<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Vlad7:
[i:c811ad8c25]Решение задачи о емкости шара и куба, как мне показалось, не всем понятно. Я готов ответить тем, кто считает, что проведенное мною решение неверное или неполное.
На http://www.00homepage.com/vivlev/Moto.tif находится изображение, которое в .tif имеет размер 33.502 K, а после моего упаковщика размер получается 21065. Это пока абсолютный рекорд среди упаковщиков. По крайней мере, я просмотрел все упаковщики, которые я нашел в Инете. Желающие побить рекорд есть? [/i:c811ad8c25]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Вопрос первый. Где ваше "проведенное решение"? Где? Никто его что-то не видит.
Вопрос второй. Насчет упаковщика. Вам сгодится упаковщик, который Вашу конкретную картинку упакует в 8 байт? Про остальные - ничего не гарантирую.
(Хинт. Метод упаковки - CRC-32.)
Задачки
-
Vlad7
- Уже с Приветом
- Posts: 366
- Joined: 17 Nov 2000 10:01
Задачки
С задачей о мыльном пузыре я был невнимателен. К тому же, пока я отходил на кухню один из моих приятелей ради шутки поменял сочетание «сферически - симметричных колебаний» на «сферически - несимметричных колебаний» в cache страницы. Так что сказанное мною относиться к несколько другой задаче. А сочетание «изменение градиента» это просто опечатка. Просто задачи по вполне понятным причинам в праздники решать тяжелее.
-
Vlad7
- Уже с Приветом
- Posts: 366
- Joined: 17 Nov 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Dilbert:
[i:97004042be]Если же капля ртути может принимать только определенную форму, то в этом случае нам важно знать, как меняется энергия системы при переходе из одной формы в другую. В первом случае при переходе от куба к шару высвобождается энергия, то есть система может совершать некоторую работу, а во втором случае мы должны затратить некоторую энергию, чтобы превратить куб в шар.[/i:97004042be]
Мы должны совершить работу против сил поверхностного натяжения, чтобы увеличить поверхность капли несжимаемой жидкости, потому что при равном объеме поверхность шара меньше, чем куба. В какую сторону при этом изменяется электростатическая энергия, по-прежнему неясно - вершины мы удаляем друг от друга, центры граней сближаем. Still arm waving, no proof, no solution.</font><HR></BLOCKQUOTE>
Я специально привел пример с силой гравитационного взаимодействия. Тело под воздействием гравитационных сил стремится превратиться из куба в шар. Я полагаю, что это очевидно. Хотя его вершины приближаются к центру куба, а центры граней удалятся от центра шара. Чем отличается силы электростатического взаимодействия одноименных зарядов от гравитационных сил? Знаком и коэффициентом. Если бы были заряды не могли перемещаться внутри тела (равномерно заряженный диэлектрик), то очевидно, что в этом случае энергия куба меньше энергии шара. По сравнению с гравитационным взаимодействием здесь меняется знак силы, которую нужно приложить, чтобы одно тело преобразовать в другое. Если же мы заряды сделаем незакрепленными, то в этом случае перемещение зарядов с центра грани к вершине только уменьшит потенциальную энергию тела.
[i:97004042be]Если же капля ртути может принимать только определенную форму, то в этом случае нам важно знать, как меняется энергия системы при переходе из одной формы в другую. В первом случае при переходе от куба к шару высвобождается энергия, то есть система может совершать некоторую работу, а во втором случае мы должны затратить некоторую энергию, чтобы превратить куб в шар.[/i:97004042be]
Мы должны совершить работу против сил поверхностного натяжения, чтобы увеличить поверхность капли несжимаемой жидкости, потому что при равном объеме поверхность шара меньше, чем куба. В какую сторону при этом изменяется электростатическая энергия, по-прежнему неясно - вершины мы удаляем друг от друга, центры граней сближаем. Still arm waving, no proof, no solution.</font><HR></BLOCKQUOTE>
Я специально привел пример с силой гравитационного взаимодействия. Тело под воздействием гравитационных сил стремится превратиться из куба в шар. Я полагаю, что это очевидно. Хотя его вершины приближаются к центру куба, а центры граней удалятся от центра шара. Чем отличается силы электростатического взаимодействия одноименных зарядов от гравитационных сил? Знаком и коэффициентом. Если бы были заряды не могли перемещаться внутри тела (равномерно заряженный диэлектрик), то очевидно, что в этом случае энергия куба меньше энергии шара. По сравнению с гравитационным взаимодействием здесь меняется знак силы, которую нужно приложить, чтобы одно тело преобразовать в другое. Если же мы заряды сделаем незакрепленными, то в этом случае перемещение зарядов с центра грани к вершине только уменьшит потенциальную энергию тела.
-
Vlad7
- Уже с Приветом
- Posts: 366
- Joined: 17 Nov 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Zaphod:
[i:6c861704c0] Вам сгодится упаковщик, который Вашу конкретную картинку упакует в 8 байт? Про остальные - ничего не гарантирую.
