Околоматематические размышления

[Паяльник]

1) Можно ли решить в общем виде уравнение:

(x-1)^sqrt(2) + (x+1)^sqrt(3) = 3

2) Как известно, косинус и синус суть абсцисса и ордината некоей точки на единичной окружности, то есть они существуют в двумерном пространстве. Возникает вопрос, нельзя ли сделать обобщение на трёхмерное пространство? Тогда бы появилась новая функция, являющейся аппликатой некоей точки на сфере, а также новые функции, эквивалентные тангенсу и котангенсу. Если продолжить эти размышления, то можно сделать обобщение и на n-мерное, и даже на бесконечномерное пространство (в последнем случае будем иметь бесконечномерный, с нормой в 1, вектор функций.)

[venco]

1)
Что вы имеете в виду под "общим видом"?
А данное уравнение решить легко. Посмотрите на ООФ и ОЗФ.

2)
Синус и косинус есть функции угла, который задаёт точку на окружности. В трёхмерном случае потребуются два угла, чтобы задать точку на сфере. Тогда координаты этой точки легко вычисляются с использованием тех же синусов и косинусов. См. сферическая система координат.