Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

User avatar
Galileo
Уже с Приветом
Posts: 2878
Joined: 29 Nov 2007 19:06

Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by Galileo »

Что-то призадумался и не могу решить задачку... Понимаю, что там дебри, но хотя бы при определённых упрощениях был бы интересен ответ....

Какое пиковое давление создаётся в мяче при ударе о стену?
Понятно, что нужны данные. Пусть с момента удара по мячу и до удара о стену и максимального сжатия мяча 20% энергии уходит в трение/деформацию мяча и тепло. Вроде бы максимальное давление будет при абсолютном покое мяча (мгновение между сжатием и разжатием мяча у стенки), потенциальную энергию, я полагаю, можно считать одинаковой - пусть он горизонтально летит. Пусть начальная скорость мяча 50км/ч, если нужны цифры. При максимальном сжатии мяча, 80% (как я и писал выше) ушло в увеличение давления воздуха внутри, 20% - на деформацию, трение мяча о стенку, сопротивление воздуха, пока мяч летел к стене, нагревание стены.

Закон сохранения энергии говорит, что в этом случае:
0.8*(m*v_при_ударе^2)/2 = значение энергии, которая пошла на увеличение давления внутри мяча при сжатии+0. //потенциальная одинакова, можно отбросить; при максимальном давлении внутри мяча кинетическая равна нулю, сдавленный мяч начинает отлетать от стены



Что дальше, как посчитать изменение давления из этой формулы? Объём шара знаем, но не уверен, что там можно предполагать, что это шар при деформации... Да и с шаром не знаю... Может, от материала мяча зависит, от его начального давления, которое больше одного атмосферного? Помогите, кому интересно.


И ещё вопрос.... Если построить функцию давления внутри мяча (считаем, что давление внутри мяча выравнивается мгновенно) как функцию от времени с момента касания стены.... Дифференцируема ли эта функция в точке максимального давления?
Буду рад, если кто-нибудь набросает график сжатия воздуха.... Сначала думал предполагать, что мяч практически не расширяется в сторорны и внутренний объём уменьшается за счёт "втапливаемой" части мяча, но скорость уменьшения объёма внутри мяча уже не берусь посчитать....


Может, кто-то возьмётся навскидку заявить, какая вторая производная у графика давления по времени, т.е. Над палками /\ график проходит или под палками /\ или там даже вторая производная знаки меняет на каком-то этапе?

Низкий поклон. :gen1:
Где два беларуса, там три политические партии. (Народная мудрость.)
User avatar
Galileo
Уже с Приветом
Posts: 2878
Joined: 29 Nov 2007 19:06

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by Galileo »

Нет... Пока отказываюсь от утверждения, что
И ещё: высказываю гипотезу, что от материала мяча давление внутри мяча при столкновении со стенкой не зависит (пока думаю над этим, но из закона сохранения энергии, если считать одинаковым энергию, уходящую на трение, следует)...
Где два беларуса, там три политические партии. (Народная мудрость.)
User avatar
Fielder
Уже с Приветом
Posts: 695
Joined: 26 Mar 1999 10:01
Location: Moscow -> Rockville, MD -> Muenchen

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by Fielder »

ну, как раз от материала зависит, бросьте чугуний, .. даже немного полый об стенку :) ... это уже ядро называется, .. он не отскочит ... ну почти не отскочит (от стенки зависит), да и давление внутрях не создаст :)
Du glaubst zu schieben, und du wirst geschoben. (c) Goethe
NanoKaktus
Уже с Приветом
Posts: 1439
Joined: 23 Sep 2006 19:01
Location: United Kingdom

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by NanoKaktus »

Galileo wrote: Какое пиковое давление создаётся в мяче при ударе о стену?
Задача не простая. Мы подобную решаем для пули ударяющей по поршню в цилиндре. Там идет адиабатическое сжатие PV^k=const. Проще всего посчитать температуру на которую нагреется газ внутри. А максимальное давление и объём сжатия надо дифур решать. А для мяча еще и прикидывать как сила от деформации зависит учитывая что как давление так и площадь контакта обе зависят от деформации.
Last edited by NanoKaktus on 22 Jun 2010 18:51, edited 1 time in total.
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by Flash-04 »

http://physics-animations.com/rusboard/ ... 19847.html

подробно разрбран физизм явления 8) формулу можете вывести сами
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.
NanoKaktus
Уже с Приветом
Posts: 1439
Joined: 23 Sep 2006 19:01
Location: United Kingdom

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by NanoKaktus »

Flash-04 wrote:http://physics-animations.com/rusboard/ ... 19847.html

подробно разрбран физизм явления 8) формулу можете вывести сами
Там у них малые деформации и постоянное давление внутри мяча. Автор же желает более сложную задачу решать :)
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by Flash-04 »

не совсем, там указывается на то что процесс диабатический, так что подсказок достаточно :)
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.
NanoKaktus
Уже с Приветом
Posts: 1439
Joined: 23 Sep 2006 19:01
Location: United Kingdom

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by NanoKaktus »

Flash-04 wrote:не совсем, там указывается на то что процесс диабатический, так что подсказок достаточно :)
Я в той ветке не очень вдавался в подробности, но мне показалось что они все хотели свезти к линейному осциллятору сказав что сила пропорционально деформации. ИМХО это уж очень сильное допущение.
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by Flash-04 »

ближе к концу топика это допущение было оспорено
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.
Oleg Co
Уже с Приветом
Posts: 7911
Joined: 19 May 2008 22:10
Location: BY->DEU->SFBA

Re: Вопрос про удар футбольного мяча о стенку....

Post by Oleg Co »

Интересующимся физикой футбола:

FOOTBALL PICKS FROM IOPscience
IOPscience has put together a collection of papers on the physics of football.
All papers are free to read throughout the World Cup season.
http://herald.iop.org/PhysicsofFootball ... /link/3588

Return to “Наука и Жизнь”