(Хинт. Метод упаковки - CRC-32.)[/i:6c861704c0]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Зачем 8 байт? Можно и 0 байт. По имени файла вызывается копия содержимого файла, хранящегося в внутри тела программы. Задача на самом деле не содержит никакого подвоха. Просто моя программа пакует одни файлы на 50% плотнее, а другие всего на 10% плотнее, чем аналогичные программы.
[i:6c861704c0] Вам сгодится упаковщик, который Вашу конкретную картинку упакует в 8 байт? Про остальные - ничего не гарантирую.
(Хинт. Метод упаковки - CRC-32.)[/i:6c861704c0]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Зачем 8 байт? Можно и 0 байт. По имени файла вызывается копия содержимого файла, хранящегося в внутри тела программы. Задача на самом деле не содержит никакого подвоха. Просто моя программа пакует одни файлы на 50% плотнее, а другие всего на 10% плотнее, чем аналогичные программы.
-
vlad3333
- Уже с Приветом
- Posts: 240
- Joined: 04 Dec 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Vladimir Patryshev:
[i:f1fa66493a]Вы меня глубоко поразили вашим шариком. А где это... где давление внутри и снаружи? Или у нас особый шарик, внутри вакуум и снаружи тоже?[/i:f1fa66493a]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Дело в том, что пузырек - не шарик. Шарик имеет только одну поверхность. Пузырек-две. Вы можете забраться внутрь пузыря (гипотетически) и потрогать внутреннюю поверхность. И каждая поверхность стремится сжаться. От схлопывания его удерживает электрическое поле, которое стремится растянуть его и чем меньше радиус пузырька тем сильнее электрические силы и слабее силы поверхностного натяжения.
[i:f1fa66493a]Вы меня глубоко поразили вашим шариком. А где это... где давление внутри и снаружи? Или у нас особый шарик, внутри вакуум и снаружи тоже?[/i:f1fa66493a]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Дело в том, что пузырек - не шарик. Шарик имеет только одну поверхность. Пузырек-две. Вы можете забраться внутрь пузыря (гипотетически) и потрогать внутреннюю поверхность. И каждая поверхность стремится сжаться. От схлопывания его удерживает электрическое поле, которое стремится растянуть его и чем меньше радиус пузырька тем сильнее электрические силы и слабее силы поверхностного натяжения.
-
Dilbert
- Уже с Приветом
- Posts: 587
- Joined: 12 Apr 2000 09:01
- Location: Colesville, MD, USA
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Vlad7:
[i:ef0d403726]Чем отличается силы электростатического взаимодействия одноименных зарядов от гравитационных сил? Знаком и коэффициентом. Если бы были заряды не могли перемещаться внутри тела (равномерно заряженный диэлектрик), то очевидно, что в этом случае энергия куба меньше энергии шара...[/i:ef0d403726]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Как все запущено...Очень даже отличается электростатика от гравитации, хотя бы тем, что взаимодействующие заряды располагаются [b:ef0d403726]на поверхности[/b:ef0d403726] проводника, в то время как гравитирующая масса находится [b:ef0d403726]в объеме[/b:ef0d403726] тела. Для диэлектрика, в котором заряды закреплены в объеме, не имеет смысла понятие емкости, поскольку его потенциал меняется от точки к точке. Доказательство - не arm waving, не детский лепет, а именно доказательство -эквивалентности одного другому (не говоря уже об экстремальности электростатической или гравитационной энергии шара), требует серьезного аппарата. Кстати, с тем, чтобы разбираться в подобных ситуациях, Ньютон и придумал пресловутый calculus.
[i:ef0d403726]Чем отличается силы электростатического взаимодействия одноименных зарядов от гравитационных сил? Знаком и коэффициентом. Если бы были заряды не могли перемещаться внутри тела (равномерно заряженный диэлектрик), то очевидно, что в этом случае энергия куба меньше энергии шара...[/i:ef0d403726]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Как все запущено...Очень даже отличается электростатика от гравитации, хотя бы тем, что взаимодействующие заряды располагаются [b:ef0d403726]на поверхности[/b:ef0d403726] проводника, в то время как гравитирующая масса находится [b:ef0d403726]в объеме[/b:ef0d403726] тела. Для диэлектрика, в котором заряды закреплены в объеме, не имеет смысла понятие емкости, поскольку его потенциал меняется от точки к точке. Доказательство - не arm waving, не детский лепет, а именно доказательство -эквивалентности одного другому (не говоря уже об экстремальности электростатической или гравитационной энергии шара), требует серьезного аппарата. Кстати, с тем, чтобы разбираться в подобных ситуациях, Ньютон и придумал пресловутый calculus.
