Еще одна задача по физике

и задачки для интервью.
User avatar
Gennadiy
Уже с Приветом
Posts: 11332
Joined: 30 Mar 2000 10:01
Location: Ice Storm Town

Еще одна задача по физике

Post by Gennadiy »

Как можно (грубо) оценить ВРЕМЯ соударения стального шара с бесконечной стальной плоскостью.
P.S. Для любителей точности приймем диаметр шара 10 см, высота с которой он падает 3 метра, вакуум. Можно пользоваться справочниками. Хотя важна собственно идея.
User avatar
Melkor
Уже с Приветом
Posts: 1257
Joined: 03 Oct 2001 09:01
Location: Valinor->Utumno->Angband

Еще одна задача по физике

Post by Melkor »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Gennadiy:
<STRONG>Как можно (грубо) оценить ВРЕМЯ соударения стального шара с бесконечной стальной плоскостью.
P.S. Для любителей точности приймем диаметр шара 10 см, высота с которой он падает 3 метра, вакуум. Можно пользоваться справочниками. Хотя важна собственно идея.</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

Можно попробовать так:
Пусть сила, которая отталкивает шар от поверхности действует по закону Гука:
f = -kx,
где x - сжатие шара и плоскости в районе контакта. Тогда уравнение движения шара будет иметь вид:
Mx'' = -kx
(считаем, что сжатие шара локально и на движение центра тяжести не влияет; силой тяжести пренебрегаем как бесконечно малой по ср. с силой Гука),
откуда
x = C*sin(sqrt(k/M)*t)
(обойдемся без второй константы). Из
x'|t=0 = v0
получим C = v0*sqrt(M/k). Потом решаем уравнение
x'(t) = -e*v0,
где e - коэффициент упругости
cos(sqrt(k/M)*t) = -e
Заметим, что время не зависит от v0... И не совсем понятно, как конкретно считать k [img:f841d2dd6a]images/smiles/icon_sad.gif[/img:f841d2dd6a]

[ 28-10-2001: Message edited by: Melkor ]
User avatar
Gennadiy
Уже с Приветом
Posts: 11332
Joined: 30 Mar 2000 10:01
Location: Ice Storm Town

Еще одна задача по физике

Post by Gennadiy »

Задача существенно более "красивая" [img:e9f36e91af]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:e9f36e91af]
User avatar
Kisena
Уже с Приветом
Posts: 1615
Joined: 12 Jul 2001 09:01
Location: Raleigh, NC

Еще одна задача по физике

Post by Kisena »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Gennadiy:
<STRONG>Задача существенно более "красивая" [img:5d80b94c98]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:5d80b94c98]</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

У бесконечной стальной плоскости бесконечная масса. Шар, упадя на плоскость, к ней прилипнет.
AK70
Уже с Приветом
Posts: 3127
Joined: 10 Apr 2001 09:01
Location: MD

Еще одна задача по физике

Post by AK70 »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Gennadiy:
<STRONG>Как можно (грубо) оценить ВРЕМЯ соударения стального шара с бесконечной стальной плоскостью.
P.S. Для любителей точности приймем диаметр шара 10 см, высота с которой он падает 3 метра, вакуум. Можно пользоваться справочниками. Хотя важна собственно идея.</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

ну, очень грубо. 10 см поделить на скорость звука в стали. наверно, около 1000 м/c. получим 0.1 миллисекунд. кто не верит пусть попробует померить [img:523cedd8f2]images/smiles/icon_smile.gif[/img:523cedd8f2]

а кто не может померить . пусть не возникает
AK70
Уже с Приветом
Posts: 3127
Joined: 10 Apr 2001 09:01
Location: MD

Еще одна задача по физике

Post by AK70 »

[ 28-10-2001: Message edited by: AK70 ]
User avatar
Gennadiy
Уже с Приветом
Posts: 11332
Joined: 30 Mar 2000 10:01
Location: Ice Storm Town

Еще одна задача по физике

Post by Gennadiy »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by AK70:
<STRONG>

ну, очень грубо. 10 см поделить на скорость звука в стали. наверно, около 1000 м/c. получим 0.1 миллисекунд. кто не верит пусть попробует померить [img:7b9215ed12]images/smiles/icon_smile.gif[/img:7b9215ed12]

а кто не может померить . пусть не возникает</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>
Правильно [img:7b9215ed12]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:7b9215ed12] Главное понять физику этого дела [img:7b9215ed12]images/smiles/icon_wink.gif[/img:7b9215ed12]
User avatar
Kisena
Уже с Приветом
Posts: 1615
Joined: 12 Jul 2001 09:01
Location: Raleigh, NC

Еще одна задача по физике

Post by Kisena »

Подробнее можно? И куда у бесконечной пластины делась масса?
AK70
Уже с Приветом
Posts: 3127
Joined: 10 Apr 2001 09:01
Location: MD

Еще одна задача по физике

Post by AK70 »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Gennadiy:
<STRONG>
Правильно [img:10c9158f43]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:10c9158f43] Главное понять физику этого дела [img:10c9158f43]images/smiles/icon_wink.gif[/img:10c9158f43]</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

физику? какую еще физику? в смысле, на каком уровне?

скорость звука - интегральная характеристика скорости передачи механического возмущения.

