Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

и задачки для интервью.
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 11 Apr 2014 20:39

В поезде, движущемся со скоростью U, идёт человек со скоростью v (отн. вагона) против движения поезда.
В какой-то момент включается тормозное устройство, поезд начинает равномерно замедляться, но человек, преодолевая возникшую силу инерции, продолжает идти с прежней скоростью.
Легко подсчитать работу w, которую он совершит до полной остановки поезда:
w = f*l = (m*V/t)*(u*t) = m*V*u
Обозначения очевидны: t - время торможения, V/t - ускорение поезда (направлено против скорости V), m - масса человека, l - пройденный им по вагону путь, f - сила взаимодействия человека с вагоном.

И, поскольку кроме тормоза никаких других потребителей энергии нет, можно смело сказать, куда эта работа пошла: туда же, куда и исходная кинетическая энергия поезда W = (M*U^2)/2, — в тормоз.
"Пока всё верно".

НО: сила взаимодействия человека с вагоном не зависит от того, сидит ли он в кресле или идёт с постоянной скоростью, т.к. в обоих случаях ускорения одинаковы. Следовательно, и в тормозе в обоих случаях развивается одна и та же сила, и тормоз работает одинаково — независимо от того, идёт ли человек или нет. А раз так, то тогда уже вместо вопроса возникает недоумение: куда же всё-таки делась энергия w = m*V*u? :(

И под конец контрвопрос тем, кто захочет дать объяснение в терминах потенциальной энергии консервативного поля сил инерции, порождённого ускорением a = V/t.
Да, можно говорить, что совершаемая работа переходит в потенциальную энергию, и (пока не поздно!) эту работу вполне можно вернуть себе в виде кинетической энергии, разорвав силу f и скатившись к голове вагона.

Но опять возникает НО: куда девается этот энергетический "депозит" в момент — и именно поэтому и была оговорка "пока не поздно!" — остановки поезда и бехвозвратного исчезновения поля сил инерции? Т.е. опять же: на что ушло пыхтенье человека, карабкавшегося вверх по полю? :shock:

PS Ещё раз: "интегрально" ответ ясен: всё ушло в песок — т.е. в тормоз. Но вот нужно показать, как именно этот "уход" происходит. :oops:

User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 58543
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Flash-04 » 11 Apr 2014 20:49

а что тут показывать? когда поезд тормозит, получается что человеку нужно ускорять себя относительно вагона чтобы двигаться в противоположном напралении с той же скоростью. А толкая ногами пол вагона в направлении движения вагона, он препятстсвует его торможению, т.е. в тормоз вагона "закачивается" ещё больше энергии (соблюдается баланс согласно закону сохранения). Ну а затем энергия в тепло переходит.
По моему так (с) Винни-Пух.
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 11 Apr 2014 21:03

Flash-04 wrote:когда поезд тормозит, получается что человеку нужно ускорять себя относительно вагона чтобы двигаться в противоположном напралении с той же скоростью.
По условию человеку НЕ НУЖНО ускорять себя отн. вагона: относительно вагона он продолжает двигаться всё с той же скоростью v, что и раньше.
И толкая ногами пол вагона в направлении движения вагона, он препятстсвует его торможению ничем не эффективнее, чем то делает своим задом сидящий пассажир.

User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 58543
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Flash-04 » 11 Apr 2014 22:02

Только если считать силу инерции реальной
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.

vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by vaduz » 12 Apr 2014 01:32

Человек слишком сложная система.
Возьмите тележку, которая движется внутри вагона с постоянной относительной скоростью.
Тепeрь все очевидно.

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 12 Apr 2014 03:19

Flash-04 wrote:Только если считать силу инерции реальной
А вы в силу тяжести верите? Т.е, считаете её реальной?
И второй вопрос: силу тяжести однородного поля от силы инерции, порождённой постоянным ускорением, отличить сможете?

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 12 Apr 2014 03:31

vaduz wrote:Человек слишком сложная система.
Возьмите тележку, которая движется внутри вагона с постоянной относительной скоростью.
Тепeрь все очевидно.
Уже взял, даже имя ей дал: "Пётр Лукомский". И Вы знаете, ...не помогло. А всё потому, что, как говорил Ландау: "Если очевидно, то давайте доказывать!" Вас не затруднит раскрыть это "теперь всё очевидно"?

