Poisonous drinks

[Hamster]

На входе ни у одной бутылки не должно быть кода более чем с двумя единицами. (Если у какой-то бутылки есть код с тремя единицами и она отравлена, три крысы умирают, 4 комбинаций оставшихся крыс недостаточно, чтобы найти вторую отравленную бутылку).

Следовательно, на выходе не получится кода 11111.

Может быть конечно вечер, но я этого момента не понял

Допустим, первая бутылка отравлена. Допустим, ее код 11100 (означает, что мы даем из нее попить первой, второй и третьей крысе). Все три крысы умрут.

Нам нужно найти вторую отравленную бутылку. Есть семь вариантов. Но, если первая бутылка отравлена, у нас только четыре возможных исхода (выживают 4 и 5, выживает 4, выживает 5, умирают все).

Значит, из каждой бутылки пьют максимум две крысы.

Поскольку отравленных бутылок две, умрут максимум четыре.

[Abappy]

You were given 8 wine bottles. It is known that exactly two bottles have a poison that takes 24 hours to kill anybody.
you have exactly 24 hours to find out which bottles are with poison and you only have 5 lab rats to find out which bottles are with poison.

P.S.:
A simpler problem for starters is if there is only one bottle with poison and you have only 3 lab rats for the same other conditions.

спасибо за задачку

[Abappy]

Подойдем к вопросу систематически.
Должны реализоваться 28 комбинаций из 30 оставшихся. Значит, на выходе должно получаться как минимум три из пяти комбинаций 00001, 00010, 00100, 01000, 10000. Можно без потери общности принять, что реализуются 00001, 00010, 00100, это значит, что на входе есть коды 00000, 00001, 00010, 00100.

Старательно думал. Почему на выходе получится минимум 3 - понял, почему можно взять первые три - тоже понял.
Каким образом из выхода следует вход - не понял совсем

Заметим, что, если на входе есть коды (00000, 00001), это исключает наличие кодов (xxxx1) для любых значений x, потому что мы не можем различить (00000 | xxxx1) и (00001 | xxxx1).

И этого тоже не понял ... караул спасите

Значит, оставшиеся четыре кода имеют вид xx000, но это невозможно, потому что таких неиспользованных кодов осталось всего три.

Задача не имеет решения.[/quote]

[Hamster]

Каким образом из выхода следует вход - не понял совсем

Если на выходе у нас 00001 - что это значит в понятиях крыс и бутылок?

Как такая комбинация может реализоваться?

[Abappy]

Каким образом из выхода следует вход - не понял совсем

Если на выходе у нас 00001 - что это значит в понятиях крыс и бутылок?

Как такая комбинация может реализоваться?

Одну из отравленных бутылок никто не пил, другую отравленную пила только одна крыса №5 и она умерла ?

Если я правильно понимаю - на входе в модели для каждой бутылки - крысы которым бутылку дают выпить, а вот что именно на выходе ( крысы ведь умирают из-за двух бутылок а не из-за одной) - не понимаю, и как можно однозначно утверждать связь тоже не понимаю

[Cliff]

You were given 8 wine bottles. It is known that exactly two bottles have a poison that takes 24 hours to kill anybody.
you have exactly 24 hours to find out which bottles are with poison and you only have 5 lab rats to find out which bottles are with poison.

P.S.:
A simpler problem for starters is if there is only one bottle with poison and you have only 3 lab rats for the same other conditions.

Вы расследуете отравление Ющенко диоксинами?

[AndreyT]

Если не укладываться в 24 часа можно крысу сэкономить

"Крысу сэкономить"? Если не укладываться в 24 часа, то задача тривиальным образом решается "расходом" ровно стольких крыс, сколько имеется отравленных бутылок. Т.е. можно "сэкономить" три крысы из пяти.

[rzen]

Если цель выбрать гарантированно неотравленные бутылки (не все) то задача достаточно легко решабельна. найти две отравленные — врядли.

[Hoochin]

С 6 крысами интересно есть решение ли? С 7-ю - тривиальное есть.

[Abappy]

С 6 крысами интересно есть решение ли? С 7-ю - тривиальное есть.

