С помощью циркуля и линейки...

Vlad G · Пн мар 04, 2002 6:15 am

Дан шар. С помощью циркуля и линейки построить его радиус на плоскости

Nightmare · Пн мар 04, 2002 7:03 am

Гммм. Чтобы построить на плоскости его радиус, его надо для начала измерить, а как это сделать у шара ? (если автор действительно имел ввиду шар, а не окружность) <img border="0" title="" alt="[Confused]" src="confused.gif" />

Vlad G · Пн мар 04, 2002 7:44 am

Конечно шар, в случае окружности решение очевидно и не было бы смысла давать эту головоломку здесь

gekkarp · Пн мар 04, 2002 10:50 am

<blockquote>quote:<hr />Originally posted by Vlad G:
Дан шар. С помощью циркуля и линейки построить его радиус на плоскости<hr /></blockquote>Построить - значит нарисовать линию длинной R ?
Измеряем диаметр шара. Если циркуль на самом деле - штангель-циркуль то понятно как, если нет -то эмулируем штангель циркуль с помощью линейки, обычного циркуля и поверхности стола на которой лежит шар.
Получаем диаметр - рисуем линию длинной D и с помощью циркуля делим отрезок пополам.
<img border="0" title="" alt="[Smile]" src="smile.gif" />

Aleut · Пн мар 04, 2002 2:36 pm

Можно определить объем шара погружением в жидкость, вычислить R и т.д.

prud · Сообщение **prud** » Пн мар 04, 2002 2:44 pm

<blockquote>quote:<hr />Originally posted by Aleut:
Можно определить объем шара погружением в жидкость, вычислить R и т.д.<hr /></blockquote>Если не будет погружаться - циркулем его <img border="0" title="" alt="[Smile]" src="smile.gif" />

CTAC_P · Пн мар 04, 2002 8:35 pm

Вариант 1.
Линейкой делаем проекцию на плоскость - типа:
|O|
Получаем диаметр. Циркулемс линейкой делим диаметр пополам.
Вариант 2.
Зажимаем шарик под циркулем, так чтобы ножки циркуля касались стола. Получаем треугольник со вписаной окружностью. После измерений линейкой и несложных вычислений получаем радиус.

Aleut · Пн мар 04, 2002 9:21 pm

Поворачиваем в циркуле иголки остриями друг к другу и зажимаем в них шар.

[ 04-03-2002, 18:22: Message edited by: Aleut ]

SlaMin · Пн мар 04, 2002 9:52 pm

Прокатываем шарик по линейке - получаем длину окружности <img border="0" title="" alt="[Smile]" src="smile.gif" />

Andrey S · Пн мар 04, 2002 10:11 pm

со всей дури фигачем линейкой по шару и рубим его на две (неравных) части. мелкую выкидываем, а на окружности-срезе большой проводим прямую через центр (как раз циркулем и линейкой), а потом аккуратно рубим по этой прямой пепендикулярно плоскости среза. но шар конечно жалко.

Nightmare · Пн мар 04, 2002 11:55 pm

Вертится в голове 2 варианта ответа:
1) Полностью вдавить шар в какую-либо очень вязкую массу (например пластилин, гипс и т.п.). Останется отпечаток окружности, причём с наимбольшим радиусом шара. А дальше измерить диаметр и нарисовать его - уже дело техники.

2) Подвесить шар на тонкую нить. Осветить мощной лампой, чтобы отбрасываемая тень соотносилась к оригиналу в отношении 1:1 (как выбрать оптимальную точку освещения и мощность лампы - понятия не имею <img border="0" title="" alt="[Confused]" src="confused.gif" /> ). Дальнейшие измерения - также дело техники.

Vlad G · Вт мар 05, 2002 1:20 am

К сожалению, правильных ответов нет. Если не считать ответ AndreyS, но шар рубить нельзя, да и проблематично это ровно его разрубить. На глазок измерять нельзя в геометрии.
Пользоваться можно только только циркулем и линейкой...

Nightmare · Вт мар 05, 2002 2:39 am

Ставим циркуль на "рога", т.е. оба конца втыкаем в стол. В полученное арочное отверстие пропускаем шар, раздвигая, если необходимо, концы циркуля. При пропускании шара через арку, к верхней его точке (шара) прикладываем линейку. Короче, пропустили шар. В итоге имеем равностороннюю трапецию, в нижнем основании которой - стол, в верхнем основании - линейка, а боковыми сторонами являются стороны циркуля. После этого исхитряемся и переносим всю эту беду на бумагу. Что делать дальше - понятно.

Vlad G · Вт мар 05, 2002 2:54 am

А если шар больше циркуля?

Andrey S · Вт мар 05, 2002 4:46 am

<blockquote>quote:<hr />Originally posted by Vlad G:
There is solution for all sizes of compass and ball.<hr /></blockquote>Тогда так. Циркуль это два отрезка одинаковой длины. зафиксировали угол, померяли расстояния между штырями и длины ножек. проткнули в шаре дырочку (точку), и начертили кружочек (окружность с центром в этой точке). на этой окружности выбираем любую точку, дырявим там ещё дырочку (codename - дырка номер два), и чертим ещё кружочек. пока шарик корчится от боли, раздвигаем ноги у циркуля на расстояние в два раза большее чем было, аккуратно ставим одну ножку в первую дырку, а вторую - на точку касания двух окружностей. линейкой меряем расстояние от вершины циркуля до дырки номер два. так можно?