Околоматематические размышления

и задачки для интервью.
Паяльник
Уже с Приветом
Posts: 3806
Joined: 01 Aug 2010 22:25

Околоматематические размышления

Post by Паяльник » 24 Jan 2013 15:37

1) Можно ли решить в общем виде уравнение:

(x-1)^sqrt(2) + (x+1)^sqrt(3) = 3

2) Как известно, косинус и синус суть абсцисса и ордината некоей точки на единичной окружности, то есть они существуют в двумерном пространстве. Возникает вопрос, нельзя ли сделать обобщение на трёхмерное пространство? Тогда бы появилась новая функция, являющейся аппликатой некоей точки на сфере, а также новые функции, эквивалентные тангенсу и котангенсу. Если продолжить эти размышления, то можно сделать обобщение и на n-мерное, и даже на бесконечномерное пространство (в последнем случае будем иметь бесконечномерный, с нормой в 1, вектор функций.)
А может быть, разбить окно и окунуться в мир иной,
Где, солнечный рисуя свет, живет художник и поэт?

User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 1991
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: Околоматематические размышления

Post by venco » 24 Jan 2013 21:17

1)
Что вы имеете в виду под "общим видом"?
А данное уравнение решить легко. Посмотрите на ООФ и ОЗФ.

2)
Синус и косинус есть функции угла, который задаёт точку на окружности. В трёхмерном случае потребуются два угла, чтобы задать точку на сфере. Тогда координаты этой точки легко вычисляются с использованием тех же синусов и косинусов. См. сферическая система координат.

Return to “Головоломки”