User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 1992
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by venco » 13 Apr 2014 05:19

Deynekin wrote:НО: сила взаимодействия человека с вагоном не зависит от того, сидит ли он в кресле или идёт с постоянной скоростью, т.к. в обоих случаях ускорения одинаковы.
А почему вы так решили?
Между прочим, скорость системы вагон+человек не равна U в начале, и не равна нулю в конце.

vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by vaduz » 13 Apr 2014 05:27

Deynekin wrote:
vaduz wrote:Человек слишком сложная система.
Возьмите тележку, которая движется внутри вагона с постоянной относительной скоростью.
Тепeрь все очевидно.
Уже взял, даже имя ей дал: "Пётр Лукомский". И Вы знаете, ...не помогло. А всё потому, что, как говорил Ландау: "Если очевидно, то давайте доказывать!" Вас не затруднит раскрыть это "теперь всё очевидно"?
Если тележка имеет нулевую скорость относительно вагона, то условие при котором она останется стоять - сила трения покоя больше силы ускорения, или Кп*m*g>m*а.
Если тележка стоит, то при торможении вагона ее энергия из-за наличия трения полностью передается вагону.

Наличие силы трения существенно, иначе невозможно выполнить условие выше.
Потому, когда тележка имеет ненулевую относительную скорость, то для компенсации трения качения на тележке должен быть моторчик. Если ускорение вагона меньше Kк*g, то моторчик просто снизит мощность, а тележка затормозится из-за трения качения.
Если a>Кк*g, то нужно включать тормоз на тележке. Можно сказать, что вагону надо затормозить дополнительную массу (Кп-Кк)*m. При а>(Кп+Kk)*g ничего не поможет, тележка будет идти юзом.

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 13 Apr 2014 23:23

venco wrote:
Deynekin wrote:НО: сила взаимодействия человека с вагоном не зависит от того, сидит ли он в кресле или идёт с постоянной скоростью, т.к. в обоих случаях ускорения одинаковы.
А почему вы так решили?
— Потому что если скорости двух тел разнятся на константу (а по условию скорость пассажира отн. вагона неизменна — потому-то он и назван "настойчивым"), то их ускорения одинаковы.
venco wrote:Между прочим, скорость системы вагон+человек не равна U в начале, и не равна нулю в конце.
— Думаю, я догадываюсь, что Вы сейчас имеете в виду, поэтому сформулирую задачу чуть подробнее и для экономии времени тут же приведу некоторые уже вычисленные величины. (Кстати, в исходном тексте я сбился в обозначениях: для скорости вагона я начал с U, а потом сошёл на V; пока не очень поздно, для единообразия обсуждения предлагаю всё-таки U для вагона и u для пассажира.)

Будем сравнивать два процесса: один с "ленивым" пассажиром и другой — с "насточивым", совпадающие своими начальными и конечными состояниями.

Начнём с ситуации "ленивый пассажир". Вагон массы M с сидящим в нём пассажиром массы m движется со скоростью U. В некоторый момент появляется тормозящая сила Т, и система равномерно замедляется с ускорением a = T/(m+M) до полной остановки, после чего сила Т убирается (тормоз разжимают). После этого пассажир начинает движение назад, для чего нужна некоторая энергия Е — напр., между m и М распрямляется пружинка, в которой эта энергия была запасена.
В результате массы m и M приобретают разнонаправленные скорости δv= P/m и δV= P/M соответственно;
здесь P — конечный импульс каждого из тел; он легко выражается через энергию Е и приведённую массу μ = m*M/(m+M): P = SQRT(2μE).
При этом скорость разлёта тел равна δv + δV = SQRT(2E/μ) — и это как раз и есть то, что мы называем скоростью пассажира отн. вагона u.
(Выкладки элементарны, но хоть один раз в жизни проделать их самостоятельно должен каждый.)

Теперь рассмотрим ситуацию "настойчивый пассажир". Начало то же, что и в предыдущем случае: Вагон массы M с сидящим в нём пассажиром массы m движется со скоростью U. В некоторый момент пассажир начинает движение назад, для чего затрачивается энергия Е всё той же пружинки. В результате скорость вагона U возрастёт на величину δV = SQRT(2μE)/M, и пассажир будет двигаться отн. вагона против движения со скоростью u = SQRT(2E/μ). Теперь приложим к вагону такую же тормозящую силу T, что и в предыдущем случае, и потребуем, чтобы пассажир поддерживал свою скорость u. Когда скорость вагона уменьшится до величины δV, тормоз убираем — вагон продолжает катиться с этой скоростью, и пассажир попрежнему идёт по вагону со скоростью u — т.е. и конечная ситуация точно та же, что и в первом случае.