почему шарик отскакивает? потому что он "чувствует" стенку. так бы он летел себе и летел. а тут мордой об стнку. да еще и бесконечную. пока все тело бедного шарика поймет что впереди стенка, и пора совесть иметь и выполнять закон сохранения импульса, пройдет некоторое время. его-то мы ищем. поэтому если поделить характерный размер на скорость звука получим порядок. так сказать в нулевом приближении. далее, можно заняться мастурбацией и попытаться "уточнить" результат. но я бы не стал. все равно проверить-то невозможно. [img:10c9158f43]images/smiles/icon_smile.gif[/img:10c9158f43]
AK70
Уже с Приветом
Posts: 3127
Joined: 10 Apr 2001 09:01
Location: MD

Еще одна задача по физике

Post by AK70 »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Kisena:
<STRONG>Подробнее можно? И куда у бесконечной пластины делась масса?</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

у бесконечной пластины (о сюрприз!) бесконечная масса! стало быть не надо трахаться с центром масс.

кстати, я тут подумал: а не возникнет ли остаточная деформация? ведь высота приличная, и шарик не маленький. если есть структурная деформация, то все гораздо хуже считать становится.
User avatar
Kisena
Уже с Приветом
Posts: 1615
Joined: 12 Jul 2001 09:01
Location: Raleigh, NC

Еще одна задача по физике

Post by Kisena »

Так если масса бесконечная, куда Вы дели гравитацию?
AK70
Уже с Приветом
Posts: 3127
Joined: 10 Apr 2001 09:01
Location: MD

Еще одна задача по физике

Post by AK70 »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Kisena:
<STRONG>Так если масса бесконечная, куда Вы дели гравитацию?</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

а... вон мы про какую гравитацию. мы ее никуда не девали. мы ее проигнорировали. зачем голову забивать всякими несуществующими понятиями, такими как бесконечная СТАЛЬНАЯ плоскость? ее ни на одном заводе не выкуешь.

а главное, ну и что что она бесконечная? закон сохранения импульса, еще никто не отменял. за три метра падения, ускорения сильного не будет.

вообще, мое решение идеально, можно сказать. потому как в начале я решил что шарик на землю падает. а если все в вакууме под действием только притяжения к стенке, то все просто замечательно. притяжение слабенькое, если стенка тонкая, например в 1м толщиной. идеально упругий удар, никаких деформаций.
DimitriyK
Уже с Приветом
Posts: 458
Joined: 21 Oct 2001 09:01
Location: CA,USA

Еще одна задача по физике

Post by DimitriyK »

[b:5fde166e0e]AK70[/b:5fde166e0e]
[b:5fde166e0e]Gennadiy[/b:5fde166e0e]

Здорово, я давно не мог понять как же можно прикинуть, что происходит при столкновении
User avatar
Gennadiy
Уже с Приветом
Posts: 11332
Joined: 30 Mar 2000 10:01
Location: Ice Storm Town

Еще одна задача по физике

Post by Gennadiy »

Я имле в виду представлять, что происходит с шариком во время удара.
Кстати приближение со скоростью звука хоть и "нулевое" - но дает как это ни странно более точный результат, чем пляски вокруг модуля Гука [img:84bfe2655b]images/smiles/icon_smile.gif[/img:84bfe2655b]
P.S. Проверют тоже не очень точным методом - методом разряда конденсатора [img:84bfe2655b]images/smiles/icon_smile.gif[/img:84bfe2655b]
AK70
Уже с Приветом
Posts: 3127
Joined: 10 Apr 2001 09:01
Location: MD

Еще одна задача по физике

Post by AK70 »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Gennadiy:
<STRONG>Я имле в виду представлять, что происходит с шариком во время удара.
</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

когда нос шара начинает взаимодействовать с поверхностью стенки то волна бежит через все его тело, сообщая о возмущении. все начинает жутко колебаться. все нестоячие колебания быстро затухают, потому что интеграл от суммы синусов равен нулю. стоячие моды долго еще звенят бегая по телу и поверхности шара. можно предположить что длина волны будет ок. 20 см, т.е. 1.7 кГц в воздухе, наверно даже слышно будет, Ля бемоль третьей октавы.

почему шарик отталкивается от стенки? уже 10:18 ночи, если у кого уже утро пусть тот и объясняет.
DimitriyK
Уже с Приветом
Posts: 458
Joined: 21 Oct 2001 09:01
Location: CA,USA

Еще одна задача по физике

Post by DimitriyK »

Если два предыдущих ответа адресованы мне, то я несколько не об этом говорил, а о том какая красивая задачка. Мне проще эту задачу на атомы разобрать и тогда считать и решать [img:91b191affb]images/smiles/icon_biggrin.gif[/img:91b191affb]
Просто я не знал (и не догадывался) о таком простом методе оцеки [img:91b191affb]images/smiles/icon_smile.gif[/img:91b191affb]
User avatar
Melkor
Уже с Приветом
Posts: 1257
Joined: 03 Oct 2001 09:01
Location: Valinor->Utumno->Angband

Еще одна задача по физике

Post by Melkor »

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Arial, Verdana, Helvetica, sans-serif">quote:</font><HR>Originally posted by Gennadiy:
<STRONG>Я имле в виду представлять, что происходит с шариком во время удара.
Кстати приближение со скоростью звука хоть и "нулевое" - но дает как это ни странно более точный результат, чем пляски вокруг модуля Гука [img:09f4292bc3]images/smiles/icon_smile.gif[/img:09f4292bc3]
P.S. Проверют тоже не очень точным методом - методом разряда конденсатора [img:09f4292bc3]images/smiles/icon_smile.gif[/img:09f4292bc3]</STRONG><HR></BLOCKQUOTE>

Да, все, что связано со звуком, есть серьезный пробел в моих знаниях... Но, как я понял, время будет состоять из двух величин - времени, необходимого на передачу силы на весь шар, и времени, которое этой силе потребуется на погашение начальной скорости. Очевидно, в случае с металлическим шаром первое время будет ощутимо больше второго...

Return to “Головоломки”