-
vlad3333
- Уже с Приветом
- Posts: 240
- Joined: 04 Dec 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Dilbert:
[i:9541a20581]vlad3333, Вы идете по неверному пути своего тезки с меньшим номером. Нехватало только начать говорить о производной градиента или упаковке пузыря в jpeg. Пока имеет место квазистационарное приближение (т.е. токами смещения можно пренебрегать), потенциал вокруг пузыря радиуса R c зарядом Q кулоновский, Q/r, откуда все дальнейшее и вытекает. В частности, то, что электростатическая энергия есть CU**2/2 = Q**2/2R.[/i:9541a20581]</font><HR></BLOCKQUOTE>
1. Давайте все таки, не приводить таких личных сравнений, и не фантазировать кто до чего может скатиться. Если мы пойдем по этому пути, то дискуссия перейдет в базар.
2.Естественно поля квазистационарные. Характерные времена изменения зарядов я сравнивал с периодом колебания пузырька, которые никак не связаны со временем установления равновесного распределения зарядов и установления поля в пространстве.
Последние предполагаются равными нулю.
3. Теперь по существу. Емкость проводника рассматривается как коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом в силу линейности и однородности уравнений поля в пустоте. ВО ВСЕМ ПРОСТРАНСТВЕ. Действительно, увеличили заряд всюду в два раза - поле увеличилось в два раза. В данной системе это не так - налицо нелинейная связь: в части пространства действительно Q/r - связь линейная, но в некоторой области поле либо исчезает (шарик расширяется), либо появляется (шарик сжимается) при изменении заряда. Для нелинейных систем стандартное определение не имеет смысла. Но во многих случаях нелинейная система при небольшом изменении параметров ведет себя как некоторая линейная. Именно с этой точки зрения и имеет смысл вводить параметры изначально определенные ТОЛЬКО для линейных систем. Именно это я и сделал, когда написал об ИЗМЕНЕНИИ потенциала и заряда. Т.е определеие которое правильно для линейной системы и имеет смысл для нелинейной dV=dQ/C(Q). Если вы проинтегрируете, то естественно получите V=Q/R. В этом определении учтены связи, которые вынуждают систему изменить форму/размер. Энергия поля конечно Q**2/2R, но не C*U**2/2.
[This message has been edited by vlad3333 (edited 10-03-2001).]
[i:9541a20581]vlad3333, Вы идете по неверному пути своего тезки с меньшим номером. Нехватало только начать говорить о производной градиента или упаковке пузыря в jpeg. Пока имеет место квазистационарное приближение (т.е. токами смещения можно пренебрегать), потенциал вокруг пузыря радиуса R c зарядом Q кулоновский, Q/r, откуда все дальнейшее и вытекает. В частности, то, что электростатическая энергия есть CU**2/2 = Q**2/2R.[/i:9541a20581]</font><HR></BLOCKQUOTE>
1. Давайте все таки, не приводить таких личных сравнений, и не фантазировать кто до чего может скатиться. Если мы пойдем по этому пути, то дискуссия перейдет в базар.
2.Естественно поля квазистационарные. Характерные времена изменения зарядов я сравнивал с периодом колебания пузырька, которые никак не связаны со временем установления равновесного распределения зарядов и установления поля в пространстве.
Последние предполагаются равными нулю.
3. Теперь по существу. Емкость проводника рассматривается как коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом в силу линейности и однородности уравнений поля в пустоте. ВО ВСЕМ ПРОСТРАНСТВЕ. Действительно, увеличили заряд всюду в два раза - поле увеличилось в два раза. В данной системе это не так - налицо нелинейная связь: в части пространства действительно Q/r - связь линейная, но в некоторой области поле либо исчезает (шарик расширяется), либо появляется (шарик сжимается) при изменении заряда. Для нелинейных систем стандартное определение не имеет смысла. Но во многих случаях нелинейная система при небольшом изменении параметров ведет себя как некоторая линейная. Именно с этой точки зрения и имеет смысл вводить параметры изначально определенные ТОЛЬКО для линейных систем. Именно это я и сделал, когда написал об ИЗМЕНЕНИИ потенциала и заряда. Т.е определеие которое правильно для линейной системы и имеет смысл для нелинейной dV=dQ/C(Q). Если вы проинтегрируете, то естественно получите V=Q/R. В этом определении учтены связи, которые вынуждают систему изменить форму/размер. Энергия поля конечно Q**2/2R, но не C*U**2/2.
[This message has been edited by vlad3333 (edited 10-03-2001).]
-
AA
- Уже с Приветом
- Posts: 3040
- Joined: 13 Sep 2000 09:01
- Location: Обнинск
Задачки
2 vlad3333:
Решения красивые.
Но вот мои старые воспоминания из физики не дают мне покоя:
Силы поверхностного натяжения тем [b:ffdb62640d]больше[/b:ffdb62640d], чем [b:ffdb62640d]меньше радиус кривизны[/b:ffdb62640d].
Решения красивые.
