A problem from an airplane magazine

[Hoochin]

Doughnuts are sold only in packages of 6, 9 and 20. The packages are not to be altered.
What is the maximum number of doughnuts that CANNOT be purchased.

FYI: this was a part of the three problem set that were supposed to be solved in 5 mins) I couldn't sleep for the rest of the short flight until i solved it.

[Abappy]

Doughnuts are sold only in packages of 6, 9 and 20. The packages are not to be altered.
What is the maximum number of doughnuts that CANNOT be purchased.

FYI: this was a part of the three problem set that were supposed to be solved in 5 mins) I couldn't sleep for the rest of the short flight until i solved it.

интуитивно понятно, что это 58

[venco]

Сначала смотрим на 6 и 9.
Потом добавляем 20 (не делится на 3), и получаем максимум - 43.

[venco]

интуитивно понятно, что это 58

58 = 20+20+9+9

[Abappy]

интуитивно понятно, что это 58

58 = 20+20+9+9

мда спасибо .. почему-то в эксель забыл добавить 6ки и 9ки в формулу начал сходу с 12 и 18

и это называется отдохнул

[Hoochin]

Сначала смотрим на 6 и 9.
Потом добавляем 20 (не делится на 3), и получаем максимум - 43.

43, it is.

А можно решения подробнее с мод3 и т.д. написать или "ломает"?

[Hamster]

Сначала смотрим на 6 и 9.
Потом добавляем 20 (не делится на 3), и получаем максимум - 43.

43, it is.

А можно решения подробнее с мод3 и т.д. написать или "ломает"?

6=2*3
9=3*3
12=6+6
15=6+9
18=9+9
...
значит, мы можем получить все числа, делящиеся на 3, кроме 3.
Серия 20+6, 20+9, .. дает все числа, дающие остаток 2, начиная с 26.
Серия 40+6, 40+9, ... дает все числа, дающие остаток 1, начиная с 46.
Последнее число, которое не покрывается ни одной из трех серий, это 43.

[vm__]

... What is the maximum number of doughnuts that CANNOT be purchased....

"- А подайте-ка мне 99 пельменей!
- Да берите сотню!
- Ну куда мне столько, обожраться что-ли, да?!" (c)