Judging algorithm

[Larkin]

Люди, посоветуйте, пожлуйста - нужен алгоритм наиболее справедливого судейства. Имеется пять команд, которые соревнуются между собой. Судейство субъективное - есть некие критерии, но довольно расплывчатые. Самое интересное, что судьи - тренера команд. То есть команду номер 1 оценивают тренера команд 2,3,4 и 5, команду номер 2 - тренера команд 1, 3, 4 и 5, etc... Понятно, что если один из тренеров поставит низкие оценки, то тем самым он "повысит" среднюю оценку своей команде. Достаточно ли просто нормализовать оценки весом средней оценки каждого тренера? Нужно ли как-нибудь учитывать разброс оценок у каждого тренера? Я никогда этим не занималась, а тут нужно быстренько проранжировать команды...
ps Ну и еше вопрос - что изменится, если впридачу к пяти тренерам добавляются независимые судьи? Еще скажем человeка три?
Спасибо заранее!

[vaduz]

Оценки становятся известны сразу после выступления команды или только после выступления всех команд?

[XAOC]

пусть каждый тренер ставит оценки не в баллах, а выставляет команды в порядке от самой понравившейся до самой непонравившейся. далее баллы уже будут идти как 4-3-2-1. потом баллы суммируются. это система работает на евровидении.

[Larkin]

Оценки становятся известны сразу после выступления команды или только после выступления всех команд?

После выступления всех команд. Но мы можем сменить стратегию. На самом деле все вроде бы заинтересованы в том, чтобы победитель был выбран честно - никто специально чужие команды не зваливает, но средний балл у всех разный.

[Larkin]

пусть каждый тренер ставит оценки не в баллах, а выставляет команды в порядке от самой понравившейся до самой непонравившейся. далее баллы уже будут идти как 4-3-2-1. потом баллы суммируются. это система работает на евровидении.

А что делать, если у двух команд будет поровну баллов?

[XAOC]

пусть каждый тренер ставит оценки не в баллах, а выставляет команды в порядке от самой понравившейся до самой непонравившейся. далее баллы уже будут идти как 4-3-2-1. потом баллы суммируются. это система работает на евровидении.

А что делать, если у двух команд будет поровну баллов?

тут вот описано про равное количество голосов на евровидении. что то похожее можно придумать. например ввести еще несколько судей и прибегнуть к их оценкам в случае равенства.

[vlad12345]

...нужен алгоритм наиболее справедливого судейства.

Справедливого судейства (голосования) не существует, см. Теорема Эрроу

[Baton-Max]

Как вариант, на соревнованиях по физике для школьников была примерно такая-же ситуация с судейством - судьи тренера/руководители команд + приглашенные. Подход был взят из правил проведения физических эксперемкнтов. Для получения достоверного результата надо минимум 7 судей (если не ошибаюсь), но чем больше, тем лучше. Судьи ставят оценки, одна максимальная и одна минимальная отбрасываются, из оставшихся берется средняя (брать сумму было нельзя т.к. в разных раундах могло быть разное количество судей). Такой подход отбрасывает из оценок те, которые явно либо подыгрывают либо засуживают. При очень большом количестве судей, можно отбрасывать больше чем одну минимальную/максимальную оценки.