с шестью крысами может запросто пройти что то из серии

R1 1 2 3
R2 2 3 4
R3 3 4 5
R4 4 5 6
R5 5 6 7
R6 6 7 1

[Abappy]

Если не укладываться в 24 часа можно крысу сэкономить

"Крысу сэкономить"? Если не укладываться в 24 часа, то задача тривиальным образом решается "расходом" ровно стольких крыс, сколько имеется отравленных бутылок. Т.е. можно "сэкономить" три крысы из пяти.

Ну не на столько же затягивать

[rzen]

С 6 крысами интересно есть решение ли? С 7-ю - тривиальное есть.

с шестью есть, причем на количество бутылок больше 8 (не могу слету уверенно сказать сколько, скорее всего 9, но может и 10)

матрица 3 на 3 крысы, в самой матрице—бутылки:

+ 4 5 6
1 1 2 3
2 4 5 6
3 7 8 9

например:

умерли крыса №1, №2 и №6 = отравлены бутылки 3 и 6
умерли крыса №1, №2 и №5 = отравлены бутылки 2 и 5

[venco]

Задача не имеет решения.

Согласен. Я думал немного по другому, но результат тот же.

[Hoochin]

С 6 крысами интересно есть решение ли? С 7-ю - тривиальное есть.

с шестью крысами может запросто пройти что то из серии

R1 1 2 3
R2 2 3 4
R3 3 4 5
R4 4 5 6
R5 5 6 7
R6 6 7 1

B2&B3 = 111000 = B3&B8

т.е. "решения" Вы выдаете не проверяя?

[Hoochin]

С 6 крысами интересно есть решение ли? С 7-ю - тривиальное есть.

с шестью есть, причем на количество бутылок больше 8 (не могу слету уверенно сказать сколько, скорее всего 9, но может и 10)

матрица 3 на 3 крысы, в самой матрице—бутылки:

+ 4 5 6
1 1 2 3
2 4 5 6
3 7 8 9

например:

умерли крыса №1, №2 и №6 = отравлены бутылки 3 и 6
умерли крыса №1, №2 и №5 = отравлены бутылки 2 и 5

Не подходит!- this matrix is equivalent to R1-123; R2-456; R3-78; R4-147; R5-258; R6- 37 (excl. B9) that is each bottle is given to 2 rats only.

and ... if Rats 1,2,4,5 die, then Bottles2 &4 and Bottles1&5 can be with poison.

This matrix "works" only when 3 rats die, not more.

[rzen]

черт и правда, не получается.. будем думать дальше

[rzen]

придется звать на помощь призрак Хемминга. сейчас некогда, ближе к вечеру если не опередят покумекаю

[Abappy]

С 6 крысами интересно есть решение ли? С 7-ю - тривиальное есть.

с шестью крысами может запросто пройти что то из серии

R1 1 2 3
R2 2 3 4
R3 3 4 5
R4 4 5 6
R5 5 6 7
R6 6 7 1

B2&B3 = 111000 = B3&B8

т.е. "решения" Вы выдаете не проверяя?

Хуже , я ошибаюсь в проверке . И вроде новый год отмечали очень давно и с тех пор я в отпуске, и все-равно ... позор джунглям.

У меня есть проверочный лист экселевский на 5 крыс, пойду доделаю на шесть крыс и позднее сообщу результаты

[Abappy]

черт и правда, не получается.. будем думать дальше

Надо, как учили опытные товарищи, подойти системно . Из общих соображений - принципиальным отличием от "одной отравленной бутылки" является (также, как уже было сказано)то, что смерть мыша от комбинации бутылок 1 и 2 не гарантирует того, что отравлены именно бутылки 1 и 2, и следовательно утверждение, что нужен X для которого 2^X > C из N по M ) (формула для нахождения M отравленных бутылок из N необходимо X мышей ) работает только в случае с M = 1

[Hamster]

Каким образом из выхода следует вход - не понял совсем

Если на выходе у нас 00001 - что это значит в понятиях крыс и бутылок?

Как такая комбинация может реализоваться?

Одну из отравленных бутылок никто не пил, другую отравленную пила только одна крыса №5 и она умерла ?