Более того, как уже отмечалось, ускорение вагона в обоих случаях одинаково, а поскольку одинаково и изменение скорости: в в первом случае от U до нуля, а во втором от U+δV до δV, то одинаково и время торможения t в обоих случаях.
Но это значит, что во втором случае путь торможения оказывается больше на величину δV*t, чем в первом, и, стало быть, во втором случае тормоз сожрал на T*δV*t больше энергии. Прямым вычислением легко показывается, что эта величина как раз равна той работе (a*m)*(u*t), которую совершил настойчивый пассажир, преодолевая силу инерции. — Слава небесам: закон сохранения энергии устоял!

Но вопрос-таки остался: как при одинаковой силе торможения — что в случае "ленивого" пассажира, что в случае "настойчивого" — работа, совершаемая с каждым шагом идущего пассажира, переходит в энергию, поглощаемую тормозом? Т.е. как это происходит вот прямо здесь и сейчас за время dt, а не только интегрально?

PS Недавно я предложил эту задачу 30-летнему американскому юноше. Разговор, разумеется, вёлся без формул, "на пальцах".
Он согласился со мной, что энергия пропадать бесследно не должна, и даже попытался убедить меня в этом своём мнении, раскрыв свой ноутбук и начав читать мне из Wiki про "conservation of energy".
Дальше был такой диалог:
—Так на что же всё-таки пошла совершённая пассажиром работа, чего ради он потел?
—В тепло!
Какое тепло?
—Ну он же ведь вспотел, разогрелся!
(Занавес)
Last edited by Deynekin on 14 Apr 2014 00:35, edited 1 time in total.

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 14 Apr 2014 00:25

vaduz wrote:Если тележка имеет нулевую скорость относительно вагона, то условие при котором она останется стоять...
— По всему судя, Вы вместо моей задачи обсуждаете какую-то свою. Возможно, она тоже интересна, но для начала её нужно хотя бы явно сформулировать. Думаю, она разительно отличается от моей.

В моей же задаче тело (неважно: "тележка" или "слишком сложная система человек") всё время движется отн. вагона, причём движется с постоянной скоростью, т.е. никогда не имеет "нулевую скорость" — это раз.
Во-вторых, ни трение (будь то покоя, качения или сухое — судя по коэффициенту Kк), ни ускорение свободного падения g здесь ни при чем. Это не было оговорено, т.к. игнорирование всего этого, а равно и многих других "лишних сущностей", входит в традиционные допущения при рассмотрении подобных модельных задач, и все "лишние сущности" отсекаются "бритвой Оккама".

Но "моторчик" да, нужен, причём не такой, который "если ускорение вагона меньше Kк*g, то моторчик просто снизит мощность", а такой, который "кровь из носу", но поддерживает скорость тела отн. вагона постоянной. И нужен он отнюдь не "для компенсации трения качения" (опять почему-то неприменно качения -?), а для переодоление силы инерции.

vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by vaduz » 14 Apr 2014 01:04

Deynekin wrote: В моей же задаче тело (неважно: "тележка" или "слишком сложная система человек") всё время движется отн. вагона, причём движется с постоянной скоростью, т.е. никогда не имеет "нулевую скорость" — это раз.
Тогда, от имплементации механизма, который это обеспечивает, будет зависеть то, куда пойдет энергия: вагону, на диссипацию в тележке, на раскрутку маховика, на увеличение скорости истечения ракетной струи, и т.д...

User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 58543
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Flash-04 » 14 Apr 2014 14:24