Но вот мои старые воспоминания из физики не дают мне покоя:
Силы поверхностного натяжения тем [b:ffdb62640d]больше[/b:ffdb62640d], чем [b:ffdb62640d]меньше радиус кривизны[/b:ffdb62640d].
-
vlad3333
- Уже с Приветом
- Posts: 240
- Joined: 04 Dec 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by AA:
[i:3a50bfc3df]2 vlad3333:
Решения красивые.
Но вот мои старые воспоминания из физики не дают мне покоя:
Силы поверхностного натяжения тем [b:3a50bfc3df]больше[/b:3a50bfc3df], чем [b:3a50bfc3df]меньше радиус кривизны[/b:3a50bfc3df].[/i:3a50bfc3df]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Сила на единицу поверхности больше, но на всю поверхность меньше. Я именно это имел ввиду. Если вы хотите рассматривать элемент поверхности, то сила поверхностного натяжения будет пропорциональна 1/R, а электростатического расталкования 1/R**3 (при постоянном полном заряде).
[This message has been edited by vlad3333 (edited 10-03-2001).]
[i:3a50bfc3df]2 vlad3333:
Решения красивые.
Но вот мои старые воспоминания из физики не дают мне покоя:
Силы поверхностного натяжения тем [b:3a50bfc3df]больше[/b:3a50bfc3df], чем [b:3a50bfc3df]меньше радиус кривизны[/b:3a50bfc3df].[/i:3a50bfc3df]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Сила на единицу поверхности больше, но на всю поверхность меньше. Я именно это имел ввиду. Если вы хотите рассматривать элемент поверхности, то сила поверхностного натяжения будет пропорциональна 1/R, а электростатического расталкования 1/R**3 (при постоянном полном заряде).
[This message has been edited by vlad3333 (edited 10-03-2001).]
-
vlad3333
- Уже с Приветом
- Posts: 240
- Joined: 04 Dec 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by AA:
2 vlad3333:
[i:ab7ea47752]то сила поверхностного натяжения будет пропорциональна 1/R
[/i:ab7ea47752]
[i:ab7ea47752]Ну и чему в этом случае равна потенциальная энергия поверхностного натяжения ?[/i:ab7ea47752]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Ну, если вы серьезно, то я не могу придумать ничего лучше, чем повторить то, что учил в школе.
Потенциальная энергия пов.нат. это работа которую нужно произвести против сил пов.нат. По моему в школе исходной величиной была как раз энергия, но если вы так хотите, будем идти от силы. Итак, сила пов.нат. на единицу поверхности (давление) p=-k/R, где k - некий коэффициент пропорциональности, "-" т.к. направлена к центру. Сила против пов.нат. на площадь DS : F(DS)=-p*DS (>0), (она направлена перпендикулярно поверхности от центра). Если увеличить радиус на dR, то работа будет F(DS)*dR=-p*DS*dR (это уже скаляр). Работа по увеличению площади всей сферы -p*S*dR=k*4*pi*R*dR=k*dS/2. Отсюда потенциальная энергия поверхностного натяжения U=(k/2)*S. Как я уже говорил, обычно пляшут от энергии, и k/2 называют коэффициентом поверхностного натяжения А.
Надеюсь я ответил.
P.S. Конечно, если у вас 2 одинаковые поверхности, то и сила и энергия увеличиваются в 2 раза.
[This message has been edited by vlad3333 (edited 10-03-2001).]
2 vlad3333:
[i:ab7ea47752]то сила поверхностного натяжения будет пропорциональна 1/R
[/i:ab7ea47752]
[i:ab7ea47752]Ну и чему в этом случае равна потенциальная энергия поверхностного натяжения ?[/i:ab7ea47752]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Ну, если вы серьезно, то я не могу придумать ничего лучше, чем повторить то, что учил в школе.
Потенциальная энергия пов.нат. это работа которую нужно произвести против сил пов.нат. По моему в школе исходной величиной была как раз энергия, но если вы так хотите, будем идти от силы. Итак, сила пов.нат. на единицу поверхности (давление) p=-k/R, где k - некий коэффициент пропорциональности, "-" т.к. направлена к центру. Сила против пов.нат. на площадь DS : F(DS)=-p*DS (>0), (она направлена перпендикулярно поверхности от центра). Если увеличить радиус на dR, то работа будет F(DS)*dR=-p*DS*dR (это уже скаляр). Работа по увеличению площади всей сферы -p*S*dR=k*4*pi*R*dR=k*dS/2. Отсюда потенциальная энергия поверхностного натяжения U=(k/2)*S. Как я уже говорил, обычно пляшут от энергии, и k/2 называют коэффициентом поверхностного натяжения А.
Надеюсь я ответил.
P.S. Конечно, если у вас 2 одинаковые поверхности, то и сила и энергия увеличиваются в 2 раза.
[This message has been edited by vlad3333 (edited 10-03-2001).]