Если я правильно понимаю - на входе в модели для каждой бутылки - крысы которым бутылку дают выпить, а вот что именно на выходе ( крысы ведь умирают из-за двух бутылок а не из-за одной) - не понимаю, и как можно однозначно утверждать связь тоже не понимаю

Правильно. Значит у одной бутылки код 00000 (не дают никому), и у одной бутылки код 00001 (дают только пятой крысе). Аналогично, еще у двух бутылок будут коды 00010 и 00100. Итого четыре бутылки.

Теперь смотрите. Допустим, пятую бутылку дают попить первой и пятой крысам. Первая и пятая крыса умирают.

Это означает одно из двух:
- Или отравлены первая и пятая бутылки,
- Или отравлены вторая и пятая.

Причем, различить эти варианты мы никак не можем.

Значит, пятую бутылку (а также шестую, седьмую и восьмую) нельзя давать пятой крысе (а также третьей и четвертой).

[Abappy]

Каким образом из выхода следует вход - не понял совсем

Если на выходе у нас 00001 - что это значит в понятиях крыс и бутылок?

Как такая комбинация может реализоваться?

Одну из отравленных бутылок никто не пил, другую отравленную пила только одна крыса №5 и она умерла ?

Если я правильно понимаю - на входе в модели для каждой бутылки - крысы которым бутылку дают выпить, а вот что именно на выходе ( крысы ведь умирают из-за двух бутылок а не из-за одной) - не понимаю, и как можно однозначно утверждать связь тоже не понимаю

Правильно. Значит у одной бутылки код 00000 (не дают никому), и у одной бутылки код 00001 (дают только пятой крысе).

вот здесь я Вас теряю ... поскольку крысы пьют больше одной бутылки - утверждать какой код у "бутылки" невозможно , или мы начинаем рассуждать о ситуации только с одной отравленной бутылкой, которая не относится к исследуемой .. спасите, а ?

Аналогично, еще у двух бутылок будут коды 00010 и 00100. Итого четыре бутылки.

Теперь смотрите. Допустим, пятую бутылку дают попить первой и пятой крысам. Первая и пятая крыса умирают.

Это означает одно из двух:
- Или отравлены первая и пятая бутылки,
- Или отравлены вторая и пятая.

Причем, различить эти варианты мы никак не можем.

Значит, пятую бутылку (а также шестую, седьмую и восьмую) нельзя давать пятой крысе (а также третьей и четвертой).

Я опять потерялся

[rzen]

дрррробь!

бутыль-крысы
1-крысам не давать
2-4,5,6
3-2,3,6
4-2,3,4,5
5-1,3,4
6-1,3,4,6
7-1,2,5,6
8-1,2,4

у кого там была проверочный эксель? проверье плиз а то я мозги уж почти сломал

[Hamster]

поскольку крысы пьют больше одной бутылки - утверждать какой код у "бутылки" невозможно , или мы начинаем рассуждать о ситуации только с одной отравленной бутылкой, которая не относится к исследуемой .. спасите, а ?

ну вы же сами говорите, "Одну из отравленных бутылок никто не пил, другую отравленную пила только одна крыса №5 ".

У той, которую никто не пил, код 00000. По определению. Код показывает, кому из бутылки дают попить. Если никому не дают, то все нули.

У той, которую пила только пятая, код 00001.

[Hoochin]

дрррробь!

бутыль-крысы
1-крысам не давать
2-4,5,6
3-2,3,6
4-2,3,4,5
5-1,3,4
6-1,3,4,6
7-1,2,5,6
8-1,2,4

у кого там была проверочный эксель? проверье плиз а то я мозги уж почти сломал

B2&3 or B2&4 = 23456 , т.е. все кроме 1-ой крысы мертвы.

[Ворона]

дрррробь!

бутыль-крысы
1-крысам не давать
2-4,5,6
3-2,3,6
4-2,3,4,5
5-1,3,4
6-1,3,4,6
7-1,2,5,6
8-1,2,4

у кого там была проверочный эксель? проверье плиз а то я мозги уж почти сломал

Ну вроде если сдохли крысы 1, 3, 4, 5, 6 - отравлены 2 и 5 или 2 и 6 бутылки?
Интересно, не сдохнут ли крысы, отведавшие из обоих отравленных бутылок, в два раза быстрее?