Задачка на комбинаторику

и задачки для интервью.
User avatar
Ottar
Мисс Привет 2015
Posts: 1415
Joined: 03 Mar 2003 15:01

Задачка на комбинаторику

Post by Ottar » 02 Dec 2014 04:05

дано:
три слова - слово А, слово Б, и слово В
Слова могут быть в любом порядке
Между словами или может быть точка (.) или не может
Начинаться и заканчиваться готовая последовательность может только словами (точка не может быть в начале или в конце)

Сколько комбинаций возможно? и как решать?

я бы взяла 3! (возможные комбинации слов) и умножила б это на 4 (4 варианта с точками - точка между первым и вторым словом, между вторым и третьим, две точки, ни одной точки) Получается 24.. правильно?

А.БВ, АБ.В, А.Б.В, АБВ
А.ВБ, АВ.Б, А.В.Б, АВБ
и т д..

теперь усложним. Вместо слова А может быть или А или О. Сколько тогда комбинаций и как решать 24 умножить на 2 = 48? Спасибо.

helg
Уже с Приветом
Posts: 4793
Joined: 15 May 2001 09:01

Re: Задачка на комбинаторику

Post by helg » 02 Dec 2014 06:10

Оба ответа абсолютно верные.

В первой задаче расстановки букв и точек независимы. Буквы - это перестановки, стало быть факториал. Точки - бинарное есть/нет, стало быть, степень двойки. А количество комбинаций независимых систем - произведение.

Каждой комбинации в первой задаче соответствуют ровно две комбинации второй и наоборот. Стало быть, и комбинаций - ровно вдвое больше.

User avatar
Ottar
Мисс Привет 2015
Posts: 1415
Joined: 03 Mar 2003 15:01

Re: Задачка на комбинаторику

Post by Ottar » 02 Dec 2014 19:46

helg wrote:Оба ответа абсолютно верные.

В первой задаче расстановки букв и точек независимы. Буквы - это перестановки, стало быть факториал. Точки - бинарное есть/нет, стало быть, степень двойки. А количество комбинаций независимых систем - произведение.

Каждой комбинации в первой задаче соответствуют ровно две комбинации второй и наоборот. Стало быть, и комбинаций - ровно вдвое больше.
спасибо! :great:

Return to “Головоломки”