАЛ не использовать слово "производная". Итак, в минимуме U'(R)=-Q**2/(2R**2)+16*pi*A*R=0.
Как видите, минимум достигается при R0=[Q**2/(32*pi*A)]**1/3. Вы допустили где-то ошибку.

[This message has been edited by bee3313 (edited 12-03-2001).]