Deynekin wrote:
Flash-04 wrote:Только если считать силу инерции реальной
А вы в силу тяжести верите? Т.е, считаете её реальной?
И второй вопрос: силу тяжести однородного поля от силы инерции, порождённой постоянным ускорением, отличить сможете?
принцип эквивалентности ОТО тут IMHO ни причём. Хотя я соглашусь что рассматривать процессы относительно неинерциальной СО очень неочевидно.
Давайте рассмотрим работу по торможению пассажира относительно неподвижной системы отсчёта. Как вы уже отметили, сила действующая на пассажира одинакова независимо от того идёт ли он, или сидит в кресле. А работа совершается разная, т.к. сидящий в кресле пассажир и идущий вдоль вагона пассажир проедут разное расстояние относительно земли. Т.е с точки зрения механики видно что разница в потраченной энергии есть. А если вас интересует именно механизм передачи энергии, то вам волей-неволей придётся признать что сидящий в кресле пассажир и идущий (и толкающий вагон ногами) пассажир всё таки с вагоном взаимодействуют по разному. Ну в самом деле, вас же не удивляет что если у вас есть "идеальный" вагон стоящий на месте, и пассажир начинает в нём идти, то по закону сохранения импульса вагон покатится в противоположном направлении. А вы начинаете рассматривать статические состояния системы и полностью игнорируете динамику. Отсюда и "парадоксы" не стоящие выеденного яйца.
Т.е. как это происходит вот прямо здесь и сейчас за время dt, а не только интегрально?
1. пассажир идёт: толкает вагон ногами вперед по ходу движения.
2. пассажир едёт на тележке: колёса тележки толкают вагон по ходу движения.

Если уж помянули ОТО, то пресловутый "парадокс близнецов" получается из общих рассуждений о равнозначности систем отчёта и игнорировании динамики процесса.
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 15 Apr 2014 01:40

Flash-04 wrote:если вас интересует именно механизм передачи энергии, то вам волей-неволей придётся признать что сидящий в кресле пассажир и идущий (и толкающий вагон ногами) пассажир всё таки с вагоном взаимодействуют по разному. [...] А вы начинаете рассматривать статические состояния системы и полностью игнорируете динамику. Отсюда и "парадоксы" не стоящие выеденного яйца.
—Ну хорошо, а если пассажира тянут на верёвке, наматываемой на барабан лебёдки, установленной в хвосте вагона, Вы и сейчас скажете, что "взаимодействовать с вагоном" лебёдка будет по-разному — в зависимости от того, вращается ли барабан или нет?

Честно говоря, я не понял, о каких статических состояниях Вы говорите, и какую динамику я якобы полностью игнорирую. В то же время Вы то намекаете, что инерционная сила — это сила не совсем "реальная" (скажите это лётчику, испытывающему шестикратную перегрузку при выводе из пикирования!), то, что при одинаковости сил их эффект может быть разным... — Всё это для меня "большие новости", и потому волей-неволей признать их не получилось.

Поэтому продолжу свою линию. Ситуация схожа с тем, о чём Капица, обсуждая "вечный двигатель", однажды сказал, что порой предлагаемые устройства бывают таковы, что не всегда сразу и скажешь, почему именно оно работать не будет, но знание закона сохранения энергии позволяет заранее сказать нам, что нет, таки не будет! Схожа с той только разницей, что в обсуждаемой задаче уже явно показано то, во что априори верили: да, баланс энергии сошёлся. В этом месте некоторые люди (не написав ни одной формулки, но только посмотрев на мои) начинают говорить: "Ага, я же говорил, что энергия должна сохраниться! Я не понимаю, чего ты ещё хочешь?" (случай из реального обсуждения).

А хочу я вот чего: показать, почему именно этот баланс сошёлся, каков механизм этого "схождения", а не просто: "вот было, вот примешалось по дороге, вот это имеем на выходе — всё совпало!" При всей пользе интегральных законов сохранения, их явно не достаточно для инженерной практики. Инженеру мало знать, что тяга реактивного двигателя равна разности входящего и истекающего импульса. Ему нужно знать, где именно эта тяга возникает/приложена, чтобы определить, какую деталь делать прочной и насколько.

Вот и здесь: идущий пассажир, делая очередной шаг, совершенно явно совершает работу, которая поглощается тормозом (т.к. больше нечем) — тормозом, который в свою очередь "не чувствует", идёт ли человек или нет. Вот этот-то парадокс — по-Вашему не стоящий выеденного яйца — я и предложил обсудить.

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 15 Apr 2014 01:55

vaduz wrote:Тогда, от имплементации механизма, который это обеспечивает, будет зависеть то, куда пойдет энергия: вагону, на диссипацию в тележке, на раскрутку маховика, на увеличение скорости истечения ракетной струи, и т.д...
Ваша мысль так порхает, что мне за ней не угнаться, пытаясь угадать, что Вы имели в виду очередной раз.
Тем не менее пополню список Ваших версий решением американского юноши: "Энергия пошла в тепло, т.к. человек шёл, совершал работу и вспотел-разогрелся. Вот это и есть то тепло, в которое перешла совершённая им работа".

vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by vaduz » 15 Apr 2014 02:50

