Задача про шарики

IvanGrozniy · Чт мар 23, 2006 2:20 pm

Какое максимальное кол-во шариков надо достать из кувшина, чтобы достать 2 шарика одинакового цвета, если известно, что в кувшине всего 100 шариков 4-х цветов (40 - красного цвета, 30 - зеленного цвета, 20 - синего цвета и 10 - черного цвета).

Ворона · Чт мар 23, 2006 3:20 pm

Это шутка? Максимальное или минимальное?

IvanGrozniy · Чт мар 23, 2006 3:32 pm

Не шутка. Максимальное.

Flash-04 · Чт мар 23, 2006 3:41 pm

уточните условие. нужно вытащить два шарика подряд или достаточно чтобы в последовательности вытащенных шариков оказалось два шарика одного цвета.

IvanGrozniy · Чт мар 23, 2006 4:09 pm

Чтобы в последовательности вытащенных шариков оказалось два шарика одного цвета.

Dnepr · Чт мар 23, 2006 4:22 pm

IvanGrozniy писал(а):Чтобы в последовательности вытащенных шариков оказалось два шарика одного цвета.

Я наверно не понимаю задачу, но похоже что возможен вариант когда "подряд" вообще не случится.

Ворона · Чт мар 23, 2006 4:26 pm

Ну хорошо. Попробую ответить так: максимум, понадобится достать 5 шариков. Так как, если Вы достанете только 2 шарика, они могут быть разного цвета, 3- тоже могут быть разного, 4- тоже. А вот если 5 шариков...Но, по моему, в таком случае задача формулировалась бы так: какое минимальное число шариков надо достать, чтобы гарантированно 2 шарика были одного цвета.
Наверное, я что-то не понимаю и здесь есть уловка, на которую я попалась?

Dnepr · Чт мар 23, 2006 4:42 pm

Ворона писал(а):Но, по моему, в таком случае задача формулировалась бы так: какое минимальное число шариков надо достать, чтобы гарантированно 2 шарика были одного цвета.

Если в формулировке вопроса использовать слово "гарантированно", то тогда не нужно слово "минимальное". Если же не использовать "гарантированно" (как в начальной постановке задачи), то вопрос именно в "максимальном", потому что минимальное количество было бы естественно два.

Flash-04 · Чт мар 23, 2006 4:55 pm

присоединяюсь к Вороне.

с уточнением условие не допускает двоякого толкования

SBolgov · Вс мар 26, 2006 2:15 am

Эта задачка решается от противного:

Какое максимальное количество шариков разных цветов можно достать из вышеописанного кувшина? :lol:

IvanGrozniy · Пн мар 27, 2006 11:46 am

Ворона решила правильно.
Постановка задачи, по-моему мнению, не допускает двоякого толкования.

Ворона · Вт мар 28, 2006 6:25 pm

IvanGrozniy, чья формулировка ? Ваше последнее утверждение допускает двоякое толкование. :mrgreen:

В том, как первоначально задача сформулирована в Вашем посте, мне явно не хватает фразы, обьясняющей экстремальные условия, в которых происходит вытаскивание шариков. Например, если в кувшине помимо перечисленных шаров еще находится сотня-другая тараканов (как в форте Байярд), или если мы платим рубль за каждое доставание шарика. Тогда мы будем говорить о максимальном числе доставаемых шариков как о максимальном количестве неприятностей, на которые мы можем нарваться. Именно такую ситуацию я домыслила (написала: максимум, понадобится достать...). То есть, это все эмоции. Но очевидно, что мы стараемся МИНИМИЗИРОВАТЬ наши неприятности (затраты на доставание шариков). Поэтому, если обойтись без страстей, холодно-математически обычно говорят просто о минимальном числе попыток с гарантированным результатом.