don't know if this was already solved

и задачки для интервью.
User avatar
Hoochin
Уже с Приветом
Posts: 1031
Joined: 29 Nov 2006 22:09
Location: Si Valley

don't know if this was already solved

Post by Hoochin » 07 Jan 2011 20:52

4 собаки (ракеты с авоматическим наведением на цель) начинают движение одновременно из вершин квадрата единичного размера.
А бежит все время на Б, Б - на Ц, Ц на Д и Д как не странно все время держит курс на А. Если задана скорость собак как постояннаявеличина В, через какое время они столкнутсы. Размером сoбак пренебрегаем.
Та же задача для ракет, но двигаюшхихся с постояным ускорением, скажeм величиной ... c единичым ускорением :-)
Кому сложно работать с единицами пусть возмет следуюшхие данные: размер АБ = 1м, скорость В= 1 м/с, ускорение 1м/с2.

demo
Уже с Приветом
Posts: 267
Joined: 14 Jul 2005 04:28
Location: Nsk -> College Park, MD

Re: don't know if this was already solved

Post by demo » 07 Jan 2011 22:56

Расстояние которое проходят собако-ракеты не меняется от того что цель двигается перпендикулярно, соответственно и время такое же как если бы они двигались к неподвижной цели: 1с и ~1.4c.

User avatar
Сергей Армянский
Уже с Приветом
Posts: 1967
Joined: 10 Jul 2002 18:45
Location: redwood shores

Re: don't know if this was already solved

Post by Сергей Армянский » 09 Jan 2011 06:45

demo wrote:Расстояние которое проходят собако-ракеты не меняется от того что цель двигается перпендикулярно, соответственно и время такое же как если бы они двигались к неподвижной цели: 1с и ~1.4c.

edited. Вы правы
And America has so many enemies. Iran, Iraq, China, Mordor, the hoochies that laid low Tiger Woods, undesirable immigrants - by which I mean everyone that came after me, including my children

Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

don't know if this was already solved — I know: sure, it was

Post by Deynekin » 23 Mar 2011 04:40

Эта задача для устного счёта.
Рассмотрите радиальную (направленную к центру) компоненту скорости — в случае "собак" её величина неизменна. Исходное расстояние до центра тоже знаем. Следовательно...
Заодно также напрашивается вопрос: какой путь пробежит каждая собака? — Скорость задана, время движения только что нашли, следовательно...
Кстати, поскольку траектория такого движения есть логарифмическая сприаль, последний вопрос доставляет элегантный способ вычисления длины такой кривой, не прибегая к квадратурам. Т.е., начав, вроде бы, с "глупости", получили вполне уважаемый результат.

В случае "ракет" всё так же само, только вместо постоянной скорости постоянным будет радиальная компонента ускорения.

Вообще, это задача того же класса, как и другая, которая тоже "с бородой" — про двух велосипедистов и бешенную муху:
В 9:00 из Касриловки и Егупеца выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. В момент старта с плеча одного из них взлетает муха и летит навстречу второму. Долетев до него, она поворачивает обратно и летит, пока снова не встретит первого. И т.д., пока велосипедисты не встретятся. Спрашивается, какое расстояние "намотает" эта бешенная муха до встречи?
(Для тех, кто любит, чтобы ему "всё дали": Расстояние К—Е равно 1, скорсти велосипедистов одинаковы и равны 1, скорость мухи равна V, разумеется, V>1)

User avatar
goldenstate
Уже с Приветом
Posts: 5340
Joined: 20 Jun 2012 23:36
Location: чемодан-вокзал-SFBA

Re: don't know if this was already solved

Post by goldenstate » 11 Oct 2012 09:25

Hoochin wrote:4 собаки (ракеты с авоматическим наведением на цель) начинают движение одновременно из вершин квадрата единичного размера.
А бежит все время на Б, Б - на Ц, Ц на Д и Д как не странно все время держит курс на А. Если задана скорость собак как постояннаявеличина В, через какое время они столкнутсы. Размером сoбак пренебрегаем.
Та же задача для ракет, но двигаюшхихся с постояным ускорением, скажeм величиной ... c единичым ускорением :-)
Кому сложно работать с единицами пусть возмет следуюшхие данные: размер АБ = 1м, скорость В= 1 м/с, ускорение 1м/с2.
I seek not to know the answers, but to understand the questions...
А,Б,Ц и Д - это что, вершины квадрата, что-ли, или собаки?
Вершины (или собаки) промаркированы по часовой стрелке или против? Или по диагонали?
Где цель?
Кто столкнется: собаки друг с другом, или с целью?

Return to “Головоломки”