Deynekin wrote:
vaduz wrote:Тогда, от имплементации механизма, который это обеспечивает, будет зависеть то, куда пойдет энергия: вагону, на диссипацию в тележке, на раскрутку маховика, на увеличение скорости истечения ракетной струи, и т.д...
Ваша мысль так порхает, что мне за ней не угнаться, пытаясь угадать, что Вы имели в виду очередной раз.
Тем не менее пополню список Ваших версий решением американского юноши: "Энергия пошла в тепло, т.к. человек шёл, совершал работу и вспотел-разогрелся. Вот это и есть то тепло, в которое перешла совершённая им работа".
В отличие от юноши, я привел вполне реальные результаты для определенных систем.
Жаль, что вы не можете отличить одно от другого.

Но мысль за этим проста: куда пошла энергия зависит от механизма, с помощью которого обеспечивается постоянсво относительной скорости. Системе может быть и консервативной, и диссипативной. И замкнутой, и незамкнутой относитeльно вагона.
Вы предложили трос с барабаном, я могу предложить ракетный двигатель.
Есть много способов себя запутать.

User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 1992
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by venco » 15 Apr 2014 03:08

Deynekin wrote:В то же время Вы то намекаете, что инерционная сила — это сила не совсем "реальная" (скажите это лётчику, испытывающему шестикратную перегрузку при выводе из пикирования!), то, что при одинаковости сил их эффект может быть разным... — Всё это для меня "большие новости", и потому волей-неволей признать их не получилось.
Так и есть, силы инерции не являются физическими, т.е. не связаны ни с каким физическим взаимодействием. Это скорее математический артефакт, вызванный неудачным выбором системы координат. Т.е. система отсчёта неинерциальная, то в ней не выполняются законы Ньютона, и для компенсации этого вводятся фиктивные силы, зависящие от системы отсчёта. При этом третий закон Ньютона не соблюдается, но на это забивают.
А лётчика напрягает вовсе не сила инерции, а сила взаимодействия с креслом. Не было бы кресла, лётчик полетел бы с огромным ускорением (в системе самолёта), при этом страдая только от невесомости.

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 15 Apr 2014 22:19

venco wrote:А лётчика напрягает вовсе не сила инерции, а сила взаимодействия с креслом.
—Ну, это, зависимо от того, откуда смотреть — я не зря сказал: "скажите лётчику" — а не руководителю полётов, который наблюдает манёвр с земли. И если у лётчика с носу очки свалятся, трудно будет сказать, что это сделала сила взаимодействия с креслом, которая напрягает лётчика в попе, а очки у него падают и щёки обвисают в совсем другом месте. Поневоле придётся признать, что это силы всё-таки разные.

Насчёт же "математического артефакта" мыслю так. Эдак можно любую "реальную" силу назвать артефактом, введёным для установления связи между массой и ускорением. При этом в некоторых случаях — в "инерциальных системах" — эта связь настолько проста, что эту простоту хочется по возможности распространить и на другие случаи. Оказывается, это можно: достаточно ввести ещё один артефакт — силу инерции. И в этом смысле этот артефакт №2 ничем не хуже, чем артефакт №1. Более того, в некоторых случаях их принципиально не удаётся различить: однородное гравитационное поле и поле сил инерции при прямолинейном ускорении.

И если и есть различие, то разве что только в том, что поле сил инерции можно внезапно уничтожить без каких-бы то ни было энергетических затрат, просто сняв ускорение, а с гравитацией такой номер не пройдёт: она "невыключаема". В результате гравитация работает, как честный банк: вся совершённая вами в таком поле работа сохранённая в виде ещё одного артефакта — потенциальной энергии, и всегда может быть получена назад. А с полем инерции ситуация хитрее: ваш энергетический депозит в такой банк может вам и не вернуться — стоит снять ускорение, и весь ваш энергетический вклад пропал...
Собственно, это и есть центральный момент предложенной темы, именно его-то и хотелось обсудить. И эту тонкость — вернее, её наличие — публика (Flash-04) "местами" чувствует, отсюда и эти "намёки" про нереальность силы инерции или неуместность принципа эквивалентности ОТО. Но тут же старается от разговора увильнуть, говоря, что это всё яйца выеденного не стоит или, как vaduz, что "тепeрь все очевидно".

