Задачи из школьной программмы - срочно

и задачки для интервью.
tessob
Уже с Приветом
Posts: 319
Joined: 07 Jan 2016 13:04

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by tessob » 03 Mar 2017 18:28

perasperaadastra wrote:Так ведь все равно получается тоже самое. :-)
К счастью да. :-) Два факапа, с мой стороны за один день, было бы уже слишком много. Я просто выложил другой ход рассуждений.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by Think_Different » 03 Mar 2017 19:26

подтверждаю, что для первой задачи ответ 5/9 :roll:

User avatar
perasperaadastra
Уже с Приветом
Posts: 20128
Joined: 21 Feb 2009 22:55
Location: Лох Онтарио

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by perasperaadastra » 03 Mar 2017 19:36

Think_Different wrote:подтверждаю, что для первой задачи ответ 5/9 :roll:
Только практический эксперимент! :-)

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by Think_Different » 03 Mar 2017 19:40

perasperaadastra wrote:
Think_Different wrote:подтверждаю, что для первой задачи ответ 5/9 :roll:
Только практический эксперимент! :-)
идея понятная. очки потерять, тем более недорогие, это не проблема. А что если задачу переформулируют...скажем, чел играет в что-то вроде русской рулетки. Вероятность грохнуть себя после каждого выстрела 1/5 и т.д.
Будете проводить эксперимент? :roll:

User avatar
perasperaadastra
Уже с Приветом
Posts: 20128
Joined: 21 Feb 2009 22:55
Location: Лох Онтарио

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by perasperaadastra » 03 Mar 2017 20:04

Провел эксперимент. Застрелился после трех выстрелов. Какова вероятность, что я застрелился первым выстрелом?
:mrgreen:

User avatar
Komissar
Уже с Приветом
Posts: 51553
Joined: 12 Jul 2002 16:38
Location: г.Москва, ул. Б. Лубянка, д.2

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by Komissar » 03 Mar 2017 20:07

Think_Different wrote:
perasperaadastra wrote:
3. Вероятность без дождя 0.7. Вероятность без ветра 0.3. Вероятность без дождя и без ветра 0.7*0.3=0.21. Вероятность одновресенно дождя и ветра 0.3*0.7=0.21.
почему вероятность одновременно дождя и ветра = 0.3 * 0.7 ? из условий задачи не следует, что это независимые события.

if we have events R and W, and they are not mutually exclusive, then P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W).
по условиям задачи дано P(R) = 0.3 и P(W) = 0.7. если это единстыенное, что мы знаем, то ни P(R or W) ни P(R and W) вычислить невозможно.
да, я тоже думаю, что задача неполно сформулирована

User avatar
Serguei666
Уже с Приветом
Posts: 14343
Joined: 11 Jul 2003 01:00

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by Serguei666 » 03 Mar 2017 21:03

Komissar wrote:
Think_Different wrote:
perasperaadastra wrote:
3. Вероятность без дождя 0.7. Вероятность без ветра 0.3. Вероятность без дождя и без ветра 0.7*0.3=0.21. Вероятность одновресенно дождя и ветра 0.3*0.7=0.21.
почему вероятность одновременно дождя и ветра = 0.3 * 0.7 ? из условий задачи не следует, что это независимые события.

if we have events R and W, and they are not mutually exclusive, then P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W).
по условиям задачи дано P(R) = 0.3 и P(W) = 0.7. если это единстыенное, что мы знаем, то ни P(R or W) ни P(R and W) вычислить невозможно.
да, я тоже думаю, что задача неполно сформулирована
Вчера цифры в третьей задаче взял с потолка, потому что учебник был сложен и точных цифр я не помнил. С точными цифрами так:
3. С верятностью .36 может пойти дождь и с вероятностью .25 может дуть ветер. Какова вероятность, что либо был дождь, либо дул ветер.
Ответ в ней - .52, и ответ этот получается таким образом: 1-(1-.36)(1-.25)
Можно сказать, что формула эта подобрана исходя из ответа. Почему именно так - я не понимаю.

Вопрос именно такой: "wind or rain", без уточнения, подпадает ли под это условие одновременно оба события - и дождь, и ветер.

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by Think_Different » 03 Mar 2017 21:10

Serguei666 wrote:
Komissar wrote:
Think_Different wrote:
perasperaadastra wrote:
3. Вероятность без дождя 0.7. Вероятность без ветра 0.3. Вероятность без дождя и без ветра 0.7*0.3=0.21. Вероятность одновресенно дождя и ветра 0.3*0.7=0.21.
почему вероятность одновременно дождя и ветра = 0.3 * 0.7 ? из условий задачи не следует, что это независимые события.

if we have events R and W, and they are not mutually exclusive, then P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W).
по условиям задачи дано P(R) = 0.3 и P(W) = 0.7. если это единстыенное, что мы знаем, то ни P(R or W) ни P(R and W) вычислить невозможно.
да, я тоже думаю, что задача неполно сформулирована
Вчера цифры в третьей задаче взял с потолка, потому что учебник был сложен и точных цифр я не помнил. С точными цифрами так:
3. С верятностью .36 может пойти дождь и с вероятностью .25 может дуть ветер. Какова вероятность, что либо был дождь, либо дул ветер.
Ответ в ней - .52, и ответ этот получается таким образом: 1-(1-.36)(1-.25)
Можно сказать, что формула эта подобрана исходя из ответа. Почему именно так - я не понимаю.

