Про кирпичную кладку

[sergant]

Дано:
кирпичи/блоки 2-х размеров 20х5 см и 30х5 см. (ratio 2:3)
Необходимо выложить из них стенку шириной X и высотой H (не важно)
по правилу, что каждый блок кладется на другой со сдвигом (совпадение границ допускается только в начале и конце).

Code: Select all

правильно
#####|#####|
###|###|###|
#####|#####|

Не правильно
###|###|#####|###|
#####|#####|#####|
###|###|###|#####|

Доказать (или опровергнуть), что при любой ширине не найдется более 2-х одинаковых рядов удовлетворяющим условиям.
#####|###| и ###|#####| считается разными рядами.
Иными словами, все четные и нечетные ряды будут меж собой одинаковы.

[Wahlrus]

1. Uchi sopromat
2. Nai'mi specialista

3. est' vsegda vozmozhnost' armirovat' kladku - opyat' - k specialistu

[sergant]

1. Uchi sopromat
2. Nai'mi specialista

3. est' vsegda vozmozhnost' armirovat' kladku - opyat' - k specialistu

Это как-то относится к условию задачи?

[Epi]

Code: Select all

###|#####|###|###
#####|#####|#####
###|###|#####|###

[sergant]

Мда, есть такое исключение при промежуточном ряде из одинаковых блоков.
А если озадачиться, что "все одинаковые" блоки в одном ряду не используем?

PS. К сопромату эта задача отношения не имеет!

[Ворона]

Мда, есть такое исключение при промежуточном ряде из одинаковых блоков.
А если озадачиться, что "все одинаковые" блоки в одном ряду не используем?

PS. К сопромату эта задача отношения не имеет!

че-то у меня в глазах рябит (возможно, из-за того, что я тут со стаканом Шираза), и я никак кирпичи посчитать не могу. Там 3 и 5 длина? Это ничего, что в условии было 2 :3? а впрочем, какая разница..

[sergant]

Мда, есть такое исключение при промежуточном ряде из одинаковых блоков.
А если озадачиться, что "все одинаковые" блоки в одном ряду не используем?

PS. К сопромату эта задача отношения не имеет!

че-то у меня в глазах рябит (возможно, из-за того, что я тут со стаканом Шираза), и я никак кирпичи посчитать не могу. Там 3 и 5 длина? Это ничего, что в условии было 2 :3? а впрочем, какая разница..

с учетом "стенки" получается 4 и 6

[Epi]

Мда, есть такое исключение при промежуточном ряде из одинаковых блоков.
А если озадачиться, что "все одинаковые" блоки в одном ряду не используем?

Да пожалуйста, можно и разных блоков туда напихать, "все одинаковые" совершенно ни при чем:

Code: Select all

###|###|#####|###|###|###
#####|###|#####|###|#####
###|###|###|#####|###|###

[vlad12345]

... Доказать (или опровергнуть), что при любой ширине не найдется более 2-х одинаковых рядов удовлетворяющим условиям. ...

Может имелось в виду разных ?

[Epi]

... Доказать (или опровергнуть), что при любой ширине не найдется более 2-х одинаковых рядов удовлетворяющим условиям. ...

Может имелось в виду разных ?

Да, действительно, должно быть "разных", я как-то даже не заметил (сразу зацепился за алтернативную формулировку "все четные и нечетные ряды будут меж собой одинаковы").

В любом случае, правильное утверждение будет следующее: При достаточно больших ширине X и высоте H (а именно: Н >= 10 см, Х >= 2*Н + 60 см) существует кладки с "правильными" стыками и количеством разных рядов любым от 2 до "все разные".