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Deynekin » 15 Apr 2014 22:41

vaduz wrote:Но мысль за этим проста: куда пошла энергия зависит от механизма, с помощью которого обеспечивается постоянсво относительной скорости. Системе может быть и консервативной, и диссипативной. И замкнутой, и незамкнутой относитeльно вагона.
Вы предложили трос с барабаном, я могу предложить ракетный двигатель.
Есть много способов себя запутать.
—Верно, именно поэтому неинтересно. Мы можем выдумывать сотни "имплементаций" и столько же раз говорить: "А вот в этом случае энергия пошла сюда". Разговор не об этом.
Если Вы читали исходный текст темы, то должны были заметить, что вопрос стоит не куда пошла энергия — там сразу ясно сказано: в тормоз-песок, а как она туда попала. Потому что общий принцип: а больше некуда! (ну, или Ваши фокусы с газовыми струями ракет, неважно), ничего в этом не проясняет.

PS Моя "лебёдка с барабаном" была котрдоводом на слова Flash-04, что "сидящий в кресле пассажир и идущий (и толкающий вагон ногами) пассажир всё таки с вагоном взаимодействуют по разному".

User avatar
goldenstate
Уже с Приветом
Posts: 5340
Joined: 20 Jun 2012 23:36
Location: чемодан-вокзал-SFBA

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by goldenstate » 16 Apr 2014 02:45

на что ушло пыхтенье человека, карабкавшегося вверх по полю?
PS Ещё раз: "интегрально" ответ ясен: всё ушло в песок — т.е. в тормоз. Но вот нужно показать, как именно этот "уход" происходит.
Ну если показать на что уходит пыхтение сидящего пассажира, толкающего попой свое сидение в момент торможения, то ровно это же будет верным к пыхтению идущего человека, толкающего ногами пол. Никакой разницы.

Можно кстати упростить задачу: Если человек движется относительно поезда всегда с такой же скоростью как и сам поезд, т.е. относительно земли человек всегда на месте, то в торможении поезда человек вообще не участвует, т.е. его масса не влияет на работу поезда по торможению, в отличие от сидящего пассажира.

vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by vaduz » 16 Apr 2014 02:49

В зависимости от устройства тележки/человека энергия может и не попасть в тормоз вагона.
Нужна конкретизация.

vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by vaduz » 16 Apr 2014 02:50

Deynekin wrote:Но тут же старается от разговора увильнуть, говоря, что это всё яйца выеденного не стоит или, как vaduz, что "тепeрь все очевидно".
Что за наезд?
Если Вы про тележку не поняли, то почему я оказался в этом виноват?

User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 58543
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Flash-04 » 16 Apr 2014 04:08

Deynekin wrote:Вот и здесь: идущий пассажир, делая очередной шаг, совершенно явно совершает работу, которая поглощается тормозом (т.к. больше нечем) — тормозом, который в свою очередь "не чувствует", идёт ли человек или нет. Вот этот-то парадокс — по-Вашему не стоящий выеденного яйца — я и предложил обсудить.
не надо так волноваться. вот вам по шагам:
1. пассажир толкает себя и создает отрицательное (по отношению движения поезда) ускорение. Работа очевидно совершается.
2. Отталкивается он от пола вагона и толкает его по ходу движения.
3. А поезд то тормозит, т.е. тормозить ему сложнее, т.к. кинетической энергии прибыло (смотри выше).

Так в чём проблема то?
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.

User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 58543
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Flash-04 » 16 Apr 2014 04:09

goldenstate wrote:Можно кстати упростить задачу: Если человек движется относительно поезда всегда с такой же скоростью как и сам поезд, т.е. относительно земли человек всегда на месте, то в торможении поезда человек вообще не участвует, т.е. его масса не влияет на работу поезда по торможению, в отличие от сидящего пассажира.
:great: или пассажир на идеальных колесиках.
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.

User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 58543
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Настойчивый пассажир, или куда делась энергия?

Post by Flash-04 » 16 Apr 2014 04:11

Deynekin wrote:И эту тонкость — вернее, её наличие — публика (Flash-04) "местами" чувствует, отсюда и эти "намёки" про нереальность силы инерции или неуместность принципа эквивалентности ОТО. Но тут же старается от разговора увильнуть, говоря, что это всё яйца выеденного не стоит или, как vaduz, что "тепeрь все очевидно".
блин, ну курс то теормеха вы в свое время наверное освоили? А там были вещи и посложнее. К сожалению я его уже прочно забыл, хотя была твердая пятерка.
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.

Return to “Головоломки”