Вопрос именно такой: "wind or rain", без уточнения, подпадает ли под это условие одновременно оба события - и дождь, и ветер.
эта формула подразумевает независимость событий. а именно, события "идет дождь" и "идет ветер" предполагаются независимыми. что, конечно, спорное предположение. Но если это предположить, то ответ получается таким образом:

P(R or W) = P(R) + P(W) - P(R and W) = 0.36 + 0.25 - 0.36 * 0.25 = 0.61 - 0.09 = 0.52,

где мы используем предположение о независимости событий когда считаем P(R and W) = P(R) * P(W) = 0.36 * 0.25.

User avatar
perasperaadastra
Уже с Приветом
Posts: 20128
Joined: 21 Feb 2009 22:55
Location: Лох Онтарио

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by perasperaadastra » 04 Mar 2017 21:35

tessob wrote:perasperaadastra, это наверное самый сложный вывод для такой задачи. :-)

Тут можно пользоваться более простой логикой. У нас всего 9 шаров. Мы вытаскиваем один красный. Остается 8, среди которых 2 красных. Получается 2/8 или 1/4 или, как вы написали 0.25 ))
ИМХО, это все таки неправильно. Давайте поменяем условия на 9 красных и 3 синих шара.
P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
P(R1ΛR2) = 9/(9+3) * 8/(8+3) = 32/44 EDIT: ОПА! АРИХМЕТИЧЕСКАЯ ОШЕПКА!
P([R1∨B1]ΛR2): 9+32 = 41 (общий знаменатель отбросили).
Получается P(R1|R2) = 32/41 = 0.78...
Если я правильно понял ваш способ, должно было получиться 8/11 = 0.72...

User avatar
perasperaadastra
Уже с Приветом
Posts: 20128
Joined: 21 Feb 2009 22:55
Location: Лох Онтарио

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by perasperaadastra » 04 Mar 2017 21:59

helg wrote:
perasperaadastra wrote:1. Вероятность потерять во всех посещенных магазинах одинаковая. Очки были потеряны в первом или втором магазине. 1/2.
А если вероятность потерять очки в каждом из магазинов - 99%, тоже вероятность одинакова? Конечно же нет, скорее всего таки в первом.
Интересно, что при малых p вероятность стремиться к 1/2 потому что 1-р = ~ 1

tessob
Уже с Приветом
Posts: 319
Joined: 07 Jan 2016 13:04

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by tessob » 05 Mar 2017 10:13

perasperaadastra wrote:
tessob wrote:perasperaadastra, это наверное самый сложный вывод для такой задачи. :-)

Тут можно пользоваться более простой логикой. У нас всего 9 шаров. Мы вытаскиваем один красный. Остается 8, среди которых 2 красных. Получается 2/8 или 1/4 или, как вы написали 0.25 ))
ИМХО, это все таки неправильно. Давайте поменяем условия на 9 красных и 3 синих шара.
P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
P(R1ΛR2) = 9/(9+3) * 8/(8+3) = 32/44
P([R1∨B1]ΛR2): 9+32 = 41 (общий знаменатель отбросили).
Получается P(R1|R2) = 32/41 = 0.78...
Если я правильно понял ваш способ, должно было получиться 8/11 = 0.72...
Да, у меня получится 8/11.
Можете пояснить, что именно вы хотите сосчитать в формуле: P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
Особенно почему во второй дроби 9+2, если это не опечатка.

Я попробую, как смогу, объяснить свою логику. У меня полная вероятность P=3/12+9/12=1. Соответственно, если я знаю, что число благоприятных исходов изменяется (изменение числителя), то мне надо пересчитать возможные исходы (знаменатель). Может конечно это не правильно и у меня снова сработал "режим Петрика", как это было с helg, но мне кажется, что это верно.

User avatar
perasperaadastra
Уже с Приветом
Posts: 20128
Joined: 21 Feb 2009 22:55
Location: Лох Онтарио

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by perasperaadastra » 05 Mar 2017 16:25

> Можете пояснить, что именно вы хотите сосчитать в формуле: P(B1ΛR2) = 3/(9+3) * 9/(9+2) = 9/44
Вероятность того, что первый шар синий, а второй красный. В знаменателе второй дроби 9 красных и 2 синих шара, оставшихся после вытаскивания одного синего шара в первом испытании.

User avatar
perasperaadastra
Уже с Приветом
Posts: 20128
Joined: 21 Feb 2009 22:55
Location: Лох Онтарио

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by perasperaadastra » 05 Mar 2017 18:31

Опа! :oops: Я сделал арифметическую ошибку в P(R1ΛR2)
должно быть так: P(R1ΛR2) = 9/(9+3) * 8/(8+3) = 24/44
Тогда P(R1|R2) = 24/(9+24) = 8/11

Симуляция в экселе подтверждает результат.

Борис Гин
Уже с Приветом
Posts: 113
Joined: 03 Dec 2012 01:35
Location: Московская обл.Люберцы

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by Борис Гин » 28 May 2017 20:25

Решить систему уравнений: xy=a
yz=b
zx=c abc>0

User avatar
Think_Different
Уже с Приветом
Posts: 4864
Joined: 21 Oct 2016 14:32
Location: NYC

Re: Задачи из школьной программмы - срочно

Post by Think_Different » 28 May 2017 21:40

abc>0 --> xyz>0. Можно смело делить одно уравнение на другое. Дальше дело техники.

Return to “Головоломки”