-
Dilbert
- Уже с Приветом
- Posts: 587
- Joined: 12 Apr 2000 09:01
- Location: Colesville, MD, USA
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by vlad3333:
[i:9050a56e50]Если мы пойдем по этому пути, то дискуссия перейдет в базар. ... Емкость проводника рассматривается как коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом в силу линейности и однородности уравнений поля в пустоте. ВО ВСЕМ ПРОСТРАНСТВЕ. Действительно, увеличили заряд всюду в два раза - поле увеличилось в два раза. В данной системе это не так - налицо нелинейная связь: в части пространства действительно Q/r - связь линейная, но в некоторой области поле либо исчезает (шарик расширяется), либо появляется (шарик сжимается) при изменении заряда. Для нелинейных систем стандартное определение не имеет смысла.[/i:9050a56e50]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Вести спор по поводу определений - занятие совсем уж бессмысленное. Кто забыл определение, может взглянуть в любой учебник - Ландау и Лифшица, Тамма, Сивухина, etc. Нелинейные элементы электрических цепей не только что придуманы. Напряжение на емкости всегда есть Q/C. Напряжение на сопротивлении всегда равно I*R. Напряжение на индуктивности всегда равно (d/dt)(L*I). Если емкость C, сопротивление R, индуктивность L не константы, а зависят от времени, тока, заряда, температуры и т.п., будет нелинейная цепь, ничего страшного. В Вашем примере заряд Q, потенциал U0 = Q/R, емкость, естественно C = Q/U0 = R (абсолютно безотносительно к тому, что при другом заряде у этого пузырька может быть другой радиус - ну и пусть его), т.е. электростатическая энергия есть Q**2/(2R)=С*U**2/2, все как обычно. "Для нелинейных систем стандартное определение не имеет смысла" - это фантазия того же порядка, что и изменение градиента толщины пленки при упаковке пузырька с помощью jpeg. No offense.
[i:9050a56e50]Если мы пойдем по этому пути, то дискуссия перейдет в базар. ... Емкость проводника рассматривается как коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом в силу линейности и однородности уравнений поля в пустоте. ВО ВСЕМ ПРОСТРАНСТВЕ. Действительно, увеличили заряд всюду в два раза - поле увеличилось в два раза. В данной системе это не так - налицо нелинейная связь: в части пространства действительно Q/r - связь линейная, но в некоторой области поле либо исчезает (шарик расширяется), либо появляется (шарик сжимается) при изменении заряда. Для нелинейных систем стандартное определение не имеет смысла.[/i:9050a56e50]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Вести спор по поводу определений - занятие совсем уж бессмысленное. Кто забыл определение, может взглянуть в любой учебник - Ландау и Лифшица, Тамма, Сивухина, etc. Нелинейные элементы электрических цепей не только что придуманы. Напряжение на емкости всегда есть Q/C. Напряжение на сопротивлении всегда равно I*R. Напряжение на индуктивности всегда равно (d/dt)(L*I). Если емкость C, сопротивление R, индуктивность L не константы, а зависят от времени, тока, заряда, температуры и т.п., будет нелинейная цепь, ничего страшного. В Вашем примере заряд Q, потенциал U0 = Q/R, емкость, естественно C = Q/U0 = R (абсолютно безотносительно к тому, что при другом заряде у этого пузырька может быть другой радиус - ну и пусть его), т.е. электростатическая энергия есть Q**2/(2R)=С*U**2/2, все как обычно. "Для нелинейных систем стандартное определение не имеет смысла" - это фантазия того же порядка, что и изменение градиента толщины пленки при упаковке пузырька с помощью jpeg. No offense.
-
vlad3333
- Уже с Приветом
- Posts: 240
- Joined: 04 Dec 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Dilbert:
[i:e47317567f] Вести спор по поводу определений - занятие совсем уж бессмысленное. Кто забыл определение, может взглянуть в любой учебник - Ландау и Лифшица, Тамма, Сивухина, etc. [/i:e47317567f]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Вы мне не подскажете, где в Тамме или лучше в Ландау дается определение емкости, которое бы подходило для системы с размерами/формой зависящей от заряда. Я что-то не припоминаю.
[i:e47317567f] Вести спор по поводу определений - занятие совсем уж бессмысленное. Кто забыл определение, может взглянуть в любой учебник - Ландау и Лифшица, Тамма, Сивухина, etc. [/i:e47317567f]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Вы мне не подскажете, где в Тамме или лучше в Ландау дается определение емкости, которое бы подходило для системы с размерами/формой зависящей от заряда. Я что-то не припоминаю.
-
Vladimir Patryshev
- Уже с Приветом
- Posts: 1304
- Joined: 04 Aug 1999 09:01
- Location: Scotts Valley, CA
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Vlad7:
[i:a77950ffa4]
Зачем 8 байт? Можно и 0 байт. По имени файла вызывается копия содержимого файла, хранящегося в внутри тела программы. Задача на самом деле не содержит никакого подвоха. Просто моя программа пакует одни файлы на 50% плотнее, а другие всего на 10% плотнее, чем аналогичные программы.
[/i:a77950ffa4]</font><HR></BLOCKQUOTE>
В 0 байт не получится. Вы не в курсе, почему?
(Подсказка. Файл можно переименовать.)
[i:a77950ffa4]
Зачем 8 байт? Можно и 0 байт. По имени файла вызывается копия содержимого файла, хранящегося в внутри тела программы. Задача на самом деле не содержит никакого подвоха. Просто моя программа пакует одни файлы на 50% плотнее, а другие всего на 10% плотнее, чем аналогичные программы.
[/i:a77950ffa4]</font><HR></BLOCKQUOTE>
В 0 байт не получится. Вы не в курсе, почему?
(Подсказка. Файл можно переименовать.)
-
Dilbert
- Уже с Приветом
- Posts: 587
- Joined: 12 Apr 2000 09:01
- Location: Colesville, MD, USA
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by vlad3333:
[i:a8b64bee95] Вы мне не подскажете, где в Тамме или лучше в Ландау дается определение емкости, которое бы подходило для системы с размерами/формой зависящей от заряда. Я что-то не припоминаю.[/i:a8b64bee95]</font><HR></BLOCKQUOTE>
В томе "Электродинамика сплошных сред."
[i:a8b64bee95] Вы мне не подскажете, где в Тамме или лучше в Ландау дается определение емкости, которое бы подходило для системы с размерами/формой зависящей от заряда. Я что-то не припоминаю.[/i:a8b64bee95]</font><HR></BLOCKQUOTE>
В томе "Электродинамика сплошных сред."
-
Vladimir Patryshev
- Уже с Приветом
- Posts: 1304
- Joined: 04 Aug 1999 09:01
- Location: Scotts Valley, CA
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by vlad3333:
[i:4b068a8838] Дело в том, что пузырек - не шарик. Шарик имеет только одну поверхность. Пузырек-две. Вы можете забраться внутрь пузыря (гипотетически) и потрогать внутреннюю поверхность. И каждая поверхность стремится сжаться. От схлопывания его удерживает электрическое поле, которое стремится растянуть его и чем меньше радиус пузырька тем сильнее электрические силы и слабее силы поверхностного натяжения.[/i:4b068a8838]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Вы уж меня извините пожалуйста, но разница между 3333 и 7 стала в моих глазах постепенно стираться.
Будто мыльный пузырь давления не испытывает, наружного и внутреннего. Еще опыт Гумбольдта... Ну Вы поняли.
Прибавьте к вашим энергиям еще то, что получится от давления. Каковое зависит от плотности воздуха... температура воздуха внутри, видимо, при быстрых колебаниях должна оставаться постоянной...
Я задачу эту сам решить не могу, но и Ваше решение, откровенно говоря, выглядит несколько, как бы это сказать, жпегово.
[i:4b068a8838] Дело в том, что пузырек - не шарик. Шарик имеет только одну поверхность. Пузырек-две. Вы можете забраться внутрь пузыря (гипотетически) и потрогать внутреннюю поверхность. И каждая поверхность стремится сжаться. От схлопывания его удерживает электрическое поле, которое стремится растянуть его и чем меньше радиус пузырька тем сильнее электрические силы и слабее силы поверхностного натяжения.[/i:4b068a8838]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Вы уж меня извините пожалуйста, но разница между 3333 и 7 стала в моих глазах постепенно стираться.
Будто мыльный пузырь давления не испытывает, наружного и внутреннего. Еще опыт Гумбольдта... Ну Вы поняли.
Прибавьте к вашим энергиям еще то, что получится от давления. Каковое зависит от плотности воздуха... температура воздуха внутри, видимо, при быстрых колебаниях должна оставаться постоянной...
Я задачу эту сам решить не могу, но и Ваше решение, откровенно говоря, выглядит несколько, как бы это сказать, жпегово.
-
Vladimir Patryshev
- Уже с Приветом
- Posts: 1304
- Joined: 04 Aug 1999 09:01
- Location: Scotts Valley, CA
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by vlad3333:
[i:cde724e2b6]3. Теперь по существу. Емкость проводника рассматривается как коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом в силу линейности и однородности уравнений поля в пустоте. ВО ВСЕМ ПРОСТРАНСТВЕ. Действительно, увеличили заряд всюду в два раза - поле увеличилось в два раза.[/i:cde724e2b6]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Простите меня, я не физик, но физику все-таки изучал, и не настолько ее забыл, чтобы не удивиться таки выражениям, как "линейность и однородность уравнения поля в пустоте".
Что это, пардон, вообще такое - "линейность уравнения поля"? "Однородность уравнения поля"? С математической точки зрения, уравнение линейно, если переменные там представлены линейно, и однородно, если нет свободных членов. А Вы-то что имеете в виду?!
Ведь однородность поля - это совсем другое, верно? Это у которого, беря взаймы термины в нумера седьмаго, "изменение градиента" - нет, тьфу, лично градиент равен нулю. Нет разве?
Или мы все тут слегонца поплыли уже на компьютерных науках?
И что такое "поле увеличилось в два раза"? Поле - это что, число?! Я понял бы, если б Вы сказали - потенциал увеличился в два раза. Градиент. Whatever.
Нет, точно, дурдом какой-то.
Ау, есть тут физики, или как?
Извините, пожалуйста, мою горячность. Давайте представим себя в университетской аудитории, а не в пивбаре, хорошо?
[i:cde724e2b6]3. Теперь по существу. Емкость проводника рассматривается как коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом в силу линейности и однородности уравнений поля в пустоте. ВО ВСЕМ ПРОСТРАНСТВЕ. Действительно, увеличили заряд всюду в два раза - поле увеличилось в два раза.[/i:cde724e2b6]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Простите меня, я не физик, но физику все-таки изучал, и не настолько ее забыл, чтобы не удивиться таки выражениям, как "линейность и однородность уравнения поля в пустоте".
Что это, пардон, вообще такое - "линейность уравнения поля"? "Однородность уравнения поля"? С математической точки зрения, уравнение линейно, если переменные там представлены линейно, и однородно, если нет свободных членов. А Вы-то что имеете в виду?!
Ведь однородность поля - это совсем другое, верно? Это у которого, беря взаймы термины в нумера седьмаго, "изменение градиента" - нет, тьфу, лично градиент равен нулю. Нет разве?
Или мы все тут слегонца поплыли уже на компьютерных науках?
И что такое "поле увеличилось в два раза"? Поле - это что, число?! Я понял бы, если б Вы сказали - потенциал увеличился в два раза. Градиент. Whatever.
Нет, точно, дурдом какой-то.
Ау, есть тут физики, или как?
Извините, пожалуйста, мою горячность. Давайте представим себя в университетской аудитории, а не в пивбаре, хорошо?
-
vlad3333
- Уже с Приветом
- Posts: 240
- Joined: 04 Dec 2000 10:01
Задачки
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Dilbert:
[i:1146e3fa0f]
Все же поконкретнее пожалуйста. Я понимаю, что это не в Механике. Может страницу или хотя бы параграф.
[i:1146e3fa0f]
Originally posted by vlad3333:
Вы мне не подскажете, где в Тамме или лучше в Ландау дается определение емкости, которое бы подходило для системы с размерами/формой зависящей от заряда. Я что-то не припоминаю.[/i:1146e3fa0f]</font><HR></BLOCKQUOTE>
В томе "Электродинамика сплошных сред."
Все же поконкретнее пожалуйста. Я понимаю, что это не в Механике. Может страницу или хотя бы параграф.
-
moleg
- Уже с Приветом
- Posts: 196
- Joined: 07 Jan 2000 10:01
- Location: Gainesville, FL, US
Задачки
"Папа у Васи решал математику..." или физику... whatever
Мне, как одному из Величайших физиков современности, или как там я еще о себе думаю, странно видеть, как столь несоразмерны применяемые усилия и поднимаемая задача. Может точку приложения нужно изменить? Проще нужно быть. Помните, что правильно прочитанное условие - это половина решения задачи (или это было о формулировке? whatever...)
Только не сжимайте меня в jpeg [img:fb569b804f]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:fb569b804f]
Мне, как одному из Величайших физиков современности, или как там я еще о себе думаю, странно видеть, как столь несоразмерны применяемые усилия и поднимаемая задача. Может точку приложения нужно изменить? Проще нужно быть. Помните, что правильно прочитанное условие - это половина решения задачи (или это было о формулировке? whatever...)
Только не сжимайте меня в jpeg [img:fb569b804f]http://www.privet.com/ubb/smile.gif[/img:fb569b804f]
-
vlad3333
- Уже с Приветом
- Posts: 240
- Joined: 04 Dec 2000 10:01
Задачки
Друзьям Геморроям Vladimir Patryshev и Moleg
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Vladimir Patryshev:
[i:4a1257fc47] Простите меня, я не физик, но физику все-таки изучал, и не настолько ее забыл, чтобы не удивиться таки выражениям, как "линейность и однородность уравнения поля в пустоте".
Что это, пардон, вообще такое - "линейность уравнения поля"? "Однородность уравнения поля"? С математической точки зрения, уравнение линейно, если переменные там представлены линейно, и однородно, если нет свободных членов. А Вы-то что имеете в виду?!
Ведь однородность поля - это совсем другое, верно? Это у которого, беря взаймы термины в нумера седьмаго, "изменение градиента" - нет, тьфу, лично градиент равен нулю. Нет разве?
Или мы все тут слегонца поплыли уже на компьютерных науках?
И что такое "поле увеличилось в два раза"? Поле - это что, число?! Я понял бы, если б Вы сказали - потенциал увеличился в два раза. Градиент. Whatever.
Нет, точно, дурдом какой-то.
[/i:4a1257fc47]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Tочно, дурдом. А физику вы не знали и забыли. No offense.
К примеру, знаете ли вы что вектор можно умножать на скаляр (число), скажем "2"? В результате снова получится вектор, имеющий то же направление, но в два раза длиннее. Если у вас векторное поле, то каждый вектор удлинится в 2 раза, не изменив направления. Поэтому "поле увеличится в 2 раза" означает, что как потенциал, так и ПОЛЕ ужеличатся в 2 раза.
Линейность и однородность уравнения поля в пустоте. Эта часть адресовалась Дилберту, т.к. я думал что он это поймет лучше, чем "градиент ....". Уравнение для поля в пустоте есть "лапласиан фи"=0 ( div(grad(phi))=0 ). Оно линейно по потенциалу и однородно. Нетривиальное решение обеспечивается наличием зарядов (ненулевого потенциала) хотя бы на одном из проводников. Так вот эта линейность и неоднородность обеспечивает то, что если у вас есть решение -распределение потенциала/ электрического поля, соответствующее некоторому какому-то распределению зарядов по проводникам, то если увеличить заряд на каждом проводнике в 2 раза, заряды на их поверхностях распределятся тем же образом, что и исходные и потенциал в каждой точке пространства (и на поверхности проводника) увеличится в два раза (поле тоже).
Именно поэтому и вводится емкость проводника - характеристика, которая не зависит от зарядов, но только от формы и размеров проводника, и является коэффициентом пропорциональности между зарядом и потенциалом. В нашей же системе увеличение заряда в два раза приводит к увеличению потенциала поверхности в 2**(1/3)!!
Где-то вы писали о давлении. Никакого давления газа я не учитывал. Я использовал может не совсем удачный термин (в скобках заметим), просто потому что я говорил о силе на единицу поверхности, которая всегда направлена перпендикулярно поверхности, и думал что такая аналогия облегчит восприятие.
<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial">quote:</font><HR><font face="Arial" size="2">Originally posted by Vladimir Patryshev:
[i:4a1257fc47] Простите меня, я не физик, но физику все-таки изучал, и не настолько ее забыл, чтобы не удивиться таки выражениям, как "линейность и однородность уравнения поля в пустоте".
Что это, пардон, вообще такое - "линейность уравнения поля"? "Однородность уравнения поля"? С математической точки зрения, уравнение линейно, если переменные там представлены линейно, и однородно, если нет свободных членов. А Вы-то что имеете в виду?!
Ведь однородность поля - это совсем другое, верно? Это у которого, беря взаймы термины в нумера седьмаго, "изменение градиента" - нет, тьфу, лично градиент равен нулю. Нет разве?
Или мы все тут слегонца поплыли уже на компьютерных науках?
И что такое "поле увеличилось в два раза"? Поле - это что, число?! Я понял бы, если б Вы сказали - потенциал увеличился в два раза. Градиент. Whatever.
Нет, точно, дурдом какой-то.
[/i:4a1257fc47]</font><HR></BLOCKQUOTE>
Tочно, дурдом. А физику вы не знали и забыли. No offense.
К примеру, знаете ли вы что вектор можно умножать на скаляр (число), скажем "2"? В результате снова получится вектор, имеющий то же направление, но в два раза длиннее. Если у вас векторное поле, то каждый вектор удлинится в 2 раза, не изменив направления. Поэтому "поле увеличится в 2 раза" означает, что как потенциал, так и ПОЛЕ ужеличатся в 2 раза.
Линейность и однородность уравнения поля в пустоте. Эта часть адресовалась Дилберту, т.к. я думал что он это поймет лучше, чем "градиент ....". Уравнение для поля в пустоте есть "лапласиан фи"=0 ( div(grad(phi))=0 ). Оно линейно по потенциалу и однородно. Нетривиальное решение обеспечивается наличием зарядов (ненулевого потенциала) хотя бы на одном из проводников. Так вот эта линейность и неоднородность обеспечивает то, что если у вас есть решение -распределение потенциала/ электрического поля, соответствующее некоторому какому-то распределению зарядов по проводникам, то если увеличить заряд на каждом проводнике в 2 раза, заряды на их поверхностях распределятся тем же образом, что и исходные и потенциал в каждой точке пространства (и на поверхности проводника) увеличится в два раза (поле тоже).
Именно поэтому и вводится емкость проводника - характеристика, которая не зависит от зарядов, но только от формы и размеров проводника, и является коэффициентом пропорциональности между зарядом и потенциалом. В нашей же системе увеличение заряда в два раза приводит к увеличению потенциала поверхности в 2**(1/3)!!
Где-то вы писали о давлении. Никакого давления газа я не учитывал. Я использовал может не совсем удачный термин (в скобках заметим), просто потому что я говорил о силе на единицу поверхности, которая всегда направлена перпендикулярно поверхности, и думал что такая аналогия